[数据结构与算法]随机森林算法（Random Forest）原理分析及Python实现

一、基础概念

随机森林是bagging集成策略中最实用的算法之一。森林是分别建立了多个决策树，把它们放到一起就是森林，这些决策树都是为了解决同一任务建立的，最终的目标也都是一致的，最后将其结果来平均即可，如图所示。

1.监督式机器学习

从给定的训练数据集中学习出一个函数（模型参数），当新的数据到来时，可以根据这个函数预测结果。监督学习的训练集要求包括输入输出，也可以说是特征和目标。训练集中的目标是由人标注的。监督学习就是最常见的分类问题，通过已有的训练样本（即已知数据及其对应的输出）去训练得到一个最优模型（这个模型属于某个函数的集合，最优表示某个评价准则下是最佳的），再利用这个模型将所有的输入映射为相应的输出，对输出进行简单的判断从而实现分类的目的。也就具有了对未知数据分类的能力。监督学习的目标往往是让计算机去学习我们已经创建好的分类系统（模型）。
监督学习是训练神经网络和决策树的常见技术。这两种技术高度依赖事先确定的分类系统给出的信息，对于神经网络，分类系统利用信息判断网络的错误，然后不断调整网络参数。对于决策树，分类系统用它来判断哪些属性提供了最多的信息。

2. 回归和分类

回归和分类都是监督式机器学习问题，用于预测结果或结果的价值或类别。他们的区别是：

分类问题是用于将事物打上一个标签，通常结果为离散值。例如判断一幅图片上的动物是一只猫还是一只狗，分类通常是建立在回归之上，分类并没有逼近的概念，最终正确结果只有一个，错误的就是错误的，不会有相近的概念。最常见的分类方法是逻辑回归，或者叫逻辑分类。

回归问题通常是用来预测一个值，如预测房价、未来的天气情况等等，例如一个产品的实际价格为500元，通过回归分析预测值为499元，这是一个比较好的回归分析。回归是对真实值的一种逼近预测。

区分两者的简单方法大概可以表述为，分类是关于预测标签（例如"垃圾邮件"或"不是垃圾邮件"），而回归是关于预测数量。

3. 决策树

决策树是一种很简单的算法，他的解释性强，也符合人类的直观思维。这是一种基于if-then-else规则的有监督学习算法，下图可以直观的表达决策树的逻辑。

4. 随机森林

随机森林是由很多决策树构成的，不同决策树之间没有关联。当我们进行分类任务时，新的输入样本进入，就让森林中的每一棵决策树分别进行判断和分类，每个决策树会得到一个自己的分类结果，决策树的分类结果中哪一个分类最多，那么随机森林就会把这个结果当做最终的结果。

二、Random Forest 的构造

1. 算法实现

1. 一个样本容量为N的样本，有放回的抽取N次，每次抽取1个，最终形成了N个样本。这选择好了的N个样本用来训练一个决策树，作为决策树根节点处的样本。
2. 当每个样本有M个属性时，在决策树的每个节点需要分裂时，随机从这M个属性中选取出m个属性，满足条件m << M。然后从这m个属性中采用某种策略（比如说信息增益）来选择1个属性作为该节点的分裂属性。
3. 决策树形成过程中每个节点都要按照步骤2来分裂（很容易理解，如果下一次该节点选出来的那一个属性是刚刚其父节点分裂时用过的属性，则该节点已经达到了叶子节点，无须继续分裂了），一直到不能够再分裂为止。注意整个决策树形成过程中没有进行剪枝。
4. 按照步骤1~3建立大量的决策树，这样就构成了随机森林了。

2.数据的随机选取

• 从原始的数据集中采取有放回的抽样，构造子数据集，子数据集的数据量是和原始数据集相同的。不同子数据集的元素可以重复，同一个子数据集中的元素也可以重复。
• 利用子数据集来构建子决策树，将这个数据放到每个子决策树中，每个子决策树输出一个结果。
• 如果有了新的数据需要通过随机森林得到分类结果，就可以通过对子决策树的判断结果的投票，得到随机森林的输出结果了。

如图假设随机森林中有3棵子决策树，2棵子树的分类结果是A类，1棵子树的分类结果是B类，那么随机森林的分类结果就是A。

3. 待选特征的随机选取

与数据集的随机选取类似，随机森林中的子树的每一个分裂过程并未用到所有的待选特征，而是从所有的待选特征中随机选取一定的特征，之后再在随机选取的特征中选取最优的特征。这样能够使得随机森林中的决策树都能够彼此不同，提升系统的多样性，从而提升分类性能。

