[数据结构与算法]数据结构-赫夫曼树

一、赫夫曼树

基本介绍：
1、给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度(wpl)达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为赫夫曼树
2、赫夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近

1、路径和路径长度：在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1
2、结点的权和带权路径长度：若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积
3、树的带权路径长度：树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL(weighted path length)，权值越大的结点离根结点越近的二叉树才是最优二叉树
4、WPL最小的就是赫夫曼树

构成赫夫曼树的步骤：
1、从小到大进行排序，将每一个数据，每个数据都是一个结点，每个结点可以看成是一棵最简单的二叉树
2、取出根结点权值最小的两棵二叉树
3、组成一棵新的二叉树，该新的二叉树的根结点的权值是前面两棵二叉树根结点权值的和
4、再将这颗新的二叉树，以根结点的权值大小再次排序，不断重复1234步骤，直到数列中，所有的数据都被处理，就得到一棵赫夫曼树

package huffmantree;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

public class HuffmanTree {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {13, 7, 8, 3, 29, 6, 1};
        Node root = createHuffmanTree(arr);
        preOrder(root);
    }
    //创建赫夫曼树的方法

    /**
     *
     * @param arr 需要创建成赫夫曼树的数组
     * @return 创建好后的赫夫曼树的root结点
     */
    public static Node createHuffmanTree(int[] arr){
        //第一步为了操作方便
        /*
        1、遍历arr数组
        2、将arr的每个元素构成一个Node
        3、将Node放入到ArrayList中
         */
        List<Node> nodes = new ArrayList<>();
        for (int value : arr) {
            nodes.add(new Node(value));
        }
        while (nodes.size() > 1){
            //升序排序
            Collections.sort(nodes);
            //System.out.println(nodes);
            //取出根结点权值最小的两棵二叉树
            //1、取出权值最小的结点
            Node leftNode = nodes.get(0);
            //2、取出权值第二小的结点
            Node rightNode = nodes.get(1);
            //3、构建一棵新的二叉树
            Node parent = new Node(leftNode.value + rightNode.value);
            parent.left = leftNode;
            parent.right = rightNode;
            //4、从ArrayList删除处理过的二叉树
            nodes.remove(leftNode);
            nodes.remove(rightNode);
            //5、将parent加入到nodes
            nodes.add(parent);
        }
        //返回最后结点，赫夫曼树的root结点
        return nodes.get(0);
    }
    //编写前序遍历的方法
    public static void preOrder(Node root){
        if (root != null) {
            root.preOrder();
        } else {
            System.out.println("空树，无法遍历");
        }
    }
}
//创建结点类
//为了让Node对象支持Collections集合排序
//让Node实现Comparable接口
class Node implements Comparable<Node>{
    int value;//结点权值
    Node left;//指向左子结点
    Node right;//指向右子结点

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                '}';
    }

    @Override
    public int compareTo(Node o) {
        //升序
        return this.value - o.value;
    }

    //前序遍历
    public void preOrder(){
        System.out.println(this);
        if (this.left != null){
            this.left.preOrder();
        }
        if (this.right != null){
            this.right.preOrder();
        }
    }
}

二、赫夫曼编码

赫夫曼编码也叫哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，属于一种程序算法，赫夫曼编码广泛地用于数据文件压缩，其压缩率通常在20%-90%之间。

注意：
赫夫曼树根据排序方法不同，也可能不太一样，这样对应的赫夫曼编码也不完全一样，但是wpl是一样的，都是最小的，最后生成的赫夫曼编码的长度是一样的

2.1 数据压缩-创建赫夫曼树

功能：根据赫夫曼编码压缩数据的原理，需要创建"i like like like java do you like a java"对应的赫夫曼树
思路：
1、Node{data (存放数据), weight(权值), left和right}
2、得到"i like like like java do you like a java"对应的byte[]数组
3、编写一个方法，将准备构建赫夫曼树的Node结点放到List中，形式如{Node[data=7,weight=5],Node[data=32,weight=9]…}
4、通过List创建对应的赫夫曼树

    //通过List创建对应的赫夫曼树
    private static Node createHuffmanTree(List<Node> nodes){
        while (nodes.size() > 1){
            //排序，从小到大
            Collections.sort(nodes);
            //取出第一颗最小的二叉树
            Node leftNode = nodes.get(0);
            //取出第二颗最小的二叉树
            Node rightNode = nodes.get(1);
            //创建一棵新的二叉树，它的根结点没有data，只有权值
            Node parent = new Node(null, leftNode.weight + rightNode.weight);
            parent.left = leftNode;
            parent.right = rightNode;
            //将已经处理的两棵二叉树从nodes移除
            nodes.remove(leftNode);
            nodes.remove(rightNode);
            //将新的二叉树加入到nodes
            nodes.add(parent);
        }
        //nodes最后的结点就是赫夫曼树的根结点
        return nodes.get(0);
    }

