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[数据结构与算法]【数据结构】哈希表

目录

一、概念

二、哈希冲突

三、避免冲突-哈希函数

3.1 哈希函数设计原则

3.2 常见的哈希函数

3.2.1 直接定制法

3.2.2 除留余数法

3.2.3 其他

四、避免冲突-负载因子

五、解决冲突-闭散列

5.1 线性探测

5.2 二次探测

六、解决冲突-开散列(哈希桶)

七、手动实现HashMap

7.1?手动实现HashMap(key的类型是int)

7.2 手动实现HashMap(key的类型是引用类型)

7.3 hashcode和equals的作用

八、HashMap源码解读

8.1 HashMap的默认容量是16

?8.2 HashMap的最大容量:1<<30

8.3 HashMap的容量必须为2的倍数

8.4 HashMap的默认负载因子是0.75

8.5 HashMap有四种构造方法

8.6 HashMap中的单链表变红黑树的条件

九、常见的考题


一、概念

在顺序结构以及平衡树中,因为元素与存储位置之间没有对应的关系。因此在查找一个数据时,需要经过多次的比较。

理想的搜索方法:不经过任何比较。一次性从表中得到要搜索的数据。

解决方案:哈希表

通过某种函数使得元素和元素的存储位置建立一一映射的关系

在插入元素时:根据元素和函数,计算出存储的位置进行存储

查找元素:根据元素和函数,求出存储的位置

这种方法,不是十全十美,会存在哈希冲突问题。

二、哈希冲突

哈希冲突:两个元素通过哈希函数计算得到相同的哈希地址

哈希冲突是没有办法避免的。能做的是降低冲突率

解决思路有两种:

  • 尽可能的避免哈希冲突:设计合适的哈希函数、负载因子
  • 冲突发生后尽可能的解决冲突:闭散列、哈希桶

三、避免冲突-哈希函数

3.1 哈希函数设计原则

  • 哈希函数的定义域必须包含要存储的全部关键码
  • 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
  • 哈希函数比较简单

3.2 常见的哈希函数

3.2.1 直接定制法

取关键字的某个线性函数为地址: Hash (Key) = A*Key+B

优点:简单、均匀

缺点:需要事先知道关键字的分布情况

使用场景:适合查找比较小且连续的情况

3.2.2 除留余数法

设散列表中允许的地址数为m,取一个不大于m,但最接近或者等于m的质数p作为除数,按照哈希函数:Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址。

3.2.3 其他

平方取中、折叠法、随机数法、数学分析法

四、避免冲突-负载因子

负载因子=填入表中的元素个数 / 散列表的长度

?负载因子越大,冲突率越高。因为需要存储的关键字的个数不能改变,所以要降低负载因子,只能调整哈希表中的数组的大小。

五、解决冲突-闭散列

当发生哈希冲突时,如果哈希表没有装满。可以将key放到冲突位置的下一个空位置去。

5.1 线性探测

从发生冲突的位置开始,依次向后探测,直到寻找到下一个空位置为止。

要插入44,4这个位置已经被占用,从4这个位置往后找,知道找到一个空位置?

?缺点:

  1. 采用这种方法处理哈希冲突,不能随便物理删除哈希表中的元素。因为会影响其他元素的查找。删掉4,44也就找不到了。删除采用标记的伪删除法来删除一个元素。
  2. 冲突的数据会堆积在一块。

5.2 二次探测

寻找空位置的方法:

i为第i次冲突。

??开散列最大的缺点就是空间利用率低。

六、解决冲突-开散列(哈希桶)

将相同地址的关键码归于同一个集合,每一个子集称为一个桶,各个桶中的元素通过一个单链表链接起来,将各链表的头节点存储在哈希表中。

JDK1.7以前是头插法,从1.8开始,是尾插法。?

