一，算法的定义及其特性
? ? ? ? 算法：就是为了解决某类问题而规定的一个有限长的一系列操作。
? ? ? ? 算法的五大特性：
? ? ? ? ? ? ? ? 1，有穷性：一个算法必须能够在一定的步骤中执行完毕，并且每一步能够在有穷的时间内完成。
? ? ? ? ? ? ? ? 2，确定性：对于每一种情况下执行的操作，在算法中都必须有明确的规定，不会产生二叉性，算法的执行者和阅读者都明白其含义及如何执行。
? ? ? ? ? ? ? ? 3，可行性：算法中的所有操作都可以通过已经实现的基本操作运算来执行有限次来实现。
? ? ? ? ? ? ? ? 4，输入：一个算法有一个或多个输入。
? ? ? ? ? ? ? ? 5，输出 ：一个算法有一个或多个输出。这些都是经过算法进行信息加工后得到的结果。
二，评价算法优劣的基本标准
? ? ? ? 1，正确性：在合理的数据输入下，好的算法能够在有限的时间内得到正确的结果。
? ? ? ? 2，可读性：好的算法首先是能够便于人们交流和理解，其次才是机器可被执行。可读性强的算法有助于人们理解，难读的算法容易隐藏错误，且难于调试修改。
? ? ? ? 3，健壮性：当输入的数据非法时，好的算法能够做出做出正确的反应或进行相应的处理，而不会出现意料之外的错误。
? ? ? ? 4，高效性：高效性包括时间效率和空间效率。时间高效是指算法设计合理在有限的时间内执行效率高，可以用时间复杂度来度量。空间高效是指算法占有的存储容量合理，可以用空间复杂度来度量。时间复杂度和空间复杂度是度量算法的两个主要指标。
三，时间复杂度
????????那什么是时间复杂度？ 如果一个算法的执行次数是 T(n)，那么只保留最高次项，同时忽略最高项的系数后得到函数 f(n)，此时算法的时间复杂度就是 O(f(n))。
? ? ? ? 如果只是看这些概念是难以理解的我来举个例子
此时时间复杂度为 O(n × 1)，即 O(n)。
?
此时时间复杂度为 O(n × n × 1)，即 O(n^2)。?
for(i = 1; i <= n; i = i * 2)
{
x++;
s = 0;
}此时看循环条件有 2^f(n) <= n，所以可得出f(n) <= log(2)f(n).时间复杂度为对数阶。
对于算法的时间复杂度的度量，我们绝大部分是不可能精确第计算出来的，所以我们一般讨论最坏情况下的时间复杂度（即最坏时间复杂度，我们一般都是讨论的都是最坏时间复杂度）。
四，空间复杂度
? ? ? ? 定义：空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。?
一个算法所占用的存储空间主要包括：
- 程序本身所占用的空间
- 输入输出变量所占用的空间
- 动态分配的临时空间，通常指辅助变量
输入数据所占空间只取决于问题本身，和算法无关。我们所说的空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，即第三项。通常来说，只要算法不涉及到动态分配的空间以及递归、栈所需的空间，空间复杂度通常为0(1)。
举个例子：
int main(int n)
{
int a, b, c;
int m;
for (m = 0; m < n; m++) {
a += m;
b += a;
c += b;
}
}空间复杂度为O(1)，因为只有a, b, c, m四个临时变量。注意临时变量个数和输入数据规模无关
int main(int n)
{
int m = 1;
if (n == 0) {
return 1;
}
n -= a;
return main(n);
}空间复杂度为O(n)，因为每次递归都会创建一个新的临时变量m。且共递归n次。
ps（下次博客发一篇关于抽象数据类型的实验，通过实验能够更好的理解抽象数据类型这个概念便于后续章节的学习）