[数据结构与算法]数据结构与算法------二叉树

二叉树的递归遍历(前-中-后序)

// 前序遍历·递归·LC144_二叉树的前序遍历
class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        preorder(root, result);
        return result;
    }

    public void preorder(TreeNode root, List<Integer> result) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        result.add(root.val);
        preorder(root.left, result);
        preorder(root.right, result);
    }
}
// 中序遍历·递归·LC94_二叉树的中序遍历
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        inorder(root, res);
        return res;
    }

    void inorder(TreeNode root, List<Integer> list) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        inorder(root.left, list);
        list.add(root.val);             // 注意这一句
        inorder(root.right, list);
    }
}
// 后序遍历·递归·LC145_二叉树的后序遍历
class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        postorder(root, res);
        return res;
    }

    void postorder(TreeNode root, List<Integer> list) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        postorder(root.left, list);
        postorder(root.right, list);
        list.add(root.val);             // 注意这一句
    }
}

二叉树的层次遍历(?BFS--迭代方式--借助队列)

 //BFS--迭代方式--借助队列
class Solution {
    public List<List<Integer>> resList = new ArrayList<List<Integer>>();

    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        checkFun(root);
        return resList;
    }

    //BFS--迭代方式--借助队列
    public void checkFun(TreeNode node) {
        if (node == null) return;
        Queue<TreeNode> que = new LinkedList<TreeNode>();
        que.offer(node);

        while (!que.isEmpty()) {
            List<Integer> itemList = new ArrayList<Integer>();
            int len = que.size();

            while (len > 0) {
                TreeNode tmpNode = que.poll();
                itemList.add(tmpNode.val);

                if (tmpNode.left != null) que.offer(tmpNode.left);
                if (tmpNode.right != null) que.offer(tmpNode.right);
                len--;
            }

            resList.add(itemList);
        }
    }
}

226. 翻转二叉树

给你一棵二叉树的根节点?root?，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]

示例 2：

输入：root = [2,1,3]
输出：[2,3,1]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

//DFS--递归
class Solution {
     public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if(root==null) return root;

        TreeNode left=invertTree(root.left);
        TreeNode right=invertTree(root.right);
        swap(root);

        return root;
    }

    //交换
    public void swap(TreeNode root){
        TreeNode temp=root.left;
        root.left=root.right;
        root.right=temp;
    }
}

//BFS--层次遍历
class Solution {
     public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if(root==null) return null;
    
        Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
        queue.offer(root);

        while(!queue.isEmpty()){
            int size=queue.size();

            while(size-->0){
                TreeNode node = queue.poll();
                swap(node);
                
                if(node.left!=null) queue.offer(node.left);
                if(node.right!=null) queue.offer(node.right);
            }
        } 
        return root;
    }

     public void swap(TreeNode root){
        TreeNode temp=root.left;
        root.left=root.right;
        root.right=temp;
     }
}

?101. 对称二叉树

给你一个二叉树的根节点?root?， 检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

//DFS--递归
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return compare(root.left,root.right);
    }

    public boolean compare(TreeNode left,TreeNode right){
        if(left==null&&right!=null) return false;

        if(right==null&&left!=null) return false;

        if(left==null&&right==null) return true;

        if(left.val!=right.val) return false;

        return compare(left.left,right.right)&&compare(left.right,right.left);
    }
}

//BFS--层次 队列
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root==null) return true;

        Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
        queue.offer(root.left);
        queue.offer(root.right);

        while(!queue.isEmpty()){
            int size=queue.size();

            while(size-->0){
                TreeNode left=queue.poll();
                TreeNode right=queue.poll();
               
                

                if(left==null&&right!=null) return false;

                if(left!=null&&right==null) return false;

                if(left==null&&right==null) continue;

                if(left.val!=right.val) return false;

                
                 queue.offer(left.left);
                 queue.offer(right.right);
                 queue.offer(left.right);
                 queue.offer(right.left);
               
            }
        }
        return true;
    }
}

111. 二叉树的最小深度

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2

示例 2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5

//递归
class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
        int res=0;

        int leftDepth=minDepth(root.left);
        int rightDepth=minDepth(root.right);

        if(root.left==null&&root.right!=null){
            return rightDepth+1;
        }

        if(root.left!=null&&root.right==null){
            return leftDepth+1;
        }

       
        
        res=Math.min(leftDepth,rightDepth)+1;
        return res;
    }
}

//BFS 队列
class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;

        Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        int depth=0;
        while(!queue.isEmpty()){
            int size=queue.size();
            depth++;
            while(size-->0){
            
                TreeNode node=queue.poll();
                     
