[数据结构与算法]做题记录——哈希表

1.lc1282:用户分组

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/group-the-people-given-the-group-size-they-belong-to

题目：有?n?个人被分成数量未知的组。每个人都被标记为一个从 0 到 n - 1 的唯一ID?。

给定一个整数数组 groupSizes ，其中?groupSizes[i]?是第 i 个人所在的组的大小。例如，如果?groupSizes[1] = 3?，则第 1 个人必须位于大小为 3 的组中。

返回一个组列表，使每个人 i 都在一个大小为?groupSizes[i]?的组中。

每个人应该?恰好只?出现在?一个组?中，并且每个人必须在一个组中。如果有多个答案，返回其中?任何?一个。可以?保证?给定输入?至少有一个?有效的解。

示例 ：

输入：groupSizes = [3,3,3,3,3,1,3]
输出：[[5],[0,1,2],[3,4,6]]
解释：
第一组是 [5]，大小为 1，groupSizes[5] = 1。
第二组是 [0,1,2]，大小为 3，groupSizes[0] = groupSizes[1] = groupSizes[2] = 3。
第三组是 [3,4,6]，大小为 3，groupSizes[3] = groupSizes[4] = groupSizes[6] = 3。?
其他可能的解决方案有 [[2,1,6],[5],[0,4,3]] 和 [[5],[0,6,2],[4,3,1]]。

思路：【官方题解】

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/group-the-people-given-the-group-size-they-belong-to/solution/yong-hu-fen-zu-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）

由于给定的输入一定存在有效的解，因此对于数组 groupSizes 中的每个元素 x，当 x 在数组中出现 y 次时，y 一定能被 x 整除，且大小为 x 的组有 y/x?个。

首先将每个人的编号按照组的大小划分，使用哈希表记录每个组的大小对应的所有人的编号。然后遍历哈希表，对于大小为 x 的组，得到对应的所有人编号列表，将列表的大小记为 y，则 y 一定能被 x?整除，将列表分成 y/x?个大小为 x 的组，并将每个组添加到答案中。遍历结束之后，即完成分组。

考虑示例 1 的分组。

1.根据数组 groupSizes 得到每个组的大小对应的所有人的编号：大小为 1 的组对应的编号列表是 [5]，大小为 3 的组对应的编号列表是 [0,1,2,3,4,6]。

2.将每个组的大小对应的编号列表分成特定大小的列表。

大小为 1?的组对应的编号列表的长度是 1，因此有 1?个大小为 1?的组：[5]。

大小为 3 的组对应的编号列表的长度是 6，因此有 2 个大小为 3 的组：[0,1,2],[3,4,6]。

3.最终分组情况是 [[5],[0,1,2],[3,4,6]。

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> groupThePeople(vector<int>& groupSizes) {
        unordered_map<int, vector<int>> groups;
        int n = groupSizes.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int size = groupSizes[i];
            groups[size].emplace_back(i);
        }
        vector<vector<int>> groupList;
        for (auto &[size, people] : groups) {
            int groupCount = people.size() / size;
            for (int i = 0; i < groupCount; i++) {
                vector<int> group;
                int start = i * size;
                for (int j = 0; j < size; j++) {
                    group.emplace_back(people[start + j]);
                }
                groupList.emplace_back(group);
            }
        }
        return groupList;
    }
};

2.lc768:最多能完成排序的块Ⅱ

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/max-chunks-to-make-sorted-ii

题目：这个问题和“最多能完成排序的块”相似，但给定数组中的元素可以重复，输入数组最大长度为2000，其中的元素最大为10**8。

arr是一个可能包含重复元素的整数数组，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

我们最多能将数组分成多少块？

示例?:

输入: arr = [5,4,3,2,1]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [5, 4], [3, 2, 1] 的结果是 [4, 5, 1, 2, 3]，这不是有序的数组。?

