1:题目描述（力扣）
设计链表的实现。您可以选择使用单链表或双链表。单链表中的节点应该具有两个属性：val?和?next。val?是当前节点的值，next?是指向下一个节点的指针/引用。如果要使用双向链表，则还需要一个属性?prev?以指示链表中的上一个节点。假设链表中的所有节点都是 0-index 的。
在链表类中实现这些功能：
- get(index)：获取链表中第?index?个节点的值。如果索引无效，则返回-1。
- addAtHead(val)：在链表的第一个元素之前添加一个值为?val?的节点。插入后，新节点将成为链表的第一个节点。
- addAtTail(val)：将值为?val 的节点追加到链表的最后一个元素。
- addAtIndex(index,val)：在链表中的第?index?个节点之前添加值为?val??的节点。如果?index?等于链表的长度，则该节点将附加到链表的末尾。如果 index 大于链表长度，则不会插入节点。如果index小于0，则在头部插入节点。
- deleteAtIndex(index)：如果索引?index 有效，则删除链表中的第?index 个节点。
示例：
MyLinkedList linkedList = new MyLinkedList();
linkedList.addAtHead(1);
linkedList.addAtTail(3);
linkedList.addAtIndex(1,2); //链表变为1-> 2-> 3
linkedList.get(1); //返回2
linkedList.deleteAtIndex(1); //现在链表是1-> 3
linkedList.get(1); //返回3
2:解题思路
使用双链表：
????????相对于单链表，增加了prev属性，指向链表中的上一个节点。双链表比单链表快得多，花费的时间比单链表快了两倍，但是它更加复杂，它包含了?size，记录链表元素个数，和虚拟头节点和虚拟尾节点。
先定义链表：
class ListNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.prev = None # 指向上一个节点为None
self.next = None # 指向下一个节点为None
初始化链表：
def __init__(self):
self.dummy_head = ListNode(0) # 添加一个虚拟头节点
self.dummy_tail = ListNode(0) # 添加一个虚拟尾节点
# 将虚拟头节点的下一个节点指向虚拟尾节点，虚拟尾节点的上一个节点指向虚拟头节点
self.dummy_head.next, self.dummy_tail.prev = self.dummy_tail, self.dummy_head
self._count = 0 # 链表长度
(1)get(index)：获取链表中第?index?个节点的值
第一步：先判断index是否在索引内，当index等于链表长度_count，也是不满足条件的，因为链表索引是从0开始的，不在索引范围内，直接返回-1
第二步：因为双链表有两个虚拟节点（虚拟头节点和虚拟尾节点），因此我们可以判断index与中间索引（_count//2）的大小。从两边进行查找，缩短了时间。
- 当index小于_count//2时，我们从虚拟头节点向后进行查找，使用next从前往后找。定义一个临时指针cur指向虚拟头节点dummy_head，遍历链表，每遍历一次，将cur指向cur的下一个节点，直到遍历到index。
- 当index大于等于_count//2时，我们从虚拟尾节点向前进行查找，使用prev从后往前找。定义一个临时指针cur指向虚拟尾节点dummy_tail，从后往前遍历链表，每遍历一次，将cur指向cur的上一个节点，直到遍历到index。
第三步：通过第二步，我们找到了第index个节点，即cur当前指向的节点，此时我们需要返回这个节点的值，即cur.val
def get(self, index):
if index < 0 or index >= self._count:
return -1
# 当index<_count//2，从虚拟头节点开始查找更快，反之从虚拟尾节点查找更快
if index >= self._count//2:
# 使用prev从后往前找
cur = self.dummy_tail
for i in range(self._count-index):
cur = cur.prev
elif index < self._count//2:
# 使用next从前往后找
cur = self.dummy_head
for i in range(index+1):
cur = cur.next
return cur.val
(2)addAtHead(val)：在链表的第一个元素之前添加一个值为?val?的节点。插入后，新节点将成为链表的第一个节点。
第一步：定义一个新节点new_node，定义一个临时指针cur指向虚拟头节点。
第二步：先将新节点的下一个节点指向cur的下一个节点，cur的下一个节点的上一个节点指向新节点；再将cur的下一个节点指向新节点，新节点的上一个节点指向cur。即完成了在第一个元素之前插入新节点。
第三步：添加新节点后，链表长度需要加1。
def addAtHead(self, val):
new_node = ListNode(val) # 定义一个新节点
cur = self.dummy_head # 临时指针指向虚拟头节点
# 先将新节点的下一个节点指向cur的下一个节点，cur的下一个节点的上一个节点指向新节点
new_node.next, cur.next.prev = cur.next, new_node
# 再将cur的下一个节点指向新节点，新节点的上一个节点指向cur
cur.next, new_node.prev = new_node, cur
self._count += 1 # 添加新节点后，链表长度需要加1
(3)addAtTail(val)：将值为?val 的节点追加到链表的最后一个元素。