             
                if(node.left!=null) queue.offer(node.left);
                if(node.right!=null) queue.offer(node.right);    
                if(node.left==null&&node.right==null) return depth;        
            }
        }
        return depth;
    }
}

222. 完全二叉树的节点个数

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~?2h?个节点。

//递归
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
        int res=0;

        if(root.left!=null){
            res+=countNodes(root.left);
        }

        if(root.right!=null){
            res+=countNodes(root.right);
        }

        return res+1;
    }
}

//BFS
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;

        Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        int res=0;
        while(!queue.isEmpty()){
            int size=queue.size();
            while(size-->0){
                TreeNode node=queue.poll();
                 res++;
                if(node.left!=null) queue.offer(node.left);
                if(node.right!=null) queue.offer(node.right);
            }
        }
        return res;
    }    
}

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6

示例 2：

输入：root = []
输出：0

示例 3：

输入：root = [1]
输出：1

?110. 平衡二叉树

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点?的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。?

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

 //递归
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if(root==null) return true;

        int left=hight(root.left);
        int right=hight(root.right);
        
        if(Math.abs(right-left)>1){
            return false;
        }
        return isBalanced(root.left)&&isBalanced(root.right);
    }
    //递归求高度
    public int hight(TreeNode root){
        if(root==null) return 0;

        return Math.max(hight(root.left),hight(root.right))+1;
    }
}

//BFS求高度
public int hight(TreeNode root){
    if(root==null) return 0;

    Queue<TreeNode> node = new LinkedList<>();
    queue.offer(root);
    int res=0;
    while(!queue.isEmpty()){
        int size=queue.size();
        res++;
        while(size-->0){
            TreeNode node=queue.poll();
            if(node.left!=null) queue.offer(node.left);
            if(node.right!=null) queue.offer(node.right);
        }
    }
    return res;
}

257. 二叉树的所有路径

给你一个二叉树的根节点?root?，按?任意顺序?，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点?是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：["1->2->5","1->3"]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：["1"]

class Solution {
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        List<String> res=new LinkedList<>();    
        List<Integer> path=new LinkedList<>();
        
        getPath(root,res,path);

        return res;
    }

    public void getPath(TreeNode root,List<String> res,List<Integer> path){
        if(root==null) return;
        path.add(root.val);

        
        if(root.left==null&&root.right==null){//叶子节点
            StringBuilder sb=new StringBuilder();
            for(int i=0;i<path.size()-1;i++){
                
                sb.append(path.get(i)).append("->");
            }
                sb.append(path.get(path.size()-1));//处理最后一个节点
                res.add(sb.toString());
        }
        
        if(root.left!=null){
            getPath(root.left,res,path);
            path.remove(path.size()-1);
        }

        if(root.right!=null){
            getPath(root.right,res,path);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
}

404. 左叶子之和

给定二叉树的根节点?root?，返回所有左叶子之和。

示例 1：

转存失败重新上传取消

输入: root = [3,9,20,null,null,15,7]?
输出: 24?
解释: 在这个二叉树中，有两个左叶子，分别是 9 和 15，所以返回 24

示例?2:

输入: root = [1]
输出: 0

//DFS 递归
class Solution {
     public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;

        int left=sumOfLeftLeaves(root.left);
        int right=sumOfLeftLeaves(root.right);

        int value=0;
        if(root.left!=null&&root.left.left==null&&root.left.right==null){
            value+=root.left.val;
        }
        int res=left+right+value;

        return res;
    }
}

//BFS 层次 队列
class Solution {
    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        if(root==null || root.left==null&&root.right==null) return 0;

        Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        int sum=0;
        while(!queue.isEmpty()){
            int size=queue.size();
            while(size-->0){
                TreeNode node=queue.poll();
             
                if(node.left!=null) {
                    if(node.left.left==null&&node.left.right==null){
                        sum+=node.left.val;
                    }
                    queue.offer(node.left);
                }
                if(node.right!=null){
                    queue.offer(node.right);
                }
            }
        }
        return sum;
    }
}

这题在层次遍历中出错，直接在node.left!=null里面判断是左叶子就行?

