1.题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回子数组内所有元素的乘积严格小于 k 的连续子数组的数目。

示例 1：
输入：nums = [10,5,2,6], k = 100
输出：8
解释：8 个乘积小于 100 的子数组分别为：[10]、[5]、[2],、[6]、[10,5]、[5,2]、[2,6]、[5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于 100 的子数组。

示例 2：
输入：nums = [1,2,3], k = 0
输出：0

提示：
1 <= nums.length <= 3 * 10⁴
1 <= nums[i] <= 1000
0 <= k <= 10⁶

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/subarray-product-less-than-k

2.思路

（1）滑动窗口
思路参考本题官方题解。

（2）二分搜索
思路参考本题官方题解。

3.代码实现（Java）

//思路1————滑动窗口
class Solution {
    public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
        int res = 0;
        int length = nums.length;
        int left = 0, right = 0;
        int mul = 1;
        while (right < length) {
            mul *= nums[right];
            while (mul >= k && left <= right) {
                mul /= nums[left];
                //窗口左端点向右移动，即窗口变小
                left++;
            }
            //记录以 right 为右端点且所有元素的乘积严格小于 k 的连续子数组的数目
            res += right - left + 1;
            right++;
        }
        return res;
    }
}

//思路2————二分搜索
class Solution {
    public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
        if (k == 0) {
            return 0;
        }
        // res 记录最终的结果
        int res = 0;
        int length = nums.length;
        double[] logPrefix = new double[length + 1];
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            logPrefix[i + 1] = logPrefix[i] + Math.log(nums[i]);
        }
        double logK = Math.log(k);
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            int left = 0;
            int right = i + 1;
            int idx = i + 1;
            double value = logPrefix[i + 1] - logK + 1e-10;
            while (left <= right) {
                int mid = left + (right - left) / 2;
                if (logPrefix[mid] > value) {
                    idx = mid;
                    right = mid - 1;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }
            }
            res += i + 1 - idx;
        }
        return res;
    }
}