2.2 生成赫夫曼编码和赫夫曼编码后的数据

    //生成赫夫曼树对应的赫夫曼编码
    //思路：
    //1、将赫夫曼编码表存放在Map<Byte,String>
    static Map<Byte, String> huffmanCodes = new HashMap<>();
    //2、在生成赫夫曼编码表时，需要去拼接路径，定义一个StringBuilder存储某个叶子结点的路径
    static StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
    //为了调用方便，我们重载getCodes
    private static Map<Byte, String> getCodes(Node root){
        if (root == null){
            return null;
        }
        //处理root左子树
        getCodes(root.left,"0",stringBuilder);
        //处理root右子树
        getCodes(root.right,"1",stringBuilder);
        return huffmanCodes;
    }
    /**
     * 功能：将传入的node结点的所有叶子结点的赫夫曼编码得到，并放入到huffmanCodes集合
     * @param node 传入结点
     * @param code 路径：左子结点是0，右子结点是1
     * @param stringBuilder 用于拼接路径
     */
    private static void getCodes(Node node, String code, StringBuilder stringBuilder){
        StringBuilder stringBuilder1 = new StringBuilder(stringBuilder);
        //将Code加入到stringBuilder1
        stringBuilder1.append(code);
        if (node != null){//如果node == null不处理
            //判断当前node是叶子结点还是非叶子结点
            if (node.data == null){//非叶子结点
                //递归处理
                //向左递归
                getCodes(node.left, "0", stringBuilder1);
                //向右递归
                getCodes(node.right, "1", stringBuilder1);
            }else {//说明是一个叶子结点
                //就表示找到某个叶子结点的最后
                huffmanCodes.put(node.data, stringBuilder1.toString());
            }
        }
    }

2.3 数据解压-使用赫夫曼编码解码

    /**
     * 将一个byte转成一个二进制字符串
     * @param b 传入的byte
     * @param flag 表示标识是否需要补高位，如果为true，表示需要补高位，如果是false表示不补
     * @return 是该b对应的二进制字符串(注意：按照补码返回)
     */
    private static String byteToBitString(boolean flag, byte b){
        //使用变量保存b
        int temp = b;//将b转成int
        //如果是正数我们还存在补高位
        if (flag){
            temp |= 256;//按位或
        }
        String str = Integer.toBinaryString(temp);//返回的是temp对应的二进制补码
        if (flag){
            return str.substring(str.length() - 8);
        }else {
            return str;
        }
    }

//完成数据的解压
    //思路
    //1、将huffmanCodeBytes重新先转成赫夫曼编码对应的二进制字符串
    //2、赫夫曼编码对应的二进制字符串对照赫夫曼编码进行解码
    //编写完成对压缩数据的解码

    /**
     *
     * @param huffmanCodes 赫夫曼编码表
     * @param huffmanBytes 赫夫曼编码得到的字节数组
     * @return 就是原来的字符串对应的数组
     */
    private static byte[] decode(Map<Byte, String> huffmanCodes, byte[] huffmanBytes){
        //1、先得到huffmanBytes对应的二进制字符串
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        //将byte数组转成二进制的字符串
        for (int i = 0; i < huffmanBytes.length; i++){
            byte b = huffmanBytes[i];
            //判断是不是最后一个字节
            boolean flag = (i == huffmanBytes.length - 1);
            stringBuilder.append(byteToBitString(!flag, b));
        }
        //System.out.println(stringBuilder.toString());
        //把字符串按照指定的赫夫曼编码进行解码
        //把赫夫曼编码表进行调换
        Map<String, Byte> map = new HashMap<>();
        for (Map.Entry<Byte, String> entry : huffmanCodes.entrySet()){
            map.put(entry.getValue(), entry.getKey());
        }
        //创建一个集合，存放byte
        List<Byte> list = new ArrayList<>();
        //i理解为索引，扫描stringBuilder
        for (int i = 0; i < stringBuilder.length();){
            int count = 1;//小的计数器
            boolean flag = true;
            Byte b = null;
            while (flag){
                //递增取出key
                String key = stringBuilder.substring(i, i + count);//i不动，让count移动，指定匹配到一个字符
                b = map.get(key);
                if (b == null){//说明没有匹配到
                    count++;
                }else {
                    //匹配到
                    flag = false;
                }
            }
            list.add(b);
            i += count;//i直接移动到count
        }
        //当for循环结束后，list中存放了所有字符
        //把list中的数据放入到byte[]并返回
        byte b[] = new byte[list.size()];
        for (int i = 0; i < b.length; i++){
            b[i] = list.get(i);
        }
        return b;
    }

