一、题目大意

给你一个二叉树的根节点 root ，检查它是否轴对称。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

在这里插入图片描述

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示：

树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
-100 <= Node.val <= 100

**进阶：**你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

来源：力扣（LeetCode）
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二、解题思路

判断一个树是否对称等价于判断左右子树是否对称。分四步:(1)如果两个子树都为空指针，则它们相等或对称(2) 如果两个子树只有一个为空指针，则它们不相等或不对称(3)如果两个子树根节点的值不相等，则它们不相等或不对称(4)根据相等或对称要求，进行递归处理。

三、解题方法

3.1 Java实现

public class Solution {

    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        return isMirror(root.left, root.right);
    }

    public boolean isMirror(TreeNode left, TreeNode right) {
        // (1)如果两个子树都为空指针，则它们相等或对称
        if (left == null && right == null) {
            return true;
        }
        // (2) 如果两个子树只有一个为空指针，则它们不相等或不对称
        if (left == null && right != null) {
            return false;
        }
        if (left != null && right == null) {
            return false;
        }
        // (3)如果两个子树根节点的值不相等， 则它们不相等或不对称
        if (left != null && right != null && left.val != right.val) {
            return false;
        }
        // (4)根据相等或对称要求，进行递归处理。
        return isMirror(left.left, right.right) && isMirror(left.right, right.left);
    }
}