一、队列

1、基本介绍

? ? ? ??队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。

2、示意图

3、队列的特点

? ? ? ? ?先进先出：

? ? ? ? ????????在队列中插入一个队列元素称为入队，从队列中删除一个队列元素称为出队。因为队列只允许在一端插入，在另一端删除，所以只有最早进入队列的元素才能最先从队列中删除，故队列又被称为先进先出。

二、数组模拟队列

1、数组队列初始化

根据图示进行初始化：?
class ArrayQueue{
    private int maxSize; //表示数组最大容量
    private int front; //队列头
    private int rear; //队列尾
    private int[] arr; //该数组用于存放数据，模拟队列

    //创建队列构造器，进行初始化
    public ArrayQueue(int arrMaxSize){
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1; //front指向队列头的前一个位置
        rear = -1; //指向队列尾
    }
}
2、判断方法

? 判断队列是否为空

? ? ? ? front 是指向队列的头的前一个位置，rear是指向队列的尾，当front和rear重合时，队列为空。
public boolean isEmpty(){
        return rear == front;
    }
? 判断队列是否满

? ? ? ? 因为数组有最大容量，所以直接判断rear（队列尾）是否在数组的最后位置。数组的下标从零开始。
public boolean isFull(){
        return rear == maxSize - 1;
    }
3、增删改查的方法

? 向队列中添加数据，入队列

? ? ? ?? 添加数据首先判断数组是否满，如果满，则无法添加数据，数组未满则只需要动 rear（进行尾部移动），rear先加一，然后在数组中存放数据。
    //添加数据到队列
    public void addQueue(int n){
        //判断队列是否满
        if(isFull()){
            System.out.println("队列满，不能再添加");
            return;
        }
        rear++; //让rear后移
        arr[rear] = n;
    }
? 删除队列中数据，出队列

? ? ? ?? 因为队列的特点先进先出，所以我们需要动队列的头，当然首先应该判断队列是否为空，为空则不能出队列；然后（front是指向队列头的前一个位置）先将front 加一到达队列的头的位置，再把这个值返回即可。有人可能会问队列的头呢？当front ==? -1时，数组下标为0 的数据为头，一旦front进行加一后，数组下标为1的数据就为头了，也就是当front进行变化后队列的头就变了。
    //获取队列数据，出队列
    public int getQueue(){
        //判断队列是否为空
        if(isEmpty()){
            //通过抛出异常
            throw new RuntimeException("队列为空，不能获取数据");
        }
        front++; //front后移
        return arr[front];
    }
?? 显示队列中所有数据

? ? ? ?? 因为是数组模拟的队列，将数组进行遍历输出即可。
    //显示队列的所有数据
    public void showQueue(){
        //判断是否为空
        if(isEmpty()){
            System.out.println("队列为空，没有数据");
            return;
        }

        //遍历
        for(int i = 0; i < arr.length ; i++){
            System.out.printf("arr[%d] = %d\n", i , arr[i] );
        }
    }
4、注意

? ? ? ? 这样的数组队列是不可逆的，当front在数组的末尾时，这个数组队列就不可用了，因为front 和 rear 不能循环到数组的前面去，所以这样的数组队列是非常局限的。而链表队列，就是队列是由单链表形成的，就没有数组大小的限制，可以无限的入队列和出队列，单链表的操作非常的简单，后续的文章会介绍。那么数组队列是否也可以无限入队列和出队列呢？当然可以，那么怎么可以实现呢？数组队列的局限在哪里？不就是front 和 rear 的指向不能回过头来指向数组的空位置。

只要解决了front 和 rear 能够返回到数组的空位置，是不是就能解决这个局限性的问题呢，因为出队列和入队列都是通过 front 和 rear 操作的。

三、数组模拟环形队列

1、初始化

? ? ? ? ?数组的最大容量实际要少一个，因为我们要预留一个空位置，也就是任何时候数组要多一个空位置，便于我们循环。
class CircleTest{
    private int maxSize;//最大容量
    private int start;//表示队列的头
    private int end;//表示队列的尾的下一个，要预留一个空位
    private int[] arr;//数组用来存放数据

    public CircleTest(int maxSize){
        this.maxSize = maxSize;
        arr = new int[maxSize];
        //start和end默认初始化为0，所以不需要写
    }
}
2、判断方法