2.4 文件压缩

//编写方法，将一个文件进行压缩
    /**
     *
     * @param srcFile 希望压缩的文件的全路径
     * @param dstFile 压缩后存放的位置
     */
    public static void zipFile(String srcFile, String dstFile){
        //创建文件输出流
        OutputStream os = null;
        ObjectOutputStream oos = null;
        //创建文件输入流
        FileInputStream is = null;
        try {
            //创建文件输入流
            is = new FileInputStream(srcFile);
            //创建一个和源文件大小一样的byte[]
            byte[] b = new byte[is.available()];
            //读取文件
            is.read(b);
            //使用赫夫曼编码进行压缩
            byte[] huffmanBytes = huffmanZip(b);
            //创建文件输出流，存放压缩文件
            os = new FileOutputStream(dstFile);
            //创建一个和文件输出流关联的ObjectOutputStream
            oos = new ObjectOutputStream(os);
            //把赫夫曼编码后的字节数组写入压缩文件
            oos.writeObject(huffmanBytes);
            //这里我们以对象流的方式写入赫夫曼编码，是为了以后恢复源文件使用
            //注意一定要把赫夫曼编码写入压缩文件
            oos.writeObject(huffmanCodes);
        } catch (Exception e) {
            System.out.println(e.getMessage());
        } finally {
            try {
                is.close();
                oos.close();
                os.close();
            } catch (Exception e) {
                System.out.println(e.getMessage());
            }
        }
    }

2.5 文件解压（文件恢复）

//编写方法，完成对压缩文件的解压
    public static void unzipFile(String zipFile, String dstFile){
        //定义文件输入流
        InputStream is = null;
        //定义一个对象输入流
        ObjectInputStream ois = null;
        //定义文件的输出流
        OutputStream os = null;
        try {
            //创建文件输入流
            is = new FileInputStream(zipFile);
            //创建一个和is关联的对象输入流
            ois = new ObjectInputStream(is);
            //读取byte数组huffmanBytes
            byte[] huffmanBytes = (byte[])ois.readObject();
            //读取赫夫曼编码表
            Map<Byte, String> huffmanCodes = (Map<Byte, String>)ois.readObject();
            //解码
            byte[] bytes = decode(huffmanCodes, huffmanBytes);
            //将bytes数组写入到目标文件
            os = new FileOutputStream(dstFile);
            //写数据到dstFile文件
            os.write(bytes);
        } catch (Exception e) {
            System.out.println(e.getMessage());
        } finally {
            try {
                os.close();
                ois.close();
                is.close();
            }catch (Exception e2){
                System.out.println(e2.getMessage());
            }
        }
    }

赫夫曼编码压缩文件注意事项
1、如果文件本身就是经过压缩处理的，那么使用赫夫曼编码再压缩效率不会有明显变化，比如视频、ppt等文件
2、赫夫曼编码是按字节来处理的，因此可以处理所有的文件（二进制文件、文本文件）
3、如果一个文件中的内容，重复的数据不多，压缩效果也不会很明显

2.6 代码汇总

package huffmancode;

import java.io.*;
import java.util.*;

