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78. 子集
题目描述
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例1：
输入： nums = [1,2,3]
输出： [[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例2：
输入： nums = [0]
输出： [[],[0]]
提示
-
1
<
=
n
u
m
s
.
l
e
n
g
t
h
<
=
10
1 <= nums.length <= 10
1<=nums.length<=10
-
?
10
<
=
n
u
m
s
[
i
]
<
=
10
-10 <= nums[i] <= 10
?10<=nums[i]<=10
-
n
u
m
s
中的所有元素互不相同
nums 中的所有元素 互不相同
nums中的所有元素互不相同
方法：回溯算法
解题思路
其实子集也是一种组合问题，是找树的所有节点，因为它的集合是无序的，子集 {1,2} 和子集 {2,1} 是一样的。
那么既然是无序，取过的元素不会重复取，写回溯算法的时候，for 就要从 startIndex 开始，而不是从0开始！
代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void dfs(int startIndex, vector<int>& nums) {
result.push_back(path);
if(startIndex == nums.size()) {
return;
}
for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
path.push_back(nums[i]);
dfs(i + 1, nums);
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
dfs(0, nums);
return result;
}
};
复杂度分析
- 时间复杂度：
O
(
n
×
2
n
)
O(n \times 2^n)
O(n×2n)。
- 空间复杂度：
O
(
n
)
O(n)
O(n)
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