下图中，蓝色的方块代表所有可以被选择的特征，也就是待选特征。黄色的方块是分裂特征。左边是一棵决策树的特征选取过程，通过在待选特征中选取最优的分裂特征，完成分裂。右边是一个随机森林中的子树的特征选取过程。

三、Random Forest 优缺点

1 .优点

• 它可以出来很高维度（特征很多）的数据，并且不用降维，无需做特征选择
• 不容易过度拟合
• 对于不平衡的数据集来说，它可以平衡误差。
• 如果有很大一部分的特征遗失，仍可以维持准确度。

2 .缺点

• 随机森林已经被证明在某些噪音较大的分类或回归问题上会过度拟合
• 由于随机林使用许多决策树，因此在较大的项目上可能需要大量内存。这可以使它比其他一些更有效的算法慢

四、Random Forest 的Python实现

1. 随机森林python实现

代码实现流程：

（1） 导入文件并将所有特征转换为float形式

（2） 将数据集分成n份，方便交叉验证

（3） 构造数据子集（随机采样），并在指定特征个数（假设m个，手动调参）下选取最优特征

（4） 构造决策树

（5） 创建随机森林（多个决策树的结合）

（6） 输入测试集并进行测试，输出预测结果

# -*- coding: utf-8 -*-
import csv
from random import seed
from random import randrange
from math import sqrt
 
 
def loadCSV(filename):#加载数据，一行行的存入列表
    dataSet = []
    with open(filename, 'r') as file:
        csvReader = csv.reader(file)
        for line in csvReader:
            dataSet.append(line)
    return dataSet
 
# 除了标签列，其他列都转换为float类型
def column_to_float(dataSet):
    featLen = len(dataSet[0]) - 1
    for data in dataSet:
        for column in range(featLen):
            data[column] = float(data[column].strip())
 
# 将数据集随机分成N块，方便交叉验证，其中一块是测试集，其他四块是训练集
def spiltDataSet(dataSet, n_folds):
    fold_size = int(len(dataSet) / n_folds)
    dataSet_copy = list(dataSet)
    dataSet_spilt = []
    for i in range(n_folds):
        fold = []
        while len(fold) < fold_size:  # 这里不能用if，if只是在第一次判断时起作用，while执行循环，直到条件不成立
            index = randrange(len(dataSet_copy))
            fold.append(dataSet_copy.pop(index))  # pop() 函数用于移除列表中的一个元素（默认最后一个元素），并且返回该元素的值。
        dataSet_spilt.append(fold)
    return dataSet_spilt
 
# 构造数据子集
def get_subsample(dataSet, ratio):
    subdataSet = []
    lenSubdata = round(len(dataSet) * ratio)#返回浮点数
    while len(subdataSet) < lenSubdata:
        index = randrange(len(dataSet) - 1)
        subdataSet.append(dataSet[index])
    # print len(subdataSet)
    return subdataSet
 
# 分割数据集
def data_spilt(dataSet, index, value):
    left = []
    right = []
    for row in dataSet:
        if row[index] < value:
            left.append(row)
        else:
            right.append(row)
    return left, right
 
# 计算分割代价
def spilt_loss(left, right, class_values):
    loss = 0.0
    for class_value in class_values:
        left_size = len(left)
        if left_size != 0:  # 防止除数为零
            prop = [row[-1] for row in left].count(class_value) / float(left_size)
            loss += (prop * (1.0 - prop))
        right_size = len(right)
        if right_size != 0:
            prop = [row[-1] for row in right].count(class_value) / float(right_size)
            loss += (prop * (1.0 - prop))
    return loss
 
# 选取任意的n个特征，在这n个特征中，选取分割时的最优特征
def get_best_spilt(dataSet, n_features):
    features = []
    class_values = list(set(row[-1] for row in dataSet))
    b_index, b_value, b_loss, b_left, b_right = 999, 999, 999, None, None
    while len(features) < n_features:
        index = randrange(len(dataSet[0]) - 1)
        if index not in features:
            features.append(index)
    # print 'features:',features
    for index in features:#找到列的最适合做节点的索引，（损失最小）
        for row in dataSet:
            left, right = data_spilt(dataSet, index, row[index])#以它为节点的，左右分支
            loss = spilt_loss(left, right, class_values)
            if loss < b_loss:#寻找最小分割代价
                b_index, b_value, b_loss, b_left, b_right = index, row[index], loss, left, right
    # print b_loss
    # print type(b_index)
    return {'index': b_index, 'value': b_value, 'left': b_left, 'right': b_right}
 
