一、题目大意

标签: 贪心

https://leetcode.cn/problems/non-overlapping-intervals

给定一个区间的集合?intervals?，其中 intervals[i] = [starti, endi]?。返回需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠?。

示例 1:

输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

提示:

1 <= intervals.length <= 105
intervals[i].length == 2
-5 * 104?<= starti?< endi?<= 5 * 104

二、解题思路

求最小的移除区间个数，等价于尽量多保留不重叠的区间。在选择要保留区间时，区间的结尾十分重要：选择的区间结尾越小，余留给其它区间的空间就越大，就越能保留更多的区间。因此我们采取的贪心策略为：优先保留结尾小且不相交的区间。
具体实现方法为，先把区间按照结尾的大小进行增序排序，每次选择结尾最小且和前一个选择的区间不重叠的区间。
输入数组区间为[[1, 2], [2, 4], [1, 3]]，排序后的数组为[[1, 2], [1, 3], [2, 4]]。按照贪心策略，首先初始化为区间[1, 2]，由于[1, 2]与[1, 3]相交，我们跳过该区间；由于[2, 4]与[1, 2]不相交，我们将其保留，因此最终保留的区间为[[1, 2], [2, 4]]。

三、解题方法

3.1 Java实现

public class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        if (intervals.length == 0) {
            return 0;
        }
        int n = intervals.length;
        // 二维数组排序
        Arrays.sort(intervals, (a, b) -> a[1] - b[1]);

        int removed = 0;
        int prev = intervals[0][1];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (intervals[i][0] < prev) {
                removed++;
            } else {
                prev = intervals[i][1];
            }
        }
        return removed;
    }
}