题目
1608. 特殊数组的特征值
给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。
注意： x 不必 是 nums 的中的元素。
如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。
示例 1：
输入：nums = [3,5]
输出：2
解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。
示例 2：
输入：nums = [0,0]
输出：-1
解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。
如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。
如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。
如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。
x 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。
示例 3：
输入：nums = [0,4,3,0,4]
输出：3
解释：有 3 个元素大于或等于 3 。
示例 4：
输入：nums = [3,6,7,7,0]
输出：-1
提示：
1 <= nums.length <= 1000 <= nums[i] <= 1000
思路
- 对于一个递增数组，若当前索引
i
i
i满足
n
u
m
s
[
i
?
1
]
<
i
≤
n
u
m
s
[
i
]
nums[i-1]<i\le nums[i]
nums[i?1]<i≤nums[i]则说明恰好有
l
e
n
g
t
h
?
i
length-i
length?i个数大于或等于当前索引
- 在从左往右的过程当中，
i
i
i单调递增，
l
e
n
g
t
h
?
i
length-i
length?i单调递减，所以至多存在一个解
- 排序数组，从左往右遍历，若存在符合题意的返回，否则返回
?
1
-1
?1
代码
class Solution:
def specialArray(self, nums: List[int]) -> int:
nums.sort()
for i in range(1, len(nums)):
if nums[i-1]<len(nums)-i<=nums[i]: return len(nums)-i
return len(nums) if nums[0] >= len(nums) else -1
复杂度
- 时间复杂度：
O
(
n
log
?
n
)
O(n\log n)
O(nlogn)
- 空间复杂度：
O
(
log
?
n
)
O(\log n)
O(logn)
|