这题关键点是：1.找左叶子 2.左叶子的判断是root.left!=null&&root.left.left==null&&root.left.right==null

513. 找树左下角的值

给定一个二叉树的?根节点?root，请找出该二叉树的?最底层?最左边?节点的值。

假设二叉树中至少有一个节点。

示例 1:

输入: root = [2,1,3]
输出: 1

示例 2:

输入: [1,2,3,4,null,5,6,null,null,7]
输出: 7

// 递归法
class Solution {
    private int Deep = -1;
    private int value = 0;
    public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
        value = root.val;
        findLeftValue(root,0);
        return value;
    }

    private void findLeftValue (TreeNode root,int deep) {
        if (root == null) return;
        if (root.left == null && root.right == null) {//到叶子节点
            if (deep > Deep) {
                value = root.val;
                Deep = deep;//到最大深度
            }
        }
        findLeftValue(root.left,deep + 1);
        findLeftValue(root.right,deep + 1);
    }
}
//BFS 层次
class Solution {
    public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
        if(root.left==null&&root.right==null) return root.val;
        Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        int res=0;
        while(!queue.isEmpty()){
            int size=queue.size();
            while(size-->0){
                TreeNode node=queue.poll();
                if(size==0) res=node.val;
                
                if(node.right!=null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
                 if(node.left!=null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

本题递归需要注意的是：1 先找叶子节点 2 找最大深度? 层次遍历只需要每次更新size=0即最左边的节点的值

112. 路径总和

给你二叉树的根节点?root 和一个表示目标和的整数?targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和?targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
输出：true
解释：等于目标和的根节点到叶节点路径如上图所示。

示例 2：

输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：false
解释：树中存在两条根节点到叶子节点的路径：
(1 --> 2): 和为 3
(1 --> 3): 和为 4
不存在 sum = 5 的根节点到叶子节点的路径。
示例 3：

输入：root = [], targetSum = 0
输出：false
解释：由于树是空的，所以不存在根节点到叶子节点的路径。

class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if(root==null) return false;

        targetSum-=root.val;

        if(root.left==null&&root.right==null&&targetSum==0) return true;

        if(root.left!=null) {
            if(hasPathSum(root.left,targetSum))
            return true;
        }

        if(root.right!=null){
            if(hasPathSum(root.right,targetSum))
            return true;
        }

        return false;
    }
}

class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        if(inorder.length==0 || postorder.length==0) return null;

        return build(inorder,0,inorder.length,postorder,0,postorder.length);
    }

    public TreeNode build(int[] inorder,int inorderLeft,int inorderRight,int[] postorder,int posLeft,int posRight){

        
        int rootValue=postorder[postRight-1];//找到后序节点的尾节点 该节点为原树的头节点
        TreeNode root=new TreeNode(rootValue);//构造头节点

        int rootIndex=0;
        for(int i=inorderLeft;i<inorderRight;i++){//在中序中找到分割点
            if(rootValue==inorder[i]){
                rootIndex=i;
                break;
            }
        }
        //递归
        root.left=build(inorder,inorderLeft,rootInex,postorder,posLeft,posLeft+(rootIndex-inorderLeft));
        root.right=build(inorder,rootIndex+1,inorderRight,postorder,posLeft+(rootIndex-1),posRight);
    }
}

654. 最大二叉树

给定一个不重复的整数数组?nums 。?最大二叉树?可以用下面的算法从?nums 递归地构建:

创建一个根节点，其值为?nums 中的最大值。
递归地在最大值?左边?的?子数组前缀上?构建左子树。
递归地在最大值 右边 的?子数组后缀上?构建右子树。
返回?nums 构建的 最大二叉树 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
? ? - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
? ? ? ? - 空数组，无子节点。
? ? ? ? - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
? ? ? ? ? ? - 空数组，无子节点。
? ? ? ? ? ? - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
? ? - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
? ? ? ? - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
? ? ? ? - 空数组，无子节点。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        if(nums.length==0) return null;

        return build(nums,0,nums.length);
    }

    public TreeNode build(int[] nums,int left,int right){
        if(right-left<1) return null;

        if(right-left==1) return new TreeNode(nums[left]);

        int rootValue=0;
        int rootIndex=0;
    
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(nums[i]>rootValue){
                rootValue=nums[i];
                rootIndex=i;
            }
        }

        TreeNode root=new TreeNode(rootValue);

        root.left=build(nums,left,rootIndex);
        root.right=build(nums,rootIndex+1,right);

        return root;
    } 
}

617. 合并二叉树

给你两棵二叉树： root1 和 root2 。

想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。

返回合并后的二叉树。

示例 1：

输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出：[3,4,5,5,4,null,7]
示例 2：

输入：root1 = [1], root2 = [1,2]
输出：[2,2]

class Solution {
    public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        if(root1==null&&root2==null) return null;

        if(root1==null&&root2!=null) return root2;//root2不为空 返回root2

        if(root1!=null&&root2==null) return root1;//root1不为空 返回root2

        TreeNode root=new TreeNode(root1.val+root2.val);//创建新的节点

        root.left=mergeTrees(root1.left,root2.left);//合并左节点
        root.right=mergeTrees(root1.right,root2.right);//合并右节点

        return root;
    }
}

700. 二叉搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点?root?和一个整数值?val。

你需要在 BST 中找到节点值等于?val?的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回?null?。

