[数据结构与算法]算法学习：LeetCode-118. 杨辉三角

1.题目

给定一个非负整数?numRows，生成「杨辉三角」的前?numRows?行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

来自：118. 杨辉三角 - 力扣（LeetCode）

2.解题思路

? ? ? ?创建一个二维容器记录每行的值，根据每行的长度先对容器进行resize操作；

???????根据杨辉三角元素值的特点，每行的首位元素为1，并且元素值为头顶两个元素值得和，对除去首尾的元素进行赋值。

???????最后返回结果容器。

杨辉三角具有以下性质：

1.每行数字左右对称，由 1?开始逐渐变大再变小，并最终回到 1。

2.第 n?行（从 0开始编号）的数字有 n+1?项，前 n 行共有 个数。

3.第 n行的第 m?个数（从 0?开始编号）可表示为可以被表示为组合数
?4.?的展开式（二项式展开）中的各项系数依次对应杨辉三角的第?n行中的每一项。

3.代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> ans(numRows);
        for(int i=0;i<numRows;i++){
            ans[i].resize(i+1);     //改变容器大小
            ans[i][0]=ans[i][i]=1;
            for(int j=1;j<i;j++){
                ans[i][j]=ans[i-1][j]+ans[i-1][j-1];
            }
        }
        return ans;
    }
};