[数据结构与算法]Python描述 LeetCode 剑指 Offer II 091. 粉刷房子

Python描述 LeetCode 剑指 Offer II 091. 粉刷房子

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题目

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。

请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

示例 1：

输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。
     最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。

示例 2：

输入: costs = [[7,6,2]]
输出: 2

提示:

• costs.length == n
• costs[i].length == 3
• 1 <= n <= 100
• 1 <= costs[i][j] <= 20

注意：本题与主站 256 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/paint-house/

Python描述

动态规划。

dp[i][j]表示0~i个房子且i-1第i个房子使用j颜色的最低花费
则dp[i][j] = min(dp[i-1][(j-1)%3] , dp[i-1][(j+1)%3]) + costs[i][j]

class Solution:
    def minCost(self, costs: List[List[int]]) -> int:
        n = len(costs)
        dp = [[2**32 for j in range(3)] for i in range(n)]
        for i in range(3):
            dp[0][i] = costs[0][i]
        for i in range(1,n):
            for j in range(3):
                dp[i][j] = min(dp[i-1][(j-1)%3] , dp[i-1][(j+1)%3]) + costs[i][j]
        return min(dp[n-1])