前言

本文记录6月25日晚7点一场软件开发岗笔试的题目，思路以及代码实现。

一、题目简介

题目：
游戏下载
具体描述：
又到了夏季促销的时候！小七在一个游戏平台上买了好多游戏，但是现在所有的游戏都还不在本地，根本玩不了！小七需要把游戏全都下载下来。
小七一按下开始下载，所有的游戏同时开始下载到本地。对于每款游戏的下载，平台都会显示其当前速度（以KB/s为单位）和基于该速度的剩余时间（以秒为单位）。所有速度的总和就是小七家网络的总带宽。总带宽保持不变，并在下载过程中始终得到充分利用。这意味着，当一款游戏完成下载时，新的可用带宽将平均分配给其余游戏的下载。例如：
1）速度=1KB/s剩余时间5秒
2）速度=1KB/s剩余时间3秒
3）速度=2KB/s剩余时间1秒
当开始1秒后，3号游戏完成下载，同时，1号游戏下载速度变为1+2/2=2KB/s，2号游戏下就速度变为1+2/2=2KB/s。
此时1号2号游戏都下载了1KB，剩余时间分别变为2秒和1秒。
当开始2秒后，2号游戏完成下载。同时，1号游戏下载速度变为4KB/s，此时1号游戏下了3KB，剩余时间变为0.5s。
开始2.5秒后，所有游戏下载完毕。
现在小七想知道开始后多少秒，所有游戏下载完毕？结果保留4位小数（四舍五入）。
输入输出：
第一行一个正整数n（1<=n<=5000）
接下来一行个正整数，第i个数表示第i款游戏的下就速度（单位KB/s）
接下来一行个正整数，第i个数表示第i款游戏的剩余时间（单位s）
1<=ti=10000，1<=ti<=10000
输入：
3
1 1 2
5 3 1
输出：
2.5000

二、思路

本题我同样选择暴力求解，游戏是一轮一轮的下载，因此我们在每一轮开始前先根据所有游戏的剩余下载时间进行从大到小排序，最后的游戏会先下载完，但这里有一种特殊情况，那就是每一轮至少有一个游戏下载完成，但是还可能存在几个游戏同时下载完成的情况，那么就得考量排序后最后几个游戏的剩余时间是否相同，计算出本轮下载完成的游戏个数后，更新剩余游戏的下载速度和剩余下载时间，再将本轮下载完成的游戏弹出，一直到n=0即所有游戏全部下载完成为止。

三、C++代码实现

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;

struct Game
{
    float v, t;
};

bool cmp(Game &a, Game &b)
{
    return a.t > b.t;
}

int main()
{
    cin >> n;
    vector<Game> game(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> game[i].v;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> game[i].t;
    float res = 0;  // 总下载时间
    while (n)
    {
        sort(game.begin(), game.end(), cmp);  // 按照每个游戏的剩余下载时间从大到小排序
        int finish = 1;  // 本轮下载完成的游戏 至少会有一个游戏下载完成，即排序数组中的最后一个游戏
        float v_sum = game.back().v;  // 本轮下载完成后多出来的速度 至少排序数组中最后一个游戏的下载速度会多出来
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--)  // 从倒数第二个游戏开始看它的剩余时间是否和最后一个游戏的剩余时间相同
        {
            if (game[i].t == game.back().t)
            {
                finish++;  // 本轮下载完成的游戏+1
                v_sum += game[i].v;  // 本轮下载完成后多出来的速度增加
            }
            else break;
        }
        float mean_v = v_sum / (n - finish);  // 本轮下载完成后平分到剩余游戏上的速度
        for (int i = 0; i < n - finish; i++) 
        {
            float tmp_v = game[i].v;
            game[i].v += mean_v;  // 本轮游戏下载完成后剩余游戏的下载速度更新
            game[i].t = tmp_v * (game[i].t - game.back().t) / game[i].v;  // 本轮游戏下载完成后剩余游戏的剩余下载时间更新
        }
        res += game.back().t;  // 本轮下载完成，总下载时间更新
        for (int i = 0; i < finish; i++)  // 处理已下载完成的游戏
        {
            n--;
            game.pop_back();
        }
    }
    printf("%.4f", res); 
    return 0;
}