? 判断队列是否为空

? ? ? ? start是指向队列的头，end是指向队列的尾的下一个，当start和end重合时，队列为空。
public boolean isEmpty(){
        return start == end;
    }
? 判断队列是否满

? ? ? ? 因为此时的数组队列可以循环，所以判断是否满的方法要用算法，让队列尾位置下标加一对总容量取余即可，然后判断是否等于start，比如：end = 2 ，start = 3

计算（end + 1）% maxSize = （2 + 1）% 4 = 3 ，计算结果等于start ，所以是满状态，因为前面说了要预留一个位置，所以容量为4，实际存放数据为3个。?
public boolean isFull(){
        return (end + 1) % maxSize == start;;
    }
? 计算数组中的有效数据

????????计算有效数据我们要用到一种取余的算法，算法式： (end + maxSize - start) % maxSize ，用队列头加上总容量减去队列尾再对总容量取余。比如：end = 0 ，start = 3

?时，有效数据为（1 + 4 - 3）% 4 = 2，所以有效数据为2个。
public int size(){
        return (end + maxSize - start) % maxSize;
    }
3、增删改查的方法

? 向队列中添加数据，入队列

? ? ? ? 首先判断队列是否满，然后因为我们早已预留了一个位置（end指向的位置是空的），所以加入的数据位置可以直接加入到队列（arr[end] = n）；环形队列是要无限循环下去的，所以在加入数据后，end 的指向不能直接加一，而要用算法计算end的下一个位置，此算法为：(end + 1) % maxSize

? ? ? ? 比如：start = 2，end = 3 ，此时添加一个数据 end 的位置移动到在哪里？

?根据算法?(end + 1) % maxSize = （3 + 1) % 4 = 0 ,所以 end 指向数组下标为0 的位置。如此，就形成了循环。
    public void addData(int n){
        //先判断是否满
        if (isFull()){
            System.out.println("数据已满，无法添加");
            return;
        }
        //当前end的位置，加入元素
        arr[end] = n;
        //end指向下一个位置为(end + 1) % maxSize
        end = (end + 1) % maxSize;
    }
? 删除队列中数据，出队列

? ? ? ? 首先判断是否为空，然后将要出队列的数据用一个中间变量暂存起来，然后将start 移动，移动到的位置和上面end 的移动方式相同，也是用取余算法：(start + 1) % maxSize 即可。
    public int removeData(){
        //判断是否为空
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("数据为空，不能移除");
        }
        //先将数据暂存
        int temp = arr[start];
        //然后将start往后移到(start + 1) % maxSize的位置
        start = (start + 1) % maxSize;
        return temp;
    }
?? 显示队列中所有数据

? ? ? ? 因为是循环队列，所以位置是无限变化的，所以每次for循环的开始位置为start 所在的位置，要循环的次数取决于数组中的有效数据的个数，及前面我们写的有效个数的算法拿来直接用（ start + size() ），取余的方式：i % maxSize ，可以时时确定数组数据的下标。
    public void showData(){
        //判断是否为空
        if(isEmpty()){
            System.out.println("数据为空，不能显示");
            return;
        }
        for (int i = start; i < start + size() ; i++) {
            System.out.printf("arr[%d] = %d\n", i % maxSize,arr[i % maxSize]);
        }
    }
注意：

? ? ? ? 循环的关键点在于 start 和 end 指向的下一个位置的确定，队列头和尾的位置可以回过头来，那么就能实现循环，而位置的确定，需要用到取余这个算法，前面的列子可以看出，指向发生变化时都是用的取余算法来确定位置，这个是数组中常见的一种算法，可以记住。