public class HuffmanCode {
    public static void main(String[] args) {
        //测试压缩文件
        /*String srcFile = "E:\\123.tif";
        String dstFile = "E:\\1.zip";
        zipFile(srcFile, dstFile);
        System.out.println("压缩文件ok");*/
        //测试解压文件
        String zipFile = "E:\\1.zip";
        String dstFile = "E:\\1234.tif";
        unzipFile(zipFile,dstFile);
        System.out.println("解压文件ok");
        /*
        String content = "i like like like java do you like a java";
        byte[] contentBytes = content.getBytes();
        System.out.println(contentBytes.length);//40
        byte[] huffmanCodeBytes = huffmanZip(contentBytes);
        System.out.println(Arrays.toString(huffmanCodeBytes));
        byte[] sourceBytes = decode(huffmanCodes, huffmanCodeBytes);
        System.out.println("原来的字符串=" + new String(sourceBytes));
        */
        /*
        分步过程
        List<Node> nodes = getNodes(contentBytes);
        System.out.println(nodes);
        //测试创建的二叉树
        System.out.println("赫夫曼树");
        Node huffmanTreeRoot = createHuffmanTree(nodes);
        System.out.println("前序遍历");
        preOrder(huffmanTreeRoot);
        //测试是否生成了对应的赫夫曼编码
        Map<Byte, String> huffmanCodes = getCodes(huffmanTreeRoot);
        System.out.println("生成的赫夫曼编码表");//{32=01, 97=100, 100=11000, 117=11001, 101=1110, 118=11011, 105=101, 121=11010, 106=0010, 107=1111, 108=000, 111=0011}
        System.out.println(huffmanCodes);
        byte[] huffmanCodeBytes = zip(contentBytes, huffmanCodes);
        System.out.println("赫夫曼编码压缩后的byte数组");//[-88, -65, -56, -65, -56, -65, -55, 77, -57, 6, -24, -14, -117, -4, -60, -90, 28]
        System.out.println(Arrays.toString(huffmanCodeBytes));
        */
    }
    //编写方法，完成对压缩文件的解压
    public static void unzipFile(String zipFile, String dstFile){
        //定义文件输入流
        InputStream is = null;
        //定义一个对象输入流
        ObjectInputStream ois = null;
        //定义文件的输出流
        OutputStream os = null;
        try {
            //创建文件输入流
            is = new FileInputStream(zipFile);
            //创建一个和is关联的对象输入流
            ois = new ObjectInputStream(is);
            //读取byte数组huffmanBytes
            byte[] huffmanBytes = (byte[])ois.readObject();
            //读取赫夫曼编码表
            Map<Byte, String> huffmanCodes = (Map<Byte, String>)ois.readObject();
            //解码
            byte[] bytes = decode(huffmanCodes, huffmanBytes);
            //将bytes数组写入到目标文件
            os = new FileOutputStream(dstFile);
            //写数据到dstFile文件
            os.write(bytes);
        } catch (Exception e) {
            System.out.println(e.getMessage());
        } finally {
            try {
                os.close();
                ois.close();
                is.close();
            }catch (Exception e2){
                System.out.println(e2.getMessage());
            }
        }
    }

    //编写方法，将一个文件进行压缩
    /**
     *
     * @param srcFile 希望压缩的文件的全路径
     * @param dstFile 压缩后存放的位置
     */
    public static void zipFile(String srcFile, String dstFile){
        //创建文件输出流
        OutputStream os = null;
        ObjectOutputStream oos = null;
        //创建文件输入流
        FileInputStream is = null;
        try {
            //创建文件输入流
            is = new FileInputStream(srcFile);
            //创建一个和源文件大小一样的byte[]
            byte[] b = new byte[is.available()];
            //读取文件
            is.read(b);
            //使用赫夫曼编码进行压缩
            byte[] huffmanBytes = huffmanZip(b);
            //创建文件输出流，存放压缩文件
            os = new FileOutputStream(dstFile);
            //创建一个和文件输出流关联的ObjectOutputStream
            oos = new ObjectOutputStream(os);
            //把赫夫曼编码后的字节数组写入压缩文件
            oos.writeObject(huffmanBytes);
            //这里我们以对象流的方式写入赫夫曼编码，是为了以后恢复源文件使用
            //注意一定要把赫夫曼编码写入压缩文件
            oos.writeObject(huffmanCodes);
        } catch (Exception e) {
            System.out.println(e.getMessage());
        } finally {
            try {
                is.close();
                oos.close();
                os.close();
            } catch (Exception e) {
                System.out.println(e.getMessage());
            }
        }
    }
    //完成数据的解压
    //思路
    //1、将huffmanCodeBytes重新先转成赫夫曼编码对应的二进制字符串
    //2、赫夫曼编码对应的二进制字符串对照赫夫曼编码进行解码
    //编写完成对压缩数据的解码

