知识点

一 .?字符串哈希函数构造?

字符串哈希通过牺牲很小的准确率，达到快速进行字符串匹配的效果?

例题：?洛谷 P3370 【模板】字符串哈希

题目描述

如题，给定?N?个字符串（第?i?个字符串长度为? $M_i$ ，字符串内包含数字、大小写字母，大小写敏感），请求出?N?个字符串中共有多少个不同的字符串。

输入格式

第一行包含一个整数?N，为字符串的个数。

接下来?N?行每行包含一个字符串，为所提供的字符串。

输出格式

输出包含一行，包含一个整数，为不同的字符串个数。

输入输出样例

输入 #1

5
abc
aaaa
abc
abcc
12345

输出 #1

说明/提示

对于 30%?的数据： $N\leqslant 10$ ， $M_i \approx 6$ ， $M_{max}\leqslant 15$ 。

对于 70%?的数据： $N\leqslant 1000$ ， $M_i \approx100$ ， $M_{max}\leqslant 150$ 。

对于 100%?的数据： $N\leqslant 10000$ ， $M_i\approx 1000$ ， $M_{max} \leqslant 1500$ 。

?处理方法1：自然溢出法

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll unsigned long long
using namespace std;
int n;
const int maxn=1e7+5,base=131; //base表示进制数
const ll int mod=19260817891;
ll int a[maxn]; //a[]即哈希表
int res=0;
char s[maxn];
inline ll int hash_check(char s[])
{
	ll int len=strlen(s),ans=0;
	for(int i=0;i<len;++i)
	{
		ans=ans*base+(ll)s[i]; //利用自然数溢出，即超过2*64自动溢出，节省时间
	}
	return ans;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%s",s);
		a[i]=hash_check(s);
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(a[i]!=a[i+1]) res++;
	}
	printf("%d",res);
	return 0;
}

方法2：单hash表

该题与自然溢出唯一不同的地方是：在进行散列的时候，与一个很大的整数进行取模。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll unsigned long long
using namespace std;
int n;
const int maxn=1e7+5,base=131;
const ll int mod=19260817891;
ll int a[maxn];
int res=0;
char s[maxn];
inline ll int hash_check(char s[])
{
	ll int len=strlen(s),ans=0;
	for(int i=0;i<len;++i)
	{
		ans=(ans*base+(ll)s[i])%mod; //唯一的不同之处
	}
	return ans;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%s",s);
		a[i]=hash_check(s);
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(a[i]!=a[i+1]) res++;
	}
	printf("%d",res);
	return 0;
}