[数据结构与算法]1.0、C语言数据结构 ——初识数据结构和算法

1.0、C语言数据结构 ——初识数据结构

什么是数据结构？

????????数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及他们之间的关系和操作等相关问题的学科
? ? ? ? 程序设计 = 数据结构 + 算法；
? ? ? ? 再简单的来说数据结构就是关系，没错就是数据元素互相之间存在的一种或多种特定关系的集合；

? ? ? ? 传统上->
????????我们把数据结构分为 逻辑结构 和 物理结构
? ? ? ? 逻辑结构：是指数据对象中数据元素之间的相互关系，也是我们今后最需要关注和讨论的问题
? ? ? ? 物理结构：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式

先来说说 -> 四大逻辑结构：

? ? ? ? 1、集合结构
? ? ? ? 2、线性结构
? ? ? ? 3、树形结构
? ? ? ? 4、图结构

说完逻辑结构再来说说 -> 物理结构：

? ? ? ? 根据物理结构的定义，我们实际上研究的就是如何把数据元素存储到计算机存储器中

? ? ? ? 存储器主要是针对内存而言的，向硬盘，软盘、光盘等外部存储器的数据组织通常用文件结构来描述

? ? ? ? 数据元素的存储结构形式有两种：顺序存储 和 链式存储

顺序存储结构：

? ? ? ? 顺序存储结构：是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的

? ? ? ? 例如我们编程语言的数组结构就是这样滴

链式存储结构：

? ? ? ? 链式存储结构：是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以使连续的，也可以是不连续的
? ? ? ? 很显然链式存储结构的数据元素存储关系并不能反映其逻辑关系，因此需要用一个指针存放数据元素的地址，这样子通过地址就可以找到相关联数据元素的位置

算法初体验：

计算从 1 加到 100 的和

int main() {
    int i = 0;
    int sum = 0;
    n = 100;
    for(i = 0;i <= n;i++) {
        sum = sum + 1；
    }
    printf("%d",sum);
    return 0;
}

对比下，用数学家高斯的算法，我们可以这么写

//对比下，用数学家高斯的算法，我们可以这么写
int main() {
    int i = 0;
    int sum = 0;
    int n = 100;
    sum = (1 + n)*n/2
    printf("%d",sum);
    return 0;
}

? ? ? ? 你可能会说以现在计算机的速度，两个算法都可以秒杀解决，但是如果我们把条件换成1加到1千万，或者1加到1千亿，差距就可想而知了，甚至人脑都可以计算的比电脑快了

那么什么是算法呢？

? ? ? ? 算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作

? ? ? ? 从刚才的例子中我们也可以看到，对于给定的问题，是可以有多种算法来解决的；一个问题可以有多个算法解决，一个算法也不可能具有通解所有问题的能力；

算法的五个基本特征：

? ? ? ? 输入、输出、有穷性、确定性、可行性

输入：

? ? ? ? 算法具有零个或多个输入。
? ? ? ? 尽管对于绝大多数算法来说，输入参数都是必要的，但是有些时候，像打印就不需要啥参数了

输出：

????????算法至少有一个或多个输出
? ? ? ? 算法是一定要输出的，不需要它输出，那你要这个算法来干啥？输出的形式可以是打印形式输出，也可以是返回一个值或多个值

有穷性：

? ? ? ? 指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。一个永远都不会结束的算法，我们还要他来干嘛呢？

确定性：
? ? ? ? 算法的每一个步骤都具有确定的含义，不会出现二义性
? ? ? ? 算法在一定条件下，只有一条执行路径，相同的输入只能有唯一的输出结果
????????算法的每个步骤都应该被精确定义而无歧义

可行性：

? ? ? ? 算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能通过执行有限次数完成

算法设计的正确性，大体分为以下四个层次：

? ? ? ? 1、算法程序没有语法错误；
? ? ? ? 2、算法程序对于合法输入能够产生满足要求的输出；
? ? ? ? 3、算法程序对于非法输入能够产生满足规格的说明；
? ? ? ? 4、算法程序对于故意刁难的测试输入都有满足要求的输出结果；

可读性：

? ? ? ? 算法设计另一目的是为了便于阅读、理解和交流
? ? ? ? 我们写代码的目的，一方面是为了让计算机执行，但还有一个重要的目的是为了便于他人阅读和自己日后阅读修改

健壮性：

? ? ? ? 当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常，崩溃或莫名其妙的结果

时间效率高和存储量低：

? ? ? ? 好算法应该具备时间效率高和存储量低的特点，所以在设计算法的时候我们应该尽量思考这两方面的问题