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[数据结构与算法]数据结构之链表

目录

前言:

?链表分类

?单链表?

循环链表?

?双向链表

双向循环链表?

?链表对比?

单链表和循环链表的对比

链表和数组的性能对比

如何轻松写出正确的链表代码?

?技巧一:理解指针或引用的含义。

?技巧二:警惕指针丢失和内存泄漏。

?技巧三:利用哨兵简化实现难度。

?技巧四:重点留意边界条件处理。

?技巧五:举例画图,辅助思考。

?技巧六:多写多练,没有捷径。

?问题:

问题1:如何基于链表实现LRU缓存淘汰算法?

问题2:如何判断一个字符串是否是回文串?


前言:

? ? ?数组和链表是数据结构中最场景也是最基础的的数据结构,在java的高级编程语言中,分别对应者ArrayList和是LinedList。链表最大的特性:1.内存存储分散,不需要和数组一样申请连续的内存空间,2.数据先进先出(FIFO)的特性


?链表分类

?单链表?

? ? 链表是通过指正将一组零散的内存块串联在一起的。我们把内存块成为链表的节点。为了将所有的节点串起来,每个链表结点除了存储数据之外,还需要记录链表上的下一个结点的地址。我们称为后继指针next。

? ?我们习惯的把第一个节点成为头节点。最后一个节点成为尾节点,尾节点的后继指针,指向一个空地址的NULL。

循环链表?

? ? ?循环链表是一种特殊的单链表。循环链表的尾节点的后继指针并没有指向空地址Null,而是指向了链表的头节点,所以被称为循环链表。当需要处理的数据具有环型数据结构特点时,就特别适合用循环链表。?

?双向链表

? ? 单链表只有一个方向,只能从链头的位置,向后一直指向链尾的方向,顾名思义,双向链表,可以支持两个方向,每个结点不止有一个后继指针next指向后面的结点,还有一个前驱指针prev指向前面的结点。?

双向循环链表?

? ? ?双向循环聊表在双向链表的基础上,头节点的prev前驱结点指向尾结点。尾结点的后继指针next指向头结点,形成一个环。?


?链表对比?

单链表和循环链表的对比

从存储结构上,因为双向循环链表比单链表多存储一个前驱指针,双向链表需要占用更多的内存。

但是双向链表可以支持双向遍历,双向链表的操作更加灵活。双向链表可以在O(1)的时间复杂度情况下找到前驱节点。

对于删除操作有如下两种情况

  • ?删除结点中值等于某个值的节点。
  • ?删除给点指针指向的节点。

对于第一种情况,单链表和双向链表都需要遍历链表找到对应的值,然后删除。

对应第二种情况,单链表不知道当前指正的前驱指针,需要遍历整个链表才能找到,时间复杂度为O(n)但是双向链表维护了前驱指针,时间复杂度为O(1).

Java容器中常用的LinedHashMap就是一种使用双向链表的容器。

这里有一种重要的知识点需要掌握。那就是用空间换时间的设计思想。当内存空间充足的时候,如果我们更加追求代码的执行速度,我们就可以选择空间复杂度相对较高、但时间复杂度相对很低的算法或者数据结构。相反,如果内存比较紧缺,比如代码跑在手机或者单片机上,这个时候,就要反过来用时间换空间的设计思路。

链表和数组的性能对比

数组简单易用,在实现上使用的是连续的内存空间,可以借助 CPU 的缓存机制,预读数组中的数据,所以访问效率更高。而链表在内存中并不是连续存储,所以对 CPU 缓存不友好,没办法有效预读。

数组的缺点是大小固定,一经声明就要占用整块连续内存空间。如果声明的数组过大,系统可能没有足够的连续内存空间分配给它,导致“内存不足(out of memory)”。如果声明的数组过小,则可能出现不够用的情况。这时只能再申请一个更大的内存空间,把原数组拷贝进去,非常费时。链表本身没有大小的限制,天然地支持动态扩容,我觉得这也是它与数组最大的区别。

如果代码中对内存的使用非常苛刻,那数组比较适合,毕竟链表每个结点都需要消耗额外的存储空间去存储一份指向下一个结点的指针。


如何轻松写出正确的链表代码?

