[数据结构与算法]计算字符串的编辑距离(python)

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换
成另一个所需要的最少操作次数，许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，
插入一个字符，删除一个字符，编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levanshtein 提出的
故又叫Levenshtein Distance。
例如：
字符串A ： abcdefg
字符串B ： abcdef
通过增加或是删掉字符“g” 的方式达到目的，这两种方案都需要一次操作。把这个操作
所需要的次数定义为两个字符串的距离。
要求： 给定任意连个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。
数据范围： 给定的字符串长度满足1<= len(str) <= 10000
输入描述：
每组用例一共2行，为输入的两个字符串
输出描述：
每组用例输出一行，代表字符串的距离
示例：
输入： abcdefg
abcdef
输出： 1

• 这是一道动态规划的题，规律 就是
• 1、某一点 处 string_a 和string_b 的位置相等，改点处的编辑距离是dp[row -1][col-1]
• 2、如果不相等则等于相邻三个点的中最小的加+1
• 填完表后，srring_a 到string_b 的编辑距离就是dp[n][m]
  填表如下图：
  
  代码如下：

def edit_distance():
    """编辑距离"""
    string_a = input()
    string_b = input()
    m = len(string_a)
    n = len(string_b)
    dp = [[0 for _ in range(m + 1)] for _ in range(n + 1)]
    # 从空位置变到string_a每个位置的距离
    for col in range(m + 1):
        dp[0][col] = col
    # 从空位置变到string_b 每个位置的距离
    for row in range(n + 1):
        dp[row][0] = row

    # 填表
    for row in range(1, n+1):
        for col in range(1, m+1):
            if string_a[col-1] != string_b[row-1]:
                dp[row][col] = min(dp[row - 1][col], dp[row - 1][col-1], dp[row][col-1]) + 1
            else:
                dp[row][col] = dp[row-1][col-1]
    print(dp[n][m])

if __name__ == '__main__':
    edit_distance()