思路：【官方题解】

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/max-chunks-to-make-sorted-ii/solution/zui-duo-neng-wan-cheng-pai-xu-de-kuai-ii-w5c6/
来源：力扣（LeetCode）

记数组 arr 长度为 n，排完序的数组为 sortedArr。首先，将原数组分为一块，肯定是可行的。原数组直接排序，和将它分为一块后再排序，得到的数组是相同的。那么，如何判断一个数组是否能分为符合题意的两块呢？如果一个数组能分为两块，那么一定能找到一个下标 k，这个下标将数组分为两个非空子数组 arr[0,…,k] 和 arr[k+1,…,n?1]，使得 arr[0,…,k] 和 sortedArr[0,…,k] 的元素频次相同，arr[k+1,…,n?1] 和 sortedArr[k+1,…,n?1] 的元素频次相同。判断能否分为更多的块时同理。这个判断过程可以从左至右同时遍历 arr 和 sortedArr，并用一个哈希表 cnt 来记录两个数组元素频次之差。当遍历到某个下标时，如果 cnt 内所有键的值均为 0，则表示划分出了一个新的块，最后记录有多少下标可以使得 \textit{cnt}cnt 内所有键的值均为 0 即可。

代码：

class Solution {
public:
    int maxChunksToSorted(vector<int>& arr) {
        unordered_map<int, int> cnt;
        int res = 0;
        vector<int> sortedArr = arr;
        sort(sortedArr.begin(), sortedArr.end());
        for (int i = 0; i < sortedArr.size(); i++) {
            int x = arr[i], y = sortedArr[i];
            cnt[x]++;
            if (cnt[x] == 0) {
                cnt.erase(x);
            }
            cnt[y]--;
            if (cnt[y] == 0) {
                cnt.erase(y);
            }
            if (cnt.size() == 0) {
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
};

该题的单调栈做法请看做题记录——栈_Kephenny的博客-CSDN博客?

3.lc1224:最大相等频率

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-equal-frequency

题目：给你一个正整数数组?nums，请你帮忙从该数组中找出能满足下面要求的 最长 前缀，并返回该前缀的长度：

从前缀中 恰好删除一个 元素后，剩下每个数字的出现次数都相同。
如果删除这个元素后没有剩余元素存在，仍可认为每个数字都具有相同的出现次数（也就是 0 次）。

示例 ：

输入：nums = [2,2,1,1,5,3,3,5]
输出：7
解释：对于长度为 7 的子数组 [2,2,1,1,5,3,3]，如果我们从中删去 nums[4] = 5，就可以得到 [2,2,1,1,3,3]，里面每个数字都出现了两次。

思路：【官方题解】

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-equal-frequency/solution/zui-da-xiang-deng-pin-lu-by-leetcode-sol-5y2m/
来源：力扣（LeetCode）

使用哈希表 count 记录数 x 出现的次数 count[x]，freq 记录出现次数为 f?的数的数目为 freq[f]，maxFreq 表示最大出现次数。

依次遍历数组，假设当前访问的数为 nums[i]，对应地更新 count，freq 以及 maxFreq。以 nums[i] 结尾的数组前缀符合要求的充要条件为满足以下三个条件之一：

·最大出现次数 maxFreq=1：那么所有数的出现次数都是一次，随意删除一个数既可符合要求。

·所有数的出现次数都是 maxFreq 或 maxFreq?1，并且最大出现次数的数只有一个：删除一个最大出现次数的数，那么所有数的出现次数都是 maxFreq?1。

·除开一个数，其他所有数的出现次数都是 maxFreq，并且该数的出现次数为 1：直接删除出现次数为 1 的数，那么所有数的出现次数都是 maxFreq。

代码：

class Solution {
public:
    int maxEqualFreq(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, int> freq, count;
        int res = 0, maxFreq = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (count[nums[i]] > 0) {
                freq[count[nums[i]]]--;
            }
            count[nums[i]]++;
            maxFreq = max(maxFreq, count[nums[i]]);//更新最大频率
            freq[count[nums[i]]]++;
            bool ok = maxFreq == 1 ||
                    freq[maxFreq] * maxFreq + freq[maxFreq - 1] * (maxFreq - 1) == i + 1 && freq[maxFreq] == 1 ||
                    freq[maxFreq] * maxFreq + 1 == i + 1 && freq[1] == 1;
            if (ok) {
                res = max(res, i + 1);//感觉max函数没有必要
            }
        }
        return res;
    }
};