第一步：定义一个新节点new_node，定义一个临时指针cur指向虚拟尾节点。
第二步：先将cur的上一个节点的下一个节点指向新节点，新节点的上一个节点指向cur的上一个节点；再将新节点的下一个节点指向cur， cur的上一个节点指向新节点。即完成了将新节点追加到链表的最后一个元素。
第三步：添加新节点后，链表长度需要加1。
def addAtTail(self, val):
new_node = ListNode(val) # 定义一个新节点
cur = self.dummy_tail # 定义一个临时指针指向虚拟尾节点
# 先将cur的上一个节点的下一个节点指向新节点，新节点的上一个节点指向cur的上一个节点
cur.prev.next, new_node.prev = new_node, cur.prev
# 再将新节点的下一个节点指向cur， cur的上一个节点指向新节点
new_node.next, cur.prev = cur, new_node
self._count += 1 # 添加新节点后，链表长度需要加1
(4)addAtIndex(index,val)：在链表中的第?index?个节点之前添加值为?val??的节点。如果?index?等于链表的长度，则该节点将附加到链表的末尾。如果 index 大于链表长度，则不会插入节点。如果index小于0，则在头部插入节点。
第一步：判断index是否小于0，小于0，将index置为0；判断index是否大于链表长度_count，大于，则返回-1。
第二步：定义一个新节点new_node。
第三步：因为双链表有两个虚拟节点（虚拟头节点和虚拟尾节点），因此我们可以判断index与中间索引（_count//2）的大小。从两边进行查找到index并插入新节点，缩短了时间。
- 当index小于_count//2时，我们从虚拟头节点向后进行查找，使用next从前往后找。定义一个临时指针cur指向虚拟头节点dummy_head，遍历链表，每遍历一次，将cur指向cur的下一个节点，直到遍历到index。先将新节点的下一个节点指向cur的下一个节点，cur的下一个节点的上一个节点指向新节点；再将cur的下一个节点指向新节点， 新节点的上一个节点指向cur。即完成了在index前添加了新节点。
- 当index大于等于_count//2时，我们从虚拟尾节点向前进行查找，使用prev从后往前找。定义一个临时指针cur指向虚拟尾节点dummy_tail，从后往前遍历链表，每遍历一次，将cur指向cur的上一个节点，直到遍历到index。先将新节点的上一个节点指向cur的上一个节点，cur的上一个节点的下一个节点指向新节点；再将新节点的下一个节点指向cur， cur的上一个节点指向新节点。即完成了在index前添加了新节点。
第四步：添加新节点后，链表长度需要加1。
def addAtIndex(self, index, val):
if index < 0:
index =0
elif index > self._count:
return -1
# 当index<_count//2，从虚拟头节点向后进行添加新节点，反之从虚拟尾节点向前进行添加新节点
new_node = ListNode(val) # 定义一个新节点
if index < self._count//2:
# 使用next向后查找到index后添加新节点
cur = self.dummy_head
for i in range(index):
cur = cur.next
# 先将新节点的下一个节点指向cur的下一个节点，cur的下一个节点的上一个节点指向新节点
new_node.next, cur.next.prev = cur.next, new_node
# 再将cur的下一个节点指向新节点， 新节点的上一个节点指向cur
cur.next, new_node.prev = new_node, cur
elif index >= self._count//2:
# 使用prev向前查找到index后，添加新节点
cur = self.dummy_tail
for i in range(self._count-index):
cur = cur.prev
# 先将新节点的上一个节点指向cur的上一个节点，cur的上一个节点的下一个节点指向新节点
new_node.prev, cur.prev.next = cur.prev, new_node
# 再将新节点的下一个节点指向cur， cur的上一个节点指向新节点
new_node.next, cur.prev = cur, new_node
self._count += 1 # 添加新节点后，链表长度需要加1
(5)deleteAtIndex(index)：如果索引?index 有效，则删除链表中的第?index 个节点。
第一步：先判断index是否在索引内，当index等于链表长度_count，也是不满足条件的，因为链表索引是从0开始的，不在索引范围内，直接返回-1
第二步：因为双链表有两个虚拟节点（虚拟头节点和虚拟尾节点），因此我们可以判断index与中间索引（_count//2）的大小。从两边进行查找到index并删除，缩短了时间。
- 当index小于_count//2时，我们从虚拟头节点向后进行查找，使用next从前往后找。定义一个临时指针cur指向虚拟头节点dummy_head，遍历链表，每遍历一次，将cur指向cur的下一个节点，直到遍历到index。将cur的上一个节点的下一个节点指向cur的下一个节点，cur的下一个节点的上一个节点指向cur的上一个节点。即完成了删除第index个节点。
- 当index大于等于_count//2时，我们从虚拟尾节点向前进行查找，使用prev从后往前找。定义一个临时指针cur指向虚拟尾节点dummy_tail，从后往前遍历链表，每遍历一次，将cur指向cur的上一个节点，直到遍历到index。将cur的上一个节点的下一个节点指向cur的下一个节点，cur的下一个节点的上一个节点指向cur的上一个节点。即完成了删除第index个节点。
第三步：删除一个节点，链表长度需要减1.
