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整数数组 nums 按升序排列，数组中的值互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标从 0 开始计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你旋转后的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

代码案例：输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

题解

在这里插入图片描述
二分我们现在设定的性质是nums[mid] >= nums[0]
而满足这个性质的答案在Mid的右边并且Mid也包含其中
所以这时候就L,R就分成了[mid,r] 和[l,mid-1]
所以就满足性质就更新l = mid else r = mid-1 ;
而l=mid了所以l + r + 1>> 1

在这里插入图片描述
性质是x>= target 我们要找到x>= target的第一个所以尽可能右边界在r = mid上所以这就分成了[l.mid] 和 [mid+1,r]

 //性质换成x>= target在第二个区间
        while(l < r){
            int mid = l + r  >> 1 ;
            if(nums[mid] >=  target) r = mid ;
            else l = mid +1 ;

        }
        if(nums[r] == target) return r ;
        else return -1 ;

总共的代码

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        if(nums.length == 0 ) return -1 ;
        int l = 0 ; 
        int r = nums.length -1 ;
        while(l < r){
            int mid = l + r + 1 >> 1 ;
            if(nums[mid] >= nums[0]) l = mid ;
            else r = mid -1 ;
        }
        //如果在第一个区间中
        if(target >= nums[0]) l = 0 ;//这时候r 和之前的l是相等的
        else {
            l = r + 1 ; r = nums.length -1; 
        } 
                  
        //性质换程x>= target在第二个区间
        while(l < r){
            int mid = l + r  >> 1 ;
            if(nums[mid] >=  target) r = mid ;
            else l = mid +1 ;

        }
        if(nums[r] == target) return r ;
        else return -1 ;
    }
}