七、手动实现HashMap

7.1?手动实现HashMap(key的类型是int)

实现原理:

底层:数组+单链表

哈希函数:hash(key) = key%数组长度

负载因子:0.75

class HashBuck{
    static class Node{
        public int key;
        public int val;
        public Node next;
        public Node(int key,int val){
            this.key = key;
            this.val = val;
        }
    }
    public Node[] array;
    public int usedSize; // 已经存放的元素的个数
    public HashBuck(){
        this.array = new Node[4];
    }
    public int get(int key){
        // 找位置
        int index = key % array.length;
        // 遍历当前index下标的链表
        Node cur = array[index];
        while (cur!= null){
            if(cur.key == key){
                return cur.val;
            }else{
                cur = cur.next;
            }
        }
        return -1;  // 找不到的情况

    }
    // 采用尾插法
    public void put(int key,int value){
        // 先计算下标
        int index = key % array.length;
        Node node = new Node(key,value);
        Node cur = array[index];
        Node pre = null;
        // 判断index下标是否有值
        if(cur == null){
            array[index] = node;
        }else{
            // 遍历当前index下标,判断是否有相同key
            while (cur != null) {
                // 遍历的时候判断,如果key这个位置已经有值,则需要进行覆盖
                if(cur.key == key){
                    cur.val = value;
                }else{
                    pre = cur;
                    cur = cur.next;
                }
            }
            pre.next = node;

        }
        this.usedSize++;
        if(loadFactor() >= 0.75){
            // 扩容的问题:重新哈希 每个下标的每个列表的每个节点
            resize();
        }
    }
    public double loadFactor(){
        return this.usedSize *1.0 /array.length;
    }
    public void resize(){
        Node[] newArray = new Node[array.length*2];
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            // 得到i下标的节点
            Node cur = array[i];
            while (cur!= null){
                // 将节点放入新数组的链表时,需要将next置null。为了保证可以遍历,所以需要将cur.next保存下来
                Node curNext = cur.next;
                // 计算在新数组的位置
                int index = cur.key% newArray.length;
                Node curNew = newArray[index];
                // 如果该位置上没有元素,直接放
                if(curNew == null){
                    newArray[index] = cur;
                }else{
                    // 有的话,尾插法
                    while (curNew.next != null){
                        curNew = curNew.next;
                    }
                    curNew.next = cur;
                }
                // 因为节点放到新的链表,所以之前链表的顺序已经不成立,所以需要将cur.next=null
                cur.next = null;
                cur = curNext;
            }
        }
    }

}
public class TestDemo {
    public static void main(String[] args) {
        HashBuck hashBuck = new HashBuck();
        hashBuck.put(0,11);
        hashBuck.put(1,111);
        hashBuck.put(2,12);
        hashBuck.put(4,13);
        System.out.println(hashBuck);
    }
}

7.2 手动实现HashMap(key的类型是引用类型)

在7.1中,采用的哈希函数是 hash(key) = key%数组长度。如果此时的key不是int,而是String,就不能计算元素的存储位置。将问题总结为:如果key不是int类型,需要将key转为数字,才能使用哈希函数计算位置。

解决方案:Object类的hashcode()方法,可以将传来的对象转为一个合法的数字。

新建一个Student类。假设key是student对象,为了能够将student对象转为数字,Student类需要重写hashcode()函数。在put元素时,涉及到对象的比较,所以需要重写equals方法。

class Student{
    public String id;
    public Student(String id){
        this.id = id;
    }
    @Override
    public int hashCode() {
        return super.hashCode();
    }

    @Override
    public boolean equals(Object obj) {
        return super.equals(obj);
    }
}

与7.1中代码不同的是:

  • 使用hashcode()将key转为数字
  • 比较key、value是否相等,采用的是equals方法
public class HashBuck<K,V> {
    static class Node<K,V>{
        public K key;
        public V value;
        public Node<K,V> next;
        public Node(K key,V value){
            this.key = key;
            this.value = value;
        }