def deleteAtIndex(self, index):
#
if index < 0 or index >= self._count:
return -1
# 当index<_count//2，从虚拟头节点向后查找第index个节点删除，反之从虚拟尾节点向前查找第index个节点删除
if index < self._count//2:
# 使用next向后查找到index后，删除节点
cur = self.dummy_head
for i in range(index+1):
cur = cur.next
# 将cur的上一个节点的下一个节点指向cur的下一个节点，cur的下一个节点的上一个节点指向cur的上一个节点
cur.prev.next, cur.next.prev = cur.next, cur.prev
elif index >= self._count//2:
cur = self.dummy_tail
for i in range(self._count-index):
cur = cur.prev
# 将cur的上一个节点的下一个节点指向cur的下一个节点，cur的下一个节点的上一个节点指向cur的上一个节点
cur.prev.next, cur.next.prev = cur.next, cur.prev
self._count -= 1
整体代码如下：
# 使用双链表
# 定义双链表，相对于单链表，增加了prev属性，指向链表中的上一个节点
class ListNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.prev = None # 指向上一个节点为None
self.next = None # 指向下一个节点为None
class MyLinkedList:
def __init__(self):
self.dummy_head = ListNode(0) # 添加一个虚拟头节点
self.dummy_tail = ListNode(0) # 添加一个虚拟尾节点
# 将虚拟头节点的下一个节点指向虚拟尾节点，虚拟尾节点的上一个节点指向虚拟头节点
self.dummy_head.next, self.dummy_tail.prev = self.dummy_tail, self.dummy_head
self._count = 0 # 链表长度
def get(self, index):
if index < 0 or index >= self._count:
return -1
# 当index<_count//2，从虚拟头节点开始查找更快，反之从虚拟尾节点查找更快
if index >= self._count//2:
# 使用prev从后往前找
cur = self.dummy_tail
for i in range(self._count-index):
cur = cur.prev
elif index < self._count//2:
# 使用next从前往后找
cur = self.dummy_head
for i in range(index+1):
cur = cur.next
return cur.val
def addAtHead(self, val):
new_node = ListNode(val) # 定义一个新节点
cur = self.dummy_head # 临时指针指向虚拟头节点
# 先将新节点的下一个节点指向cur的下一个节点，cur的下一个节点的上一个节点指向新节点
new_node.next, cur.next.prev = cur.next, new_node
# 再将cur的下一个节点指向新节点，新节点的上一个节点指向cur
cur.next, new_node.prev = new_node, cur
self._count += 1 # 添加新节点后，链表长度需要加1
def addAtTail(self, val):
new_node = ListNode(val) # 定义一个新节点
cur = self.dummy_tail # 定义一个临时指针指向虚拟尾节点
# 先将cur的上一个节点的下一个节点指向新节点，新节点的上一个节点指向cur的上一个节点
cur.prev.next, new_node.prev = new_node, cur.prev
# 再将新节点的下一个节点指向cur， cur的上一个节点指向新节点
new_node.next, cur.prev = cur, new_node
self._count += 1 # 添加新节点后，链表长度需要加1
def addAtIndex(self, index, val):
if index < 0:
index =0
elif index > self._count:
return -1
# 当index<_count//2，从虚拟头节点向后进行添加新节点，反之从虚拟尾节点向前进行添加新节点
new_node = ListNode(val) # 定义一个新节点
if index < self._count//2:
# 使用next向后查找到index后添加新节点
cur = self.dummy_head
for i in range(index):
cur = cur.next
# 先将新节点的下一个节点指向cur的下一个节点，cur的下一个节点的上一个节点指向新节点
new_node.next, cur.next.prev = cur.next, new_node
# 再将cur的下一个节点指向新节点， 新节点的上一个节点指向cur
cur.next, new_node.prev = new_node, cur
elif index >= self._count//2:
# 使用prev向前查找到index后，添加新节点
cur = self.dummy_tail
for i in range(self._count-index):
cur = cur.prev
# 先将新节点的上一个节点指向cur的上一个节点，cur的上一个节点的下一个节点指向新节点
new_node.prev, cur.prev.next = cur.prev, new_node
# 再将新节点的下一个节点指向cur， cur的上一个节点指向新节点
new_node.next, cur.prev = cur, new_node
self._count += 1 # 添加新节点后，链表长度需要加1
def deleteAtIndex(self, index):
#
if index < 0 or index >= self._count:
