/**
     * 直接插入排序
     * @param array
     */
    public static void insertSort(int[] array) {
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            int tmp = array[i];
            int j  = i - 1;
            for (; j >= 0; --j) {
                // [32、56、12、23],i指向12，j一开始指向56，我们就是借助tmp和j的变化，把32、56向后移动一位，把12放到他们前面
                // 这个过程就像把array[i](tmp)插入到数组，放到数组中合适的位置，保证放完后数组是升序（所以才要a[j + 1] = a[j]不断的移动a[j]的位置
                if (tmp < array[j]) {
                    array[j + 1] = array[j]; // 如果a[j]的值大于a[i](tmp),说明a[i]应该放到a[j]前面——a[j]应该向后移动
                }
                else {
                    break; // 此时说明a[j]已经在合适的位置了，不用再次移动了
                }
            }
            array[j + 1] = tmp; //  注意这里不能等于array[i]，因为经过上面array[j+1] = array[j]数组的移动，array[i]已经发生了变化
        }
    }

?

直接插入排序的特性总结：

?元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高
时间复杂度：O(N^2)（最好情况下-即当数组有序时O(n)）
?空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法

二、希尔排序?

思路：

📝希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：把数据分组，然后再每一组内用直接插入排序对该组的数据进行排序，对每个排完序后再对整个数组进行直接插入排序。

为什么要这样做呢？🤔

📝我们上面刚提到过：直接插入排序适合对接近有序的数组进行排序，元素集合越接近有序，直接插入排序的时间效率越高。那么我们就先通过分组排序让这个数组进可能的接近有序，然后不就相当于优化了直接插入排序了吗？

总的来说，希尔排序可以分为两个部分：

预排序（分组排序，使得数组尽可能趋近有序）
直接插入排序?

?🌰假如有这样一个乱序数组

?我们一开始分为3组——即gap(间隔为3)，然后对这分别对这三组进行排序

【9，5，8，5】这4个数就分为一组，【1，7，6】这3个数分为一组，【2，4，3】分为一组。

总的来说：gap为几，这里就会分割成几组数据。要注意每个组他们元素下标差都是gap。

接下来就以插入排序的思想对这三组分别进行排序。

既然是分组进行插入排序，那就好办了，像第一组：【9，5，8，5】排序后为【5，5，8，9】，第二组【1，7，6】排序后为【1，6，7】，第三组【2，4，3】排序后为【2，3，4】，如图所示：

?动图演示

代码实现

// 希尔排序——预排序（gap，表示分的组数）
private static void shell(int[] array, int gap) {
    for (int i = gap; i < array.length; i++) {
        int tmp = array[i];
        int j  = i - gap;
        for (; j >= 0; j = j - gap) {
            if (tmp < array[j]) {
                array[j + gap] = array[j]; // 如果a[j]的值大于a[i](tmp),说明a[i]应该放到a[j]前面——a[j]应该向后移动
            }
            else {
                break; // 此时说明a[j]已经在合适的位置了，不用再次移动了
            }
        }
        array[j + gap] = tmp; //  注意这里不能等于array[i]，因为经过上面array[j+gap] = array[j]数组的移动，array[i]已经发生了变化
    }
}

我们可以分成把要排序的数组分成不同的组（gap取不同的值）——进行多次预排序，这样我们的数组会更加接近有序

注意当gap == 1时，其实就是直接插入排序

相应的代码就是

public class Test3 {
    // 希尔排序——预排序（gap，表示分的组数）
    private static void shell(int[] array, int gap) {
        for (int i = gap; i < array.length; i++) {
            int tmp = array[i];
            int j  = i - gap;
            for (; j >= 0; j = j - gap) {
                if (tmp < array[j]) {
                    array[j + gap] = array[j]; // 如果a[j]的值大于a[i](tmp),说明a[i]应该放到a[j]前面——a[j]应该向后移动
                }
                else {
                    break; // 此时说明a[j]已经在合适的位置了，不用再次移动了
                }
            }
            array[j + gap] = tmp; //  注意这里不能等于array[i]，因为经过上面array[j+gap] = array[j]数组的移动，array[i]已经发生了变化
        }
    }
    /**
     * 希尔排序——直接插入排序的优化
     * @param array
     */
    public static void shellSort(int[] array) {
        for (int i =array. length / 3 + 1; i > 1; i = i / 3 + 1) {
            shell(array, i); // 预排序,让我们排序的这个数组接近有序，这样下面的直接插入排序shell(array,1)时间效率才会高
        }
        shell(array, 1); // 这个相当于把数组分成一组，其实就是我们上面写的直接插入排序
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {9, 1, 2, 5, 7, 4, 8, 6, 3, 5};
        shellSort(a);
        System.out.println("排序后的数组为：" + Arrays.toString(a));
    }
}

希尔排序的特性总结：

1、希尔排序是对直接插入排序的优化。
2、当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。
3、稳定性：不稳定
4、时间复杂度：排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算。