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[数据结构与算法][C题目]力扣142. 环形链表 II

142. 环形链表 II - 力扣(LeetCode)

思路:利用快慢指针,构建等式,寻找规律。

1、创建指针slow和fast从head同时出发,slow一步走1个结点,fast一步走2个结点。

因为fast比slow快,当slow到达入环结点时,他们在环内之间的距离是每走一步就会缩短1结点,所以一定会相遇重合。

2、设head结点到入环结点需要走L个结点。

3、设环共有C个结点。

当slow入环时,fast可能在环的任意位置,此时fast如果在入环结点的前一个位置时,是slow与fast要在环内相遇,走的距离最远的情况,此时fast要追上slow需要走C-1步,slow自然也就走C-1个结点,slow一定是在环内走完一圈之前与fast相遇的。

4、设slow入环后,再走X个结点就会在meet结点处与fast相遇重合。

5、当slow从head到达入环结点时,fast已经在环内走了L个结点,fast有可能一圈都没有走完,也有可能走了好几圈,这取决于圈的大小。我们可以确定的是:fast与slow相遇时,一定在环内走了超过一圈以上的。

6、设fast与slow相遇时,已经在环内完整地走了N圈(N>=1),再算上超过整圈的部分X和未入环时的L,那么fast从head开始到与slow相遇时,总走了L+N*C+X个结点。

7、因为fast的速度时slow的两倍,所以fast走的节点数也可以用2L+2X表示。

8、构建等式:L+N*C+X==2L+2X,得到L==N*C-X。

9、创建两个指针cur1=head和cur2=meet。上一条的结论公式中,L理解为cur1走L个结点,N*C-X理解为cur2走N*C个结点再"退"X个结点,他们将会在入环结点处相遇重合。

//判断链表是否为环,如果是环,则返回快慢指针重合的结点。如果不是环,则返回NULL。
struct ListNode* JudgeLoop(struct ListNode *head)
{
    struct ListNode* slow=head;
    struct ListNode* fast=head;
    while(fast&&fast->next)
    {
        fast=fast->next->next;
        slow=slow->next;
        if(fast==slow)
            return fast;
    } 
    return NULL;
}

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) 
{
    struct ListNode* meet=JudgeLoop(head);
    //meet不为NULL,说明有环。
    if(meet)
    {
        struct ListNode* cur1=head;
        struct ListNode* cur2=meet;
        while(cur1!=cur2)//每一步都走一个结点,推理可知一定会入环结点处相遇。
        {
            cur1=cur1->next;
            cur2=cur2->next;
        }
        return cur1;
    }
    else
    {
        return NULL;
    }
}

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加:2022-08-06 11:07:37  更:2022-08-06 11:12:06 
 
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