return -1
# 当index<_count//2，从虚拟头节点向后查找第index个节点删除，反之从虚拟尾节点向前查找第index个节点删除
if index < self._count//2:
# 使用next向后查找到index后，删除节点
cur = self.dummy_head
for i in range(index+1):
cur = cur.next
# 将cur的上一个节点的下一个节点指向cur的下一个节点，cur的下一个节点的上一个节点指向cur的上一个节点
cur.prev.next, cur.next.prev = cur.next, cur.prev
elif index >= self._count//2:
cur = self.dummy_tail
for i in range(self._count-index):
cur = cur.prev
# 将cur的上一个节点的下一个节点指向cur的下一个节点，cur的下一个节点的上一个节点指向cur的上一个节点
cur.prev.next, cur.next.prev = cur.next, cur.prev
self._count -= 1
上述代码可以进行优化，将从链表两端查找index节点的代码可以提取出来，另写一个函数来调用，减少了代码的冗余性。
# 使用双链表
# 定义双链表，相对于单链表，增加了prev属性，指向链表中的上一个节点
class ListNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.prev = None # 指向上一个节点为None
self.next = None # 指向下一个节点为None
class MyLinkedList:
def __init__(self):
self.dummy_head = ListNode(0) # 添加一个虚拟头节点
self.dummy_tail = ListNode(0) # 添加一个虚拟尾节点
# 将虚拟头节点的下一个节点指向虚拟尾节点，虚拟尾节点的上一个节点指向虚拟头节点
self.dummy_head.next, self.dummy_tail.prev = self.dummy_tail, self.dummy_head
self._count = 0 # 链表长度
def get_node(self, index):
# 当index<_count//2，从虚拟头节点开始查找更快，反之从虚拟尾节点查找更快
if index >= self._count//2:
# 使用prev从后往前找
cur = self.dummy_tail
for i in range(self._count-index):
cur = cur.prev
elif index < self._count//2:
# 使用next从前往后找
cur = self.dummy_head
for i in range(index+1):
cur = cur.next
return cur
def get(self, index):
if 0 <= index < self._count:
# 调用get_node(),得到第index个节点
node = self.get_node(index)
return node.val # 返回第index个节点的值
return -1 # index不满足索引，返回-1
def addAtHead(self, val):
new_node = ListNode(val) # 定义一个新节点
cur = self.dummy_head # 临时指针指向虚拟头节点
# 先将新节点的下一个节点指向cur的下一个节点，cur的下一个节点的上一个节点指向新节点
new_node.next, cur.next.prev = cur.next, new_node
# 再将cur的下一个节点指向新节点，新节点的上一个节点指向cur
cur.next, new_node.prev = new_node, cur
self._count += 1 # 添加新节点后，链表长度需要加1
def addAtTail(self, val):
new_node = ListNode(val) # 定义一个新节点
cur = self.dummy_tail # 定义一个临时指针指向虚拟尾节点
# 先将cur的上一个节点的下一个节点指向新节点，新节点的上一个节点指向cur的上一个节点
cur.prev.next, new_node.prev = new_node, cur.prev
# 再将新节点的下一个节点指向cur， cur的上一个节点指向新节点
new_node.next, cur.prev = cur, new_node
self._count += 1 # 添加新节点后，链表长度需要加1
def addAtIndex(self, index, val):
if index < 0:
index =0
elif index > self._count:
return -1
new_node = ListNode(val) # 定义一个新节点
# 调用get_node()，获取第index个节点
node = self.get_node(index)
# 第index个节点的上一个节点的下一个节点指向新节点，新节点的上一个节点指向第index个节点的上一个节点
node.prev.next, new_node.prev = new_node, node.prev
# 第index个节点的上一个节点指向新节点，新节点的下一个节点指向第index个节点
node.prev, new_node.next = new_node, node
self._count += 1 # 添加新节点后，链表长度需要加1
def deleteAtIndex(self, index):
#
if 0 <= index < self._count:
# 调用get_node(),获取第index个节点
node = self.get_node(index) # node即为第index个节点
# 将node的上一个节点的下一个节点指向node的下一个节点，node的下一个节点的上一个节点指向node的上一个节点
node.prev.next, node.next.prev = node.next, node.prev
self._count -= 1 # 删除节点后，链表长度需要减-1
return -1 # 索引不满足条件，返回-1
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