[数据结构与算法]LeetCode 0055.跳跃游戏

【LetMeFly】55.跳跃游戏

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/jump-game/

给定一个非负整数数组 nums，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1:

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2:

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示:

• $1\le nums.length\le 3\times 10^4$
• $0\le nums[i]\le 10^5$

思路

这题想明白之后还实现起来并不难。每次都更新能到达的最远位置，看是否能到达终点即可。

方法一：贪心

我们可以用变量$farthest$记录下当前能跳跃到的最远位置。

以例一[2,3,1,1,4]为例，初始时我们处于下标$0$的位置，因此$farthest=0$。

之后从左向右遍历数组：

遍历到第$0$个数时，最远跳到下标$0+2=2$的位置，因此更新$farthest$为$2$。

遍历到第$1$个数时，最远跳到下标$1+3=4$的位置，因此更新$farthest$为$4$。

…

在遍历过程中，如果遇到当前下标大于当前最远能到达位置$farthest$，就返回false。

遍历结束后，如果$farthest\ge 最后一个位置$，就返回true，否则返回false

• 时间复杂度$O(n!)$
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int farthest = 0;  // 当前最远可达距离
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (i > farthest) {  // 到不了这一点
                return false;
            }
            farthest = max(farthest, i + nums[i]);
        }
        return farthest >= nums.size() - 1;
    }
};

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/125021531

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