[数据结构与算法]数据结构-链表

一、删除链表

1、递归

public ListNode removeElements(ListNode head, int val) {
    if (head == null) return head;
    head.next = removeElements(head,val);
    return head.val == val ? head.next : head;
}

时间复杂度：O(n)，因为每次递归只遍历头节点，有n个节点所以相当于遍历了一遍链表，所以是O(n)。

空间复杂度：O(n)，每次递归不开辟新的空间但是递归会开辟栈空间，需要开辟n个栈空间用于递归，所以空间复杂度也是O(n)。

2、迭代

public ListNode removeElements(ListNode head, int val) {
    ListNode newHead = new ListNode();
    newHead.next = head;
    ListNode cur = newHead;
    while (cur.next != null) {
        if (cur.next.val == val) {
            cur.next = cur.next.next;
        }else {
            cur = cur.next;
        }
    }
    return newHead.next;
}

时间复杂度：O(n)，其中 nn 是链表的长度。需要遍历链表一次。

空间复杂度：O(1)。

二、定义链表节点和链表

class ListNode{
    int val;
    ListNode next;

    public ListNode() {
    }

    public ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }

    public ListNode(int val, ListNode next) {
        this.val = val;
        this.next = next;
    }
}

class MyLinkedList {
    int size;
    ListNode head;

    public MyLinkedList() {
        size = 0;
        head = new ListNode();
    }

    public int get(int index) {
        if (index < 0 || index >= size) return -1;
        ListNode cur = head;
        for (int i = 0; i <= index; i++) {
            cur = cur.next;
        }
        return cur.val;
    }

    public void addAtHead(int val) {
        addAtIndex(0, val);
    }

    public void addAtTail(int val) {
        addAtIndex(size, val);
    }

    public void addAtIndex(int index, int val) {
        if (index > size) return;
        size++;
        if (index < 0) index = 0;
        ListNode cur = head;
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            cur = cur.next;
        }
        ListNode tmp = cur.next;
        cur.next = new ListNode(val);
        cur.next.next = tmp;
    }

    public void deleteAtIndex(int index) {
        if (index < 0 || index >= size) return;
        ListNode cur = head;
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            cur = cur.next;
        }
        cur.next = cur.next.next;
        size--;
    }
}

三、反转链表

1、迭代

// 迭代
public ListNode reverseList(ListNode head) {
    ListNode cur = head;
    ListNode pre = null;
    // 前后指针一起
    while (cur != null) {
        // 保存下一个节点
        ListNode tmp = cur.next;
        // 让cur.next指向pre
        cur.next = pre;
        // pre、cur移动
        pre = cur;
        cur = tmp;
    }
    return pre;
}

2、递归

// 递归
public ListNode reverseList(ListNode head) {
    return reverse(null, head);
}
private ListNode reverse(ListNode prev, ListNode cur) {
    // 如果cur为null，则说明pre是最后一个节点，返回该节点
    if (cur == null) return prev;

    // 记录下cur的下一个节点，所以此时的排序是prev、cur、tmp
    ListNode tmp = cur.next;
    // 使cur的next指向prev
    cur.next = prev;

    // 下一轮迭代，prev就是cur，cur就是tmp
    return reverse(cur, tmp);
}

四、交换链表

1、迭代

// 迭代
public ListNode swapPairs(ListNode head) {
    if (head == null || head.next == null) return head;
    ListNode newHead = new ListNode();
    newHead.next = head;
    ListNode cur = newHead;
    // 只有要交换的两个节点cur.next和cur.next.next，都不为空才可以进行交换
    while (cur.next != null && cur.next.next != null){
        ListNode first = cur.next;
        ListNode second = first.next;
        ListNode tmp = second.next;
        // 进行交换
        cur.next = second;
        second.next = first;
        first.next = tmp;
        cur = first;
    }
    return newHead.next;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是链表的节点数量。需要对每个节点进行更新指针的操作。
空间复杂度：O(1)。

2、递归

// 递归
public ListNode swapPairs(ListNode head) {
    // 如果节点的长度等于0或者1，就直接返回这个几点即可
    if (head == null || head.next == null) return head;
    // 保存第二个节点和第三个节点
    ListNode node = head.next;
    ListNode tmp = node.next;
    // 第二个节点的next指向head
    node.next = head;
    // head的节点指向交换后的第三个节点
    head.next = swapPairs(tmp);
    // 返回交换后的第二个节点
    return node;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n是链表的节点数量。需要对每个节点进行更新指针的操作。
空间复杂度：O(n)，其中 n是链表的节点数量。空间复杂度主要取决于递归调用的栈空间。

五、删除倒数第n个节点

1、快慢指针

public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
    ListNode newHead = new ListNode();
    newHead.next = head;
    ListNode fast = newHead;
    ListNode slow = newHead;
    // 快指针指到最后一个停止
    while (fast != null) {
        if (n >= 0) {
            n--;
        }else {
            slow = slow.next;
        }
        fast = fast.next;
    }
    slow.next = slow.next.next;
    return newHead.next;
}

时间复杂度：O(L)，其中 L是链表的节点数量。需要对每个节点进行更新指针的操作。
空间复杂度：O(1)。

2、栈

时间复杂度和空间复杂度都是O(L)

六、链表的交点

public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
    // 双指针
    // 假设A的长度是a+c，B的长度是b+c
    // preA从A链表开始遍历，如果遍历到null，就指向B链表
    // preB从B开始，遇到null就指向A链表
    // 1、如果两个链表有共同的节点，那么两个指针相遇时就是共同的节点
    //    因为相遇时，A走了a+c+b，B走了b+c+a
    // 2、如果两个链表没有共同节点，如果两个链表长度相同，会在同一时间共同指向null
    //    如果两个链表长度不通，那么都会走a+b然后指向null
    ListNode preA = headA;
    ListNode preB = headB;
    while (preA != preB) {
        if (preA == null) preA = headB;
        else preA = preA.next;
        if (preB == null) preB = headA;
        else preB = preB.next;
    }
    return preA;
}

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

七、环形链表入环口

假如从head到入环口为x，入环口到相遇点为y，相遇点再到入环口为z，那么第一次相遇时，快指针走了x+n (y+z) + y，慢指针走了x+y，所以就是2(x+y) = x+y + n(y+z)

x = (n-1)(y+z) + z

如果n为1，那么x=z，说明从head到入环口的长度为相遇点再到入环口的长度。

n不为1时，从head到入环口的长度x就为从相遇点在环内绕了（n-1）圈之后回到相遇点再走了z的长度。

所以再让两个指针一个从head一个从相遇点开始，再次相遇时，就是入环口了。

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
    ListNode first = head;
    ListNode second = head;
    // 判断是否有环
    while (first != null && first.next != null) {
        first = first.next.next;
        second = second.next;
        // 第一次相遇了，就说明有环，进行第二次相遇
        if (first == second) {
            // 那么快指针在环里一步一步走
            // 慢指针从头开始一步一步走，就会在入环口相遇
            second = head;
            while (first != second) {
                first = first.next;
                second = second.next;
            }
            return first;
        }
    }
    return null;
}