    }
    public Node<K,V>[] array = new Node[4];
    public int usedSize;
    public void put(K key,V value){
        // 使用hashcode()将key转为数字
        int hashKey = key.hashCode();
        int index = hashKey % array.length;
        Node<K,V> node = new Node<>(key,value);
        Node<K,V> cur = array[index];
        if(cur == null){
            array[index] = node;
        }else{
            while (cur.next != null){
                if(cur.key.equals(key)){
                    cur.value = value;
                    break;
                }
                cur = cur.next;
            }
            cur.next = node;
        }
        this.usedSize++;
        if(loadFactor() >= 0.75){
            resize();;
        }
    }
    public double loadFactor(){
        return this.usedSize *1.0 /array.length;
    }
    public void resize(){
        Node<K,V>[] newArray = new Node[array.length*2];
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            // 得到i下标的节点
            Node cur = array[i];
            while (cur!= null){
                Node curNext = cur.next;
                // 遍历
                int index = (cur.key.hashCode())% newArray.length;
                Node curNew = newArray[index];
                if(curNew == null){
                    newArray[index] = cur;
                }else{
                    while (curNew.next != null){
                        curNew = curNew.next;
                    }
                    curNew.next = cur;
                }
                cur.next = null;
                cur = curNext;
            }
        }
    }
    public V get(K key){
        int index = key.hashCode() % array.length;
        Node<K,V> cur = array[index];
        while (cur != null){
            if(cur.key.equals(key)){
                return cur.value;
            }
            cur = cur.next;
        }
        return null;
    }

7.3 hashcode和equals的作用

hashcode:将key转为数字,可以决定该元素存储在数组的哪个位置。

equals:比较元素的key是否相同。

  • 当hashcode结果一样,equals结果一样吗?

? ? ? ? 不一定。hashcode相同,说明在数组中的存储位置相同,不能证明在哈希桶的位置是否相同。

  • 当equals一样,hashcode结果一样吗?

? ? ? ? 一样。元素的key一样,肯定存储位置是相同的。所以hashcode一定是一样的。

八、HashMap源码解读

8.1 HashMap的默认容量是16

8.2 HashMap的最大容量:1<<30

8.3 HashMap的容量必须为2的倍数

当容量是2的倍数时,key&(table.length-1) 和key%table.length的结果相同。?

8.4 HashMap的默认负载因子是0.75

8.5 HashMap有四种构造方法

// 方法1:传入初始大小和负载因子
public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {
        if (initialCapacity < 0)
            throw new IllegalArgumentException("Illegal initial capacity: " +
                                               initialCapacity);
        if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)
            initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;
        if (loadFactor <= 0 || Float.isNaN(loadFactor))
            throw new IllegalArgumentException("Illegal load factor: " +
                                               loadFactor);
        this.loadFactor = loadFactor;
        this.threshold = tableSizeFor(initialCapacity);
    } 

// 方法2:传入初始大小
public HashMap(int initialCapacity) {
        this(initialCapacity, DEFAULT_LOAD_FACTOR);
    }

// 方法3:不带任何参数

    public HashMap() {
        this.loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR; // all other fields defaulted
    }
// 方法4:传入一个Map参数
    public HashMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {
        this.loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR;
        putMapEntries(m, false);
    }

最常用的是第三种方法。

?该方法的初始容量大小是0,第一次put的时候容量大小变成16

8.6 HashMap中的单链表变红黑树的条件

当前链表的长度超过8.并且当前桶的个数大于等于64的时候,才会将当前这个超过8的链表变成红黑树,否则只是2倍扩容。

?

九、常见的考题

  • 如果 new HashMap(19),那么 bucket 数组有多大?

? ? ? ? 32。数组大小必须是2的倍数

  • HashMap?什么时候开辟 bucket 数组占用内存?

? ? ? ? 第一次put的时候

  • HashMap 何时扩容?

? ? ? ?计算出的负载因子大于等于默认负载因子

  • 当两个对象的 hashCode 相同时会发生什么?

? ? ? ?发生哈希冲突

  • 如果两个键的 hashCode 相同,你如何获取值对象?

? ? ? ?遍历当前的链表,通过equals方法确定和查询key一样的key的value

  • 你了解重新调整 HashMap 大小存在什么问题吗?

? ? ? ?要进行重新哈希

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