【前言】关于二叉树知识的考察主要分两部分,第一部分在初赛中体现,一般考察二叉树的节点个数、树高和遍历问题。
1、二叉树定义
在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。 通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。
2、二叉树的存储
(1)可以继续沿用存储树的方法,来存储二叉树。
struct node{
int value;
vector<int> childs;
}nodes[10000];
int root;
(2)也可以利用二叉树的特性,用左右子树的方式,来存储二叉树。 ? 用结构体来表示二叉树的节点, 每个节点存储了当前节点的值, 以及左子树和右子树的编号。
struct node{
int value;
int left;
int right;
}nodes[10000];
int root;
3、二叉树的遍历
遍历二叉树的方法可以沿用遍历树的方法——递归。
DS(当前节点u){
DS(u.left);
DS(u.right);
}
先序遍历 遍历顺序规则为:根左右 遍历方法: (1)访问根节点 (2)采用先序递归遍历左子树 (3)采用先序递归遍历右子树 中序遍历 遍历顺序规则为:左根右 遍历方法: (1)采用中序遍历左子树 (2)访问根节点 (3)采用中序遍历右子树 后序遍历 遍历顺序规则为:左右根 遍历方法: (1)采用后序递归遍历左子树 (2)采用后序递归遍历右子树 (3)访问根节点 例1:淘汰赛
例2:二叉树深度
例3:普通二叉树
例4:求先序排列
课后练习:
1、二叉树先序遍历 2、二叉树中序遍历 3、二叉树后序遍历
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