示例 1:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]

示例 2:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[]

//利用二叉搜索树的性质
class Solution {
     public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if(root==null) return null;

        if(root.val==val) return root;

        if(val<root.val){
            return searchBST(root.left,val);
        }else if(val>root.val){
             return searchBST(root.right,val);
        }

        return root;
    }
}

98. 验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
       return isBST(root,null,null);
    }
    public boolean isBST(TreeNode root,TreeNode min,TreeNode max){
        if(root==null) return true;

        if(min!=null&&root.val<=min.val) return false;
        if(max!=null&&root.val>=max.val) return false;

        return isBST(root.left,min,root)&&isBST(root.right,root,max);
    }
}

530. 二叉搜索树的最小绝对差

给你一个二叉搜索树的根节点?root?，返回?树中任意两不同节点值之间的最小差值?。

差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

示例 1：

输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1?

示例 2：

输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1

注意：如果出现二叉搜索树求最值，差值之类的，把它转化成有序数组，然后中序遍历

class Solution {
    TreeNode pre;
    int res=Integer.MAX_VALUE;
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;

        traval(root);

        return res;
    }

    public void traval(TreeNode root){
        if(root==null) return;

        traval(root.left);

        if(pre!=null){
            res=Math.min(res,root.val-pre.val);
        }

        pre=root;

        traval(root.right);
    }
}

236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null || root==p || root==q) return root;

        TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);

        if(left==null&&right==null) return null;
        if(left==null && right!=null) return right;
        if(left!=null && right==null) return left;

        return root;
    }
}

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6?
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null || root==p || root==q) return root;

        TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);

        if(root.val<p.val&&root.val<q.val) return left;
        if(root.val>p.val&&root.val>q.val) return right;

        return root;
    }
}

701. 二叉搜索树中的插入操作

给定二叉搜索树（BST）的根节点?root?和要插入树中的值?value?，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]
解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：

示例 2：

输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]

示例 3：

输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]

class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        if(root==null) return new TreeNode(val);

       
        if(root.val>val) root.left=insertIntoBST(root.left,val);
        if(root.val<val) root.right=insertIntoBST(root.right,val);

        return root;
    }
}

450. 删除二叉搜索树中的节点

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的?key?对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。

示例 1:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点
示例 3:

输入: root = [], key = 0
输出: []

class Solution {
     public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
         if(root==null) return null;
         if(root.val==key){
             if(root.left==null){
                 return root.right;
             }else if(root.right==null){
                 return root.left;
             }else{
                 TreeNode cur=root.right;
                 while(cur.left!=null){
                     cur=cur.left;
                 }
                 cur.left=root.left;
                 root=root.right;
                 return root;
             }
         }
         if(root.val>key) root.left=deleteNode(root.left,key);
         if(root.val<key) root.right=deleteNode(root.right,key);

         return root;

     }
}

669. 修剪二叉搜索树?

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该?改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在?唯一的答案?。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例 1：

输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]

示例 2：

输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出：[3,2,null,1]

class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        if(root==null) return null;

        if(root.val>low){
            TreeNode left=trimBST(root.left,low,high);//寻找符合区间
            return left;
        }

        if(root.val<high){
            TreeNode right=trimBST(root.right,low,high);//寻找符合区间
            return right;
        }

        root.left=trimBST(root.left,low,high);
        root.right=trimBST(root.right,low,high);

        return root;
    }
}

108. 将有序数组转换为二叉搜索树?

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

?

?

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        if(nums.length==0) return null;
        return travel(nums,0,nums.length-1);
        
    }

    public TreeNode travel(int[] nums,int left,int right){
        if(left>right) return null;
        int mid=left+(right-left)/2;
        TreeNode root=new TreeNode(nums[mid]);//构造头节点

        root.left=travel(nums,left,mid-1);//构造左节点
        root.right=travel(nums,mid+1,right);//构造右节点

        return root;
    }
}

538. 把二叉搜索树转换为累加树?

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node?的新值等于原树中大于或等于?node.val?的值之和。

?

示例 1：

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：

输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]
示例 3：

输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]
示例 4：

输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]

思路：采用中序遍历的逆序，也就是右中左的顺序

class Solution {
    int pre=0;
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        return travel(root);
    }

    public TreeNode travel(TreeNode root){
        if(root==null) null;

        travel(root.right);//右

        root.val+=pre;//中
        pre=root.val;

        travel(root.left);//左

        return root;
    }
}

?

?

?