    /**
     *
     * @param huffmanCodes 赫夫曼编码表
     * @param huffmanBytes 赫夫曼编码得到的字节数组
     * @return 就是原来的字符串对应的数组
     */
    private static byte[] decode(Map<Byte, String> huffmanCodes, byte[] huffmanBytes){
        //1、先得到huffmanBytes对应的二进制字符串
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        //将byte数组转成二进制的字符串
        for (int i = 0; i < huffmanBytes.length; i++){
            byte b = huffmanBytes[i];
            //判断是不是最后一个字节
            boolean flag = (i == huffmanBytes.length - 1);
            stringBuilder.append(byteToBitString(!flag, b));
        }
        //System.out.println(stringBuilder.toString());
        //把字符串按照指定的赫夫曼编码进行解码
        //把赫夫曼编码表进行调换
        Map<String, Byte> map = new HashMap<>();
        for (Map.Entry<Byte, String> entry : huffmanCodes.entrySet()){
            map.put(entry.getValue(), entry.getKey());
        }
        //创建一个集合，存放byte
        List<Byte> list = new ArrayList<>();
        //i理解为索引，扫描stringBuilder
        for (int i = 0; i < stringBuilder.length();){
            int count = 1;//小的计数器
            boolean flag = true;
            Byte b = null;
            while (flag){
                //递增取出key
                String key = stringBuilder.substring(i, i + count);//i不动，让count移动，指定匹配到一个字符
                b = map.get(key);
                if (b == null){//说明没有匹配到
                    count++;
                }else {
                    //匹配到
                    flag = false;
                }
            }
            list.add(b);
            i += count;//i直接移动到count
        }
        //当for循环结束后，list中存放了所有字符
        //把list中的数据放入到byte[]并返回
        byte b[] = new byte[list.size()];
        for (int i = 0; i < b.length; i++){
            b[i] = list.get(i);
        }
        return b;
    }
    /**
     * 将一个byte转成一个二进制字符串
     * @param b 传入的byte
     * @param flag 表示标识是否需要补高位，如果为true，表示需要补高位，如果是false表示不补
     * @return 是该b对应的二进制字符串(注意：按照补码返回)
     */
    private static String byteToBitString(boolean flag, byte b){
        //使用变量保存b
        int temp = b;//将b转成int
        //如果是正数我们还存在补高位
        if (flag){
            temp |= 256;//按位或
        }
        String str = Integer.toBinaryString(temp);//返回的是temp对应的二进制补码
        if (flag){
            return str.substring(str.length() - 8);
        }else {
            return str;
        }
    }

    //使用一个方法，将前面的方法封装起来，便于调用
    /**
     *
     * @param bytes 原始的字符串对应的字节数组
     * @return 经过赫夫曼编码处理后的字节数组(压缩后的数组)
     */
    private static byte[] huffmanZip(byte[] bytes){
        List<Node> nodes = getNodes(bytes);
        //创建二叉树
        Node huffmanTreeRoot = createHuffmanTree(nodes);
        //生成对应的赫夫曼编码
        Map<Byte, String> huffmanCodes = getCodes(huffmanTreeRoot);
        //赫夫曼编码压缩后的byte数组
        byte[] huffmanCodeBytes = zip(bytes, huffmanCodes);
        return huffmanCodeBytes;
    }
    //编写方法，将字符串对应的byte[]数组，通过生成的赫夫曼编码表，返回一个赫夫曼编码压缩后的byte[]
    /**
     *
     * @param bytes 这是原始的字符串对应的byte[]
     * @param huffmanCodes huffmanCodes生成的赫夫曼编码表
     * @return 返回赫夫曼编码处理后的byte[]
     * byte[] huffmanCodeBytes 即8位对应一个byte，放入到huffmanCodeBytes
     * 例如：huffmanCodeBytes[0] = 10101000(补码) => byte  推导出-88
     */
    private static byte[] zip(byte[] bytes, Map<Byte, String> huffmanCodes){
        //1、利用huffmanCodes将bytes转成赫夫曼编码对应的字符串
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        //遍历bytes数组
        for(byte b : bytes){
            stringBuilder.append(huffmanCodes.get(b));
        }
        //1010100010111111110010001011111111001000101111111100100101001101110001110000011011101000111100101000101111111100110001001010011011100
        //System.out.println(stringBuilder.toString());
        //将”1010100...“转成byte[]
        //统计返回byte[] huffmanCodeBytes长度
        //一句话：int len = (stringBuilder.length() + 7) / 8;
        int len;
        if (stringBuilder.length() % 8 == 0){
            len = stringBuilder.length() / 8;
        }else {
            len = stringBuilder.length() / 8 + 1;
        }
        //创建存储压缩后的byte数组
        byte[] huffmanCodeBytes = new byte[len];
        int index = 0;//记录是第几个byte
        for (int i = 0; i < stringBuilder.length(); i += 8){//因为是每8位对应一个byte，所以步长+8
            String strByte;
            if (i + 8 > stringBuilder.length()){//不够8位
                strByte = stringBuilder.substring(i);
            }else {
                strByte = stringBuilder.substring(i, i + 8);
            }
            //将strByte转成一个byte，放入到huffmanCodeBytes
            huffmanCodeBytes[index] = (byte) Integer.parseInt(strByte, 2);
            index++;
        }
        return huffmanCodeBytes;
    }
    //生成赫夫曼树对应的赫夫曼编码
    //思路：
    //1、将赫夫曼编码表存放在Map<Byte,String>
    static Map<Byte, String> huffmanCodes = new HashMap<>();
    //2、在生成赫夫曼编码表时，需要去拼接路径，定义一个StringBuilder存储某个叶子结点的路径
    static StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
    //为了调用方便，我们重载getCodes
    private static Map<Byte, String> getCodes(Node root){
        if (root == null){
            return null;
        }
        //处理root左子树
        getCodes(root.left,"0",stringBuilder);
        //处理root右子树
        getCodes(root.right,"1",stringBuilder);
        return huffmanCodes;
    }
    /**
     * 功能：将传入的node结点的所有叶子结点的赫夫曼编码得到，并放入到huffmanCodes集合
     * @param node 传入结点
     * @param code 路径：左子结点是0，右子结点是1
     * @param stringBuilder 用于拼接路径
     */
    private static void getCodes(Node node, String code, StringBuilder stringBuilder){
        StringBuilder stringBuilder1 = new StringBuilder(stringBuilder);
        //将Code加入到stringBuilder1
        stringBuilder1.append(code);
        if (node != null){//如果node == null不处理
            //判断当前node是叶子结点还是非叶子结点
            if (node.data == null){//非叶子结点
                //递归处理
                //向左递归
                getCodes(node.left, "0", stringBuilder1);
                //向右递归
                getCodes(node.right, "1", stringBuilder1);
            }else {//说明是一个叶子结点
                //就表示找到某个叶子结点的最后
                huffmanCodes.put(node.data, stringBuilder1.toString());
            }
        }
    }

