输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请构建该二叉树并返回其根节点。 假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。 Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7] Output: [3,9,20,null,null,15,7]
题目如上所示 分析:本题力扣给的标签是中等题,但是如果你理解了几个关键点,本题说是简单题也不为过。
1、什么是前序和中序遍历,也就是说给你一颗二叉树,你能写出来中序和前序遍历吗?
中序遍历就是左中右的顺序,前序遍历就是中左右顺序。在前序和中序以及后序遍历中的前、中、后等字都是针对根节点来说的,只要你记住这一点,你就以根节点为起始点,看题中给的是前序还是中序,如果是中序,就意味着根节点在中间,如果是前序,就意味着根节点在最前面,如果是后序,就意味着根节点在最后面。
2 给定前序和中序,那么这两个序中间有什么联系呢?能否根据这两个序将一棵树左右子树分开呢??
我们还是站在根节点的思路上去看。我们可以根据前序第一个元素找到我们的根节点,但是此时我们不知道左右子树的长度啊,,因此没办法将左右子树分开,此时就需要应用中序遍历了。因为我们知道根节点是什么,我们就可以根据在中序遍历中找到根节点对应下标,其左边部分就是左子树,右边部分就是右子树。注意:这是不是就将一棵树问题分成了两半,也就是两个子树,这不就是递归类问题吗??这不也就是熟悉的分而治之的分治问题吗?接下面我们只需要将左右子树看作两颗树,传入到本函数内在进行分割,一步一步到最终终止条件。
3 终止条件是什么呢?
当我们传入的左右子树是一个节点时,就表示到最后了,此时就可以执行完成终止了。在实际实现时,因为给定的数据结构是数组,因为我们可以用指针表示左右子树的范围。当左指针大于右指针,就意味着越界结束。
class Solution {
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
if(preorder.length == 0 || inorder.length == 0){
return null;
}
return Test(preorder, 0, preorder.length-1, inorder, 0, inorder.length-1);
}
TreeNode Test(int[] preorder, int pleft, int pright, int[] inorder, int ileft, int iright){
if(pleft > pright || ileft > iright){
return null;
}
TreeNode head = new TreeNode();
int a = preorder[pleft];
int b = 0;
for(int i = ileft; i <= iright; i++){
if(a == inorder[i]){
b = i;
}
}
head.val = a;
head.left = Test(preorder, pleft+1, b-ileft+pleft, inorder, ileft, b-1);
head.right = Test(preorder, b-ileft+pleft+1, pright, inorder, b+1, iright);
return head;
}
}
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