# 决定输出标签
def decide_label(data):
    output = [row[-1] for row in data]
    return max(set(output), key=output.count)
 
 
# 子分割，不断地构建叶节点的过程
def sub_spilt(root, n_features, max_depth, min_size, depth):
    left = root['left']
    # print left
    right = root['right']
    del (root['left'])
    del (root['right'])
    # print depth
    if not left or not right:
        root['left'] = root['right'] = decide_label(left + right)
        # print 'testing'
        return
    if depth > max_depth:
        root['left'] = decide_label(left)
        root['right'] = decide_label(right)
        return
    if len(left) < min_size:
        root['left'] = decide_label(left)
    else:
        root['left'] = get_best_spilt(left, n_features)
        # print 'testing_left'
        sub_spilt(root['left'], n_features, max_depth, min_size, depth + 1)
    if len(right) < min_size:
        root['right'] = decide_label(right)
    else:
        root['right'] = get_best_spilt(right, n_features)
        # print 'testing_right'
        sub_spilt(root['right'], n_features, max_depth, min_size, depth + 1)
 
        # 构造决策树
def build_tree(dataSet, n_features, max_depth, min_size):
    root = get_best_spilt(dataSet, n_features)
    sub_spilt(root, n_features, max_depth, min_size, 1)
    return root
# 预测测试集结果
def predict(tree, row):
    predictions = []
    if row[tree['index']] < tree['value']:
        if isinstance(tree['left'], dict):
            return predict(tree['left'], row)
        else:
            return tree['left']
    else:
        if isinstance(tree['right'], dict):
            return predict(tree['right'], row)
        else:
            return tree['right']
            # predictions=set(predictions)
def bagging_predict(trees, row):
    predictions = [predict(tree, row) for tree in trees]
    return max(set(predictions), key=predictions.count)
# 创建随机森林
def random_forest(train, test, ratio, n_feature, max_depth, min_size, n_trees):
    trees = []
    for i in range(n_trees):
        train = get_subsample(train, ratio)#从切割的数据集中选取子集
        tree = build_tree(train, n_features, max_depth, min_size)
        # print 'tree %d: '%i,tree
        trees.append(tree)
    # predict_values = [predict(trees,row) for row in test]
    predict_values = [bagging_predict(trees, row) for row in test]
    return predict_values
# 计算准确率
def accuracy(predict_values, actual):
    correct = 0
    for i in range(len(actual)):
        if actual[i] == predict_values[i]:
            correct += 1
    return correct / float(len(actual))
 
 
if __name__ == '__main__':
    seed(1) 
    dataSet = loadCSV('C:/Users/shadow/Desktop/组会/sonar-all-data.csv')
    column_to_float(dataSet)#dataSet
    n_folds = 5
    max_depth = 16
    min_size = 1
    ratio = 1.0
    # n_features=sqrt(len(dataSet)-1)
    n_features = 15
    n_trees = 11
    folds = spiltDataSet(dataSet, n_folds)#先是切割数据集
    scores = []
    for fold in folds:
        train_set = folds[
                    :]  # 此处不能简单地用train_set=folds，这样用属于引用,那么当train_set的值改变的时候，folds的值也会改变，所以要用复制的形式。（L[:]）能够复制序列，D.copy() 能够复制字典，list能够生成拷贝 list(L)
        train_set.remove(fold)#选好训练集
        # print len(folds)
        train_set = sum(train_set, [])  # 将多个fold列表组合成一个train_set列表
        # print len(train_set)
        test_set = []
        for row in fold:
            row_copy = list(row)
            row_copy[-1] = None
            test_set.append(row_copy)
            # for row in test_set:
            # print row[-1]
        actual = [row[-1] for row in fold]
        predict_values = random_forest(train_set, test_set, ratio, n_features, max_depth, min_size, n_trees)
        accur = accuracy(predict_values, actual)
        scores.append(accur)
    print ('Trees is %d' % n_trees)
    print ('scores:%s' % scores)
    print ('mean score:%s' % (sum(scores) / float(len(scores))))

打印结果

2. Decision Tree 和 Random Forest 对比

基于scikit-learn第三方机器学习库的实现：

# -*- coding: utf-8 -*-
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.ensemble import ExtraTreesClassifier
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

##创建100个类共20000个样本，每个样本15个特征
X, y = make_blobs(n_samples=20000, n_features=15, centers=100, random_state=0)

## 决策树
clf1 = DecisionTreeClassifier(max_depth=None, min_samples_split=2, random_state=0)
scores1 = cross_val_score(clf1, X, y)
print(scores1.mean())

## 随机森林
clf2 = RandomForestClassifier(n_estimators=10, max_depth=None, min_samples_split=2, random_state=0)
scores2 = cross_val_score(clf2, X, y)
print(scores2.mean())

打印结果：