题目描述：
给定一个?n?个元素有序的（升序）整型数组?nums 和一个目标值?target ?，写一个函数搜索?nums?中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例?2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示：
- 你可以假设?
nums?中的所有元素是不重复的。 n?将在?[1, 10000]之间。nums?的每个元素都将在?[-9999, 9999]之间
思路与总结
题目的前提：数组为有序数组，同时数组中无重复元素。当看到题目描述满足以上条件时，可以考虑使用二分法。
如果数组中有重复元素，使用二分法返回的元素下标可能不是唯一的。
写好二分法的关键是对区间的定义想清楚，区间的定义就是不变量。在二分查找的过程中保持不变量，就是在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这也是循环不变量规则。
二分法的区间定义一般分为两种，其注意事项如下：
????????左闭右闭即 [left, right] ：
? ? ? ? ? ? ? ??1、 while(left <= right)要使用<=，因为left == right有意义；
? ? ? ? ? ? ? ? 2、if(nums[mid] > target) right = mid - 1; 因为当前nums[mid]一定不是target。
????????左闭右开即 [left, right) ：
????????????????1、 while(left <?right)要使用<，因为left == right没有意义；
? ? ? ? ? ? ? ? 2、if(nums[mid] > target) right = mid; 因为寻找区间是左闭右开，下一个查询区间不会比较mid。
代码编写注意mid溢出及不同写法。
代码示例1：左闭右闭
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.size() - 1;
int mid;
while(left <= right) {
//mid = (left + right) / 2;
mid = left + ((right - left) / 2); //防止溢出
if(nums[mid] > target) {
right = mid - 1;
}
else if(nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
}
else {
return mid;
}
}
return -1;
}
};
代码示例2：左闭右开
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.size(); //注意
while(left < right) {
int mid = left + ((right - left) >> 1); //第二种写法
if(nums[mid] > target) {
right = mid;
}
else if(nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
}
else {
return mid;
}
}
return -1;
}
};
?二分法时间复杂度：O(logn)
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