java马踏棋盘算法
一、马踏棋盘算法介绍
马踏棋盘算法也被称为骑士周游问题
将马随机放在国际象棋的8×8棋盘Board[0～7][0～7]的某个方格中，马按走棋规则(马走日字)进行移动。要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格
二、骑士周游问题的思路分析
1、创建棋盘 chessBoard , 是一个二维数组
2、将当前位置设置为已经访问，然后根据当前位置，计算马儿还能走哪些位置，并放入到一个集合中(ArrayList), 最多有8个位置， 每走一步，就使用step+1
3、遍历ArrayList中存放的所有位置，看看哪个可以走通 , 如果走通，就继续，走不通，就回溯.
4、判断马儿是否完成了任务，使用 step 和应该走的步数比较 ， 如果没有达到数量，则表示没有完成任务，将整个棋盘置0
5、注意：马儿不同的走法（策略），会得到不同的结果，效率也会有影响(优化)
三、骑士周游问题代码示例
java
package com.rf.data_structure_algorithm.algorithm.horseChessBoard;
import java.awt.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
/**
?* @description: 骑士周游算法示例
?* @author: xz
?*/
public class HorseChessBoard {
static int X;//棋盘的列数
? ? ?static int Y;//棋盘的行数
? ? ?static boolean visited[]; //标记棋盘的各个位置是否被访问过
? ? ?static boolean finished; // 标记是否棋盘的所有位置都被访问 true：成功，false：失败
public static void main(String[] args) {
? ? ? ? System.out.println(“骑士周游算法，开始运行~~”);
? ? ? ? X=8;
? ? ? ? Y=8;
? ? ? ? int row=1;//马初始位置的行，从编号1开始
? ? ? ? int column=1;//马初始位置的列，从编号1开始
? ? ? ? //创建棋盘
? ? ? ? int[][] chessboard=new int[X][Y];
? ? ? ? visited=new boolean[X*Y];//初始值都是false
? ? ? ? //测试
? ? ? ? long startTime = System.currentTimeMillis();
? ? ? ? horseChessBoardAlgorithm(chessboard,row-1,column-1,1);
? ? ? ? long endTime = System.currentTimeMillis();
? ? ? ? System.out.println(“总共耗时：”+(endTime-startTime)+“毫秒”);
? ? ? ? System.out.println(“输出棋盘的最后情况============”);
? ? ? ? //输出棋盘的最后情况
? ? ? ? for(int[] rows : chessboard){
? ? ? ? ? ? for(int step : rows){
? ? ? ? ? ? ? ? System.out.print(step + “\t”);
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? System.out.println();
? ? ? ? }
}
/**?
? ? * @Description: 根据当前位置(Point),计算马还能走哪些位置（Point）
? ? ?* ? ? ? ? ? ? ? ?并放入到一个集合中(ArrayList),最多有8个位置
? ? * @Param: ?curPoint
? ? * @Author: xz ?
? ? */
? ? public static ArrayList next(Point curPoint){
? ? ? ? //创建一个ArrayList
? ? ? ? ArrayList list =new ArrayList<>();
? ? ? ? //创建一个Point
? ? ? ? Point point=new Point();
//curPoint.x-2 表示当前位置(curPoint)的列向左移动2列
? ? ? ? //curPoint.x+2 表示当前位置(curPoint)的列向右移动2列
? ? ? ? //curPoint.y-1 表示当前位置(curPoint)的列向上移动1行
? ? ? ? //curPoint.y+1 表示当前位置(curPoint)的列向下移动1行
? ? ? ? // >= 0 表示仍然有空间可走
? ? ? ? if((point.x = curPoint.x-2) >= 0 && (point.y = curPoint.y-1) >= 0 ){//示例图中指定马可以走5的位置
? ? ? ? ? ? list.add(new Point(point));
? ? ? ? }
? ? ? ? if((point.x = curPoint.x - 1) >=0 && (point.y=curPoint.y-2)>=0) {//示例图中指定马可以走6的位置
? ? ? ? ? ? list.add(new Point(point));
? ? ? ? }
? ? ? ? if ((point.x = curPoint.x + 1) < X && (point.y = curPoint.y - 2) >= 0) {//示例图中指定马可以走7的位置
? ? ? ? ? ? list.add(new Point(point));
? ? ? ? }
? ? ? ? if ((point.x = curPoint.x + 2) < X && (point.y = curPoint.y - 1) >= 0) {//示例图中指定马可以走0的位置
? ? ? ? ? ? list.add(new Point(point));
? ? ? ? }
? ? ? ? if ((point.x = curPoint.x + 2) < X && (point.y = curPoint.y + 1) < Y) {//示例图中指定马可以走1的位置
? ? ? ? ? ? list.add(new Point(point));
? ? ? ? }
? ? ? ? if ((point.x = curPoint.x + 1) < X && (point.y = curPoint.y + 2) < Y) {//示例图中指定马可以走2的位置
? ? ? ? ? ? list.add(new Point(point));
? ? ? ? }
? ? ? ? if ((point.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (point.y = curPoint.y + 2) < Y) {//示例图中指定马可以走3的位置
? ? ? ? ? ? list.add(new Point(point));
? ? ? ? }
? ? ? ? if ((point.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (point.y = curPoint.y + 1) < Y) {//示例图中指定马可以走4的位置
? ? ? ? ? ? list.add(new Point(point));
? ? ? ? }
? ? ? ? return list;
? ? }
/**?