    //前序遍历
    private static void preOrder(Node root){
        if (root != null){
            root.preOrder();
        }else {
            System.out.println("赫夫曼树为空");
        }
    }
    /**
     *
     * @param bytes 接收字节数组
     * @return 返回的就是List
     */
    private static List<Node> getNodes(byte[] bytes){
        //创建一个ArrayList
        ArrayList<Node> nodes = new ArrayList<>();
        //遍历bytes，统计每个byte出现的次数->map[key,value]
        Map<Byte, Integer> counts = new HashMap<>();
        for(byte b : bytes){
            Integer count = counts.get(b);
            if (count == null){//Map还没有这个字符数据，第一次
                counts.put(b, 1);
            }else {
                counts.put(b, count + 1);
            }
        }
        //把每个键值对转成一个Node对象，并加入到nodes集合
        for (Map.Entry<Byte, Integer> entry : counts.entrySet()){
            nodes.add(new Node(entry.getKey(), entry.getValue()));
        }
        return nodes;
    }
    //通过List创建对应的赫夫曼树
    private static Node createHuffmanTree(List<Node> nodes){
        while (nodes.size() > 1){
            //排序，从小到大
            Collections.sort(nodes);
            //取出第一颗最小的二叉树
            Node leftNode = nodes.get(0);
            //取出第二颗最小的二叉树
            Node rightNode = nodes.get(1);
            //创建一棵新的二叉树，它的根结点没有data，只有权值
            Node parent = new Node(null, leftNode.weight + rightNode.weight);
            parent.left = leftNode;
            parent.right = rightNode;
            //将已经处理的两棵二叉树从nodes移除
            nodes.remove(leftNode);
            nodes.remove(rightNode);
            //将新的二叉树加入到nodes
            nodes.add(parent);
        }
        //nodes最后的结点就是赫夫曼树的根结点
        return nodes.get(0);
    }

}
//创建Node，带数据和权值
class Node implements Comparable<Node>{
    Byte data;//存放数据(字符)本身。比如'a'=> 97...
    int weight;//权值，表示字符出现的次数
    Node left;
    Node right;

    public Node(Byte data, int weight) {
        this.data = data;
        this.weight = weight;
    }

    @Override
    public int compareTo(Node o) {
        //从小到大
        return this.weight - o.weight;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "data=" + data +
                ", weight=" + weight +
                '}';
    }
    //前序遍历
    public void preOrder(){
        System.out.println(this);
        if (this.left != null){
            this.left.preOrder();
        }
        if (this.right != null){
            this.right.preOrder();
        }
    }
}