?技巧一:理解指针或引用的含义。

? ? 将某个变量赋值给指针,实际上就是将这个变量的地址赋值给指针,或者反过来说,指针中存储了这个变量的内存地址,指向了这个变量,通过指针就能找到这个变量。

?示例:

? ?p—>next = q; 表示p节点的后继指针存储了q节点的内存地址。

? ?p—>next = p—>next—>next; 表示p节点的后继指针存储了p节点的下下个节点的内存地址

?技巧二:警惕指针丢失和内存泄漏。

1.插入节点 在节点a和节点b之间插入节点x,b是a的下一节点,,p指针指向节点a,则造成指针丢失和内存泄漏的代码:p—>next = x;x—>next = p—>next; 显然这会导致x节点的后继指针指向自身。 正确的写法是

2句代码交换顺序,即:x—>next = p—>next; p—>next = x; 2.删除节点 在节点a和节点b之间删除节点b,b是a的下一节点,p指针指向节点a:p—>next = p—>next—>next;

?技巧三:利用哨兵简化实现难度。

1.什么是“哨兵”? 链表中的“哨兵”节点是解决边界问题的,不参与业务逻辑。如果我们引入“哨兵”节点,则不管链表是否为空,head指针都会指向这个“哨兵”节点。我们把这种有“哨兵”节点的链表称为带头链表,相反,没有“哨兵”节点的链表就称为不带头链表。

2.未引入“哨兵”的情况 如果在p节点后插入一个节点,只需2行代码即可搞定: new_node—>next = p—>next; p—>next = new_node; 但,若向空链表中插入一个节点,则代码如下: if(head == null){ head = new_node; } 如果要删除节点p的后继节点,只需1行代码即可搞定: p—>next = p—>next—>next; 但,若是删除链表的最有一个节点(链表中只剩下这个节点),

则代码如下: if(head—>next == null){ head = null; } 从上面的情况可以看出,针对链表的插入、删除操作,需要对插入第一个节点和删除最后一个节点的情况进行特殊处理。这样代码就会显得很繁琐,所以引入“哨兵”节点来解决这个问题。

3.引入“哨兵”的情况 “哨兵”节点不存储数据,无论链表是否为空,head指针都会指向它,作为链表的头结点始终存在。这样,插入第一个节点和插入其他节点,删除最后一个节点和删除其他节点都可以统一为相同的代码实现逻辑了。

?技巧四:重点留意边界条件处理。

我经常用来检查链表代码是否正确的边界条件有这样几个:

  • ? 如果链表为空时,代码是否能正常工作?
  • ? 如果链表只包含一个结点时,代码是否能正常工作?
  • ? 如果链表只包含两个结点时,代码是否能正常工作?
  • ? ?代码逻辑在处理头结点和尾结点的时候,是否能正常工作?

?技巧五:举例画图,辅助思考。

? 释放自己的脑容量,留更多的空间给逻辑思考,把它画在纸上。

?技巧六:多写多练,没有捷径。

5个常见的链表操作:

  • 单链表反转
  • 链表中环的检测
  • 两个有序链表合并
  • 删除链表倒数第n个节点
  • 求链表的中间节点

?问题:

问题1:如何基于链表实现LRU缓存淘汰算法?

?LRU是最近最少使用的数据,常用来缓存淘汰,内存空间不够用的时候,就淘汰LRU的数据。

? ?我们将数据保存到链表中,利用链表的特性FIFO,链表保存着最新的数据,链头保存最旧的数据。当有数据插入的时候,判断当前数据是否在链表中,如果不存在,就存放在链头,如果存在就将数据移动到链头,如果空间不够了,就把链尾的数据删除。

问题2:如何判断一个字符串是否是回文串?

回文串:是指从前面看和从后面看字符串相等,比如:abcdcba。

  1. 快慢指针定位中间节点
  2. 从中间节点对后半部分逆序
  3. 前后半部分比较,判断是否为回文
  4. 后半部分逆序复原

?快慢指针:

我们把一个链表看成一个跑道,假设a的速度是b的两倍,那么当a跑完全程后,b刚好跑一半,以此来达到找到中间节点的目的。


参考文章:?

本章内容来源于对王争大佬的《数据结构与算法之美》的专栏。

07 | 链表(下):如何轻松写出正确的链表代码?-极客时间

06 | 链表(上):如何实现LRU缓存淘汰算法?-极客时间

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加:2022-09-04 01:36:44  更:2022-09-04 01:40:48 
 
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