思路:利用快慢指针,构建等式,寻找规律。
1、创建指针slow和fast从head同时出发,slow一步走1个结点,fast一步走2个结点。
因为fast比slow快,当slow到达入环结点时,他们在环内之间的距离是每走一步就会缩短1结点,所以一定会相遇重合。
2、设head结点到入环结点需要走L个结点。
3、设环共有C个结点。
当slow入环时,fast可能在环的任意位置,此时fast如果在入环结点的前一个位置时,是slow与fast要在环内相遇,走的距离最远的情况,此时fast要追上slow需要走C-1步,slow自然也就走C-1个结点,slow一定是在环内走完一圈之前与fast相遇的。
4、设slow入环后,再走X个结点就会在meet结点处与fast相遇重合。
5、当slow从head到达入环结点时,fast已经在环内走了L个结点,fast有可能一圈都没有走完,也有可能走了好几圈,这取决于圈的大小。我们可以确定的是:fast与slow相遇时,一定在环内走了超过一圈以上的。
6、设fast与slow相遇时,已经在环内完整地走了N圈(N>=1),再算上超过整圈的部分X和未入环时的L,那么fast从head开始到与slow相遇时,总走了L+N*C+X个结点。
7、因为fast的速度时slow的两倍,所以fast走的节点数也可以用2L+2X表示。
8、构建等式:L+N*C+X==2L+2X,得到L==N*C-X。
9、创建两个指针cur1=head和cur2=meet。上一条的结论公式中,L理解为cur1走L个结点,N*C-X理解为cur2走N*C个结点再"退"X个结点,他们将会在入环结点处相遇重合。