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[数据结构与算法]【Nowcoder-TOP101】BM1.小明打联盟

题目:
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14553
来源:牛客网

小明很喜欢打游戏,现在已知一个新英雄即将推出,他同样拥有四个技能,其中三个小技能的释放时间和固定的伤害值为:
1.乌鸦坐飞机 释放时间:x 固定伤害值:a
2.蜘蛛吃耳屎 释放时间:y 固定伤害值:b
3.饿狼前进 释放时间:z 固定伤害值:c

他还有一个大招,其释放的时间是一个区间【L,R】,可以在区间内任意时间点释放出技能,其如果在L+i时刻释放技能,其能够打出的伤害值为:temp+A*i
这里temp值表示技能的基础伤害(同时也就是在时刻L释放技能的伤害值),A是一个常数。

小明很喜欢研究连招使得在有限的时间内打出最高的伤害,现在他想要在T长度单位时间内打出最高的伤害,问这个最大伤害值。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

思路:
问题归类:完全背包。
大招蓄力时间有没有收益加成,要看A与temp/L之间的关系:

  • A < temp / L:没有受益加成
  • A > temp / L:有受益加成
  • A = temp / L:可有可无

而A,temp, L皆为由输入获取到的常数,所以有无收益加成,在得到他们的值后即可确定。只要有收益加成,则尽量蓄力;如果没有收益加成,则选择最短蓄力时间即可(此仅针对大招蓄力加成而言)。

故对于[L,R]范围的物品,其实要么选L(未蓄力的大招),要么选R(蓄满力的大招),要么选其它的i(蓄了一部分力的大招) ,这样最优。L和R被当作基本技能转进背包,其他的i 用来补充最后不足以释放小技能的时间,因此要在最后再用蓄力一部分的大招更新一下最优值。
注:之所以不将所有[L,R]范围的物品化为L,L+1,L+2,…L+R,是因为区间范围可能很大,有可能会超时。

解答:

from collections import deque
import sys
deq = deque()
for line in sys.stdin:
        deq += line.strip().split(' ')
while deq:
    skill= []
    T = int(deq.popleft())
    dp = [0]*(T+1)
    skill.append((int(deq.popleft()),int(deq.popleft())))
    skill.append((int(deq.popleft()),int(deq.popleft())))
    skill.append((int(deq.popleft()),int(deq.popleft())))
    L,R,temp,A = int(deq.popleft()),int(deq.popleft()),int(deq.popleft()),int(deq.popleft())
    skill.append((L, temp))
    skill.append((R, temp+A*(R-L)))
    for i,item in enumerate(skill):
        for t in range(item[0], T+1):
            dp[t] = max(dp[t], dp[t-item[0]] + item[1])
   
    for i in range(L+1, R):
        dp[T] = max(dp[T], dp[T-i]+temp+A*(i-L))
    print(dp[T])

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加:2022-06-29 19:19:22  更:2022-06-29 19:22:56 
 
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