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[数据结构与算法]day10每日3题(1):逐步求和得到正数的最小值

题目:

给你一个整数数组 nums?。你可以选定任意的?正数 startValue 作为初始值。

你需要从左到右遍历 nums?数组,并将 startValue 依次累加上?nums?数组中的值。

请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下,选出一个最小的?正数?作为 startValue 。

示例 1:

输入:nums = [-3,2,-3,4,2]
输出:5
解释:如果你选择 startValue = 4,在第三次累加时,和小于 1 。
累加求和
? startValue = 4 | startValue = 5 | nums
? (4 -3 ) = 1 | (5 -3 ) = 2 | -3
? (1 +2 ) = 3 | (2 +2 ) = 4 | 2
? (3 -3 ) = 0 | (4 -3 ) = 1 | -3
? (0 +4 ) = 4 | (1 +4 ) = 5 | 4
? (4 +2 ) = 6 | (5 +2 ) = 7 | 2
示例 2:

输入:nums = [1,2]
输出:1
解释:最小的 startValue 需要是正数。
示例 3:

输入:nums = [1,-2,-3]
输出:5

提示:

1 <= nums.length <= 100
-100 <= nums[i] <= 100

思路:

由于startValue是正数,因此startValue>0, 又因为累加的每个元素都要>0,所以startValue的初始值可以为
Math.max(1,-nums[0]+1);
遍历nums, 当累加和<=0时,start+=1-sum, 此时累加和也多出1-sum, 即sum+=1-sum, 即sum=1;

java代码:

class Solution {
     public int minStartValue(int[] nums) {
        int start = Math.max(1, -nums[0] + 1);
        int sum = start;
        for (int i : nums) {
            sum +=  i;
            if (sum <= 0) {
                start += 1 - sum;
                sum = 1;
            }
        }
        return start;
    }
}

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加:2022-06-29 19:19:22  更:2022-06-29 19:21:54 
 
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