? ? * @Description: ?骑士周游算法的方法
? ? * @Param: ?chessboard ?表示棋盘
? ? * ? ? ? ? ? row ? ? ? ? 表示马儿当前的位置的行 从0开始
? ? * ? ? ? ? ? column ? ? ?表示马儿当前的位置的列 ?从0开始
? ? * ? ? ? ? ? step ? ? ? ?表示是第几步 ,初始位置就是第1步
? ? * @Author: xz ?
? ? */
? ? public static void horseChessBoardAlgorithm(int[][] chessboard, int row, int column, int step){
? ? ? ? chessboard[row][column] = step;
? ? ? ? visited[row * X + column] = true; //标记该位置已经访问
? ? ? ? //获取当前位置可以走的下一个位置的集合
? ? ? ? ArrayList pointList= next(new Point(column, row));
? ? ? ? //对pointList进行排序,排序的规则就是对pointList的所有的Point对象的下一步的位置的数目，进行非递减排序
? ? ? ? sort(pointList);
? ? ? ? //遍历 list
? ? ? ? while(!pointList.isEmpty()) {
? ? ? ? ? ? Point p = pointList.remove(0);//取出下一个可以走的位置
? ? ? ? ? ? //判断该点是否已经访问过
? ? ? ? ? ? if(!visited[p.y * X + p.x]) {//说明还没有访问过
? ? ? ? ? ? ? ? horseChessBoardAlgorithm(chessboard, p.y, p.x, step + 1);
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }
? ? ? ? //判断马儿是否完成了任务，使用step 和应该走的步数比较 ，
? ? ? ? //如果没有达到数量，则表示没有完成任务，将整个棋盘置0
? ? ? ? //说明: step < X * Y ?成立的情况有两种
? ? ? ? //1. 棋盘到目前位置,仍然没有走完
? ? ? ? //2. 棋盘处于一个回溯过程
? ? ? ? if(step < X * Y && !finished ) {
? ? ? ? ? ? chessboard[row][column] = 0;
? ? ? ? ? ? visited[row * X + column] = false;
? ? ? ? } else {
? ? ? ? ? ? finished = true;
? ? ? ? }
? ? }
/**
? ? ?* @Description: 根据当前这个一步的所有的下一步的选择位置，进行非递减排序, 减少回溯的次数
? ? ?* @Param: ?ArrayList
? ? ?* @Author: xz
? ? ?*/
? ? public static void sort(ArrayList pointList) {
? ? ? ? pointList.sort(new Comparator() {
? ? ? ? ? ? @Override
? ? ? ? ? ? public int compare(Point o1, Point o2) {
? ? ? ? ? ? ? ? // TODO Auto-generated method stub
? ? ? ? ? ? ? ? //获取到o1的下一步的所有位置个数
? ? ? ? ? ? ? ? int count1 = next(o1).size();
? ? ? ? ? ? ? ? //获取到o2的下一步的所有位置个数
? ? ? ? ? ? ? ? int count2 = next(o2).size();
? ? ? ? ? ? ? ? if(count1 < count2) {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? return -1;
? ? ? ? ? ? ? ? } else if (count1 == count2) {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? return 0;
? ? ? ? ? ? ? ? } else {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? return 1;
? ? ? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? }
});
? ? }
}
**2、运行main函数，输出马在棋盘中走的步骤和位置如下：**
? ? ? ? ? ? ? ? return 1;
? ? ? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? });
? ? }
}
2、运行main函数，输出马在棋盘中走的步骤和位置如下：
[外链图片转存中…(img-gaAyVfei-1654837568984)]