一、冒泡排序

1. 简介

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（如果是从小到大排序的话）。

2. 算法描述

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
重复步骤1~3，直到排序完成。

3. 代码优化

在数据完全有序的时候展现出最优时间复杂度，为O(n)。其他情况下，几乎总是O( n2 )。因此，算法在数据基本有序的情况下，性能最好。

要使算法在最佳情况下有O(n)复杂度，需要做一些改进，增加一个 swap 的标志，当前一轮没有进行交换时，说明数组已经有序，没有必要再进行下一轮的循环了，直接退出。

二、选择排序

1. 简介

选择排序是一种简单直观的排序算法，它也是一种交换排序算法，和冒泡排序有一定的相似度，可以认为选择排序是冒泡排序的一种改进。

2. 算法描述

在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。（将原起始位置的元素与它交换）
从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到剩下未排序序列的起始位置。
重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

三、插入排序

1. 简介

插入排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

2. 算法描述

把待排序的数组分成已排序和未排序两部分，初始的时候把第一个元素认为是已排好序的。
从第二个元素开始，在已排好序的子数组中寻找到该元素合适的位置并插入该位置。
重复上述过程直到最后一个元素被插入有序子数组中。

3. 适用场景

插入排序由于O( n2 )的复杂度，在数组较大的时候不适用。但是，在 数据比较少 的时候，是一个不错的选择，一般做为快速排序的扩充。例如，在STL的sort算法和stdlib的qsort算法中，都将插入排序作为快速排序的补充，用于少量元素的排序。又如，在JDK 7 java.util.Arrays所用的sort方法的实现中，当待排数组长度小于47时，会使用插入排序。

四、归并排序

1. 简介

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

2. 算法描述（两种方法）

（1）递归法（Top-down）

申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指到下一位置
重复步骤3直到某一指针到达序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

（2）迭代法（Bottom-up）

原理如下（假设序列共有n个元素）：

将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成ceil(n/2)个序列，排序后每个序列包含两/一个元素
若此时序列数不是1个则将上述序列再次归并，形成ceil(n/4)个序列，每个序列包含四/三个元素
重复步骤2，直到所有元素排序完毕，即序列数为1

3. 适用场景

归并排序在数据量比较大的时候也有较为出色的表现（效率上），但是，其空间复杂度O(n)使得在数据量特别大的时候（例如，1千万数据）几乎不可接受。而且，考虑到有的机器内存本身就比较小，因此，采用归并排序一定要注意。

五、快速排序

1. 简介

快速排序是一个知名度极高的排序算法，其对于大数据的优秀排序性能和相同复杂度算法中相对简单的实现使它注定得到比其他算法更多的宠爱。

2. 算法描述

从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）。
重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任何一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。