导读

本篇文章将会介绍树的三种存储方式（双亲表示（顺序）、孩子表示（顺序+链式）、孩子兄弟表示法（链式））、二叉树和森林的转换、树和森林的遍历，并会给出完整的伪代码供读者参考

树的三种表示方法

对于二叉树，我们最常用的是二叉链表，但对于普通的树，每一个结点可以有多个孩子，在此有三章方法去表示，下面将一一介绍：

1.双亲表示法：

typedef struct PTNode{
	char data;
	int parents;
}PTNode; 
typedef struct{
	PTNode nodes[MAXSIZE];
	int n;//结点数 
}*PTree;

这种表示方法实际上就是一个结构体数组，每一个元素中包含了两个成员，一个是char型，存储数据内容，一个是int型，保存双亲的序号，如上图所示。

2.孩子表示法

孩子表示法是一种顺序存储与链式存储相结合的存储方式，如下图所示：

?首先我们定义孩子结点CTNode：

typedef struct CTNode{
	int child;
	struct CTNode* next; 
}CTNode; //孩子结点

再定义每一个元素的“块”：

typedef struct{
	char data;
	CTNode *firstchild;
}CTBox;

最后定义整个树：

typedef struct{
	CTBox nodes[MAXSIZE];
	int n,r;
}CTree;

3.孩子兄弟表示法：

typedef struct CSTNode{
	char data;
	struct CSTNode *firstchild,*nextsibling;
}CSTNode,*CSTree;

二叉树和森林转换

森林就是一个及一个以上的树组成的集合，这些树不一定是二叉树

森林转换成二叉树步骤：

1.把森林中每一棵树转换为二叉树

2.将这几棵树的头结点依次相连，右边相邻的为左边的右子树

举例：

二叉树到森林就是一个逆过程

树和森林的遍历?

对于树的遍历，仅分为两种，先根和后根遍历

以先根为例讲解（后根自己类比）

先根就是先访问根结点，然后依次对子树访问：

比如，对于：

? ? ? ? ? ? ? ? ? a

? ? b? ? ? ? ? ? ?c? ? ? ? ? ?d

? e? ?f? ? ? ? ?g? ? ? ? ? ?h? ? i

j? ? ? ? ? ? ? ?k

的先根遍历为a b e j f c g k d h i

实现思路最简单的还是使用递归

大体思路如下：

void PreOrder(Tree T)
{
	if(!T)
	{
		visit(T);
		while(T还有子树)
		PreOrder(T); 
	}
}

至于子树的寻找，与存储方式有关，在这里面，当然是孩子链表方法比较简单，但下面我将以孩子兄弟表示为例，分享一下我的思路：

首先我想附设一个函数

CSTree nextchild（int i，CSTree T）

这个函数返回结点T的子树，i表示第几棵子树，完整代码如下：

void PreOrder(CSTree T)
{
	int i=1;
	if(!T)
	{
		visit(T);
		while(nextchild(i,T))
	    {
	    	PreOrder(nextchild(i,T));
	    	i++;
		}
    } 
} 

CSTree nextchild(int i,CSTree T)
{
	if(i==1)
	return T->firstchild;
	T=T->firstchild;
	while(i-1)
	{
		T=T->nextsibling;
		i--;
	}
	return T;
}

最后看森林遍历，森林分成三个部分：

第一棵树的根节点

第一棵树的子树

除第一棵树的其它树

由此分成了先序和中序遍历

先序：

先访问第一个树根节点再第一棵树的子树再除第一棵树的其它树

相当于对每一棵树先序遍历

中序

先访问第一棵树的子树再第一棵树的根节点再除第一棵树的其它树

相当于对每一棵树后序遍历