一、题目
给你一个非负整数数组?nums?。如果存在一个数?x?，使得?nums?中恰好有?x?个元素?大于或者等于?x?，那么就称?nums?是一个?特殊数组?，而?x?是该数组的?特征值?。
注意：?x?不必?是?nums?的中的元素。
如果数组?nums?是一个?特殊数组?，请返回它的特征值?x?。否则，返回?-1?。可以证明的是，如果?nums?是特殊数组，那么其特征值?x?是?唯一的?。
二、示例
2.1> 示例 1：
【输入】nums = [3,5]
【输出】2
【解释】有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。
2.2> 示例 2：
【输入】nums = [0,0]
【输出】-1
【解释】没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。
如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。
如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。
如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。
x 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。
2.3> 示例 3：
【输入】nums = [0,4,3,0,4]
【输出】3
【解释】有 3 个元素大于或等于 3 。
2.4> 示例 4：
【输入】nums = [3,6,7,7,0]
【输出】-1
提示：
1?<= nums.length <=?1000?<= nums[i] <=?1000
三、解题思路
根据题目描述，x的取值范围应该是[1, nums.length]，那么为了便于判断比对，我们首先需要将nums进行升序排序。然后，根据下图的例子，我们可以得出如下结论：
当x等于?nums.length?时，需要满足
nums[0] >= nums.length；
当x等于?[1, nums.length - 1]?时，需要满足nums[i] >= (res = nums.length - i)并且?nums[i - 1] < res；
那么，题目中描述到：“可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值x是唯一的”，为什么呢？我们再来把视线移动到上方图片上，我们假设x不是唯一的，即：假设x==6并且x==5。那么当x等于6的时候，我们需要满足nums[1]>=6；当x等于5的时候，我们需要满足nums[1] < 5； 那么针对nums[1]是无法满足即大于等于6又小于5的。所以，只要nums是特殊数组，特征值x就是唯一的。
由于特征值x是唯一的，所以，只要有x满足了上面的判断条件，就将x值返回即可。如果没有符合的x，则返回-1；
四、代码实现
class?Solution?{
????public?int?specialArray(int[]?nums)?{
????????Arrays.sort(nums);
????????if?(nums[0]?>=?nums.length)?return?nums.length;
????????for?(int?i?=?1,?res?=?0;?i?<?nums.length;?i++)????????????
????????????if?(nums[i]?>=?(res?=?nums.length?-?i)?&&?nums[i?-?1]?<?res)?return?res;
????????return?-1;
????}
}
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