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[数据结构与算法]数据结构--二叉树

【前言】关于二叉树知识的考察主要分两部分,第一部分在初赛中体现,一般考察二叉树的节点个数、树高和遍历问题。

1、二叉树定义

在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。
通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。
在这里插入图片描述

2、二叉树的存储

(1)可以继续沿用存储树的方法,来存储二叉树。

struct node{
int value;
vector<int> childs; //用来记彔所有子节点的编号
}nodes[10000];
int root; //root为根节点

(2)也可以利用二叉树的特性,用左右子树的方式,来存储二叉树。
? 用结构体来表示二叉树的节点, 每个节点存储了当前节点的值, 以及左子树和右子树的编号。

struct node{
int value;
int left;
int right;
}nodes[10000];
int root; //root为根节点

3、二叉树的遍历

遍历二叉树的方法可以沿用遍历树的方法——递归。

DS(当前节点u){
DS(u.left);
DS(u.right);
}

在这里插入图片描述
先序遍历
遍历顺序规则为:根左右
遍历方法:
(1)访问根节点
(2)采用先序递归遍历左子树
(3)采用先序递归遍历右子树
在这里插入图片描述
中序遍历
遍历顺序规则为:左根右
遍历方法:
(1)采用中序遍历左子树
(2)访问根节点
(3)采用中序遍历右子树
在这里插入图片描述
后序遍历
遍历顺序规则为:左右根
遍历方法:
(1)采用后序递归遍历左子树
(2)采用后序递归遍历右子树
(3)访问根节点
在这里插入图片描述
例1:淘汰赛

例2:二叉树深度

例3:普通二叉树

例4:求先序排列

课后练习:

1、二叉树先序遍历
2、二叉树中序遍历
3、二叉树后序遍历

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加:2022-07-03 11:03:35  更:2022-07-03 11:04:03 
 
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