希尔排序

1.算法思想及过程分解

? 希尔排序是在直接插入排序的基础上产生的，区别是在进行直接插入排序之前，会进行一次分组。

例如：有数组int[] arr = { 4 , 22 , 45 , 13 , 51 , 2 , 11 , 69 , 26 , 0 }，数组长度为10，下标为0~9。

①第一次分组对下标进行（数组长度/2 ）的模运算（做除法取余数）结果相同的为一组，即

? 0 mod 5 = 0 , 1 mod 5 = 1 , 2 mod 5 = 2 , 3 mod 5 = 3 , 4 mod 5 = 4

, 5 mod 5 = 0 , 6 mod 5 = 1 , 7 mod 5 = 2 , 8 mod 5 = 3 , 9 mod 5 = 4

这样下标0、5的数就被分为了一组，下标1、6的数为一组……

②将arr[0]、arr[5]构成的数组{ 4 ，2 }进行直接插入排序（将2插入数组{4}中），

结果为：{2,4}

在整个数组中的行为是：{ 4 , 22 , 45 , 13 , 51 , 2 , 11 , 69 , 26 , 0 }

变为{ 2 , 22 , 45 , 13 , 51 , 4 , 11 , 69 , 26 , 0 }

同理可得：

? { 2 , 22 , 45 , 13 , 51 , 4 , 11 , 69 , 26 , 0 }----插入（交换）------>{ 2 , 11 , 45 , 13 , 51 , 4 , 22 , 69 , 26 , 0 } ---------->

------->{ 2 , 11 , 45 , 13 , 51 , 4 , 22 , 69 , 26 , 0 }—未插入---->

------->{ 2 , 11 , 45 , 13 , 51 , 4 , 22 , 69 , 26 , 0 }----插入------>{ 2 , 11 , 45 , 13 , 0 , 4 , 22 , 69 , 26 , 51 }

③第二次分组取（数组长度/2/2）也就是2，

分组结果为{ 2 , 11 , 45 , 13 , 0 , 4 , 22 , 69 , 26 , 51 }

直接插入过程为：

第一组：{ 2 , 11 , 45 , 13 , 0 , 4 , 22 , 69 , 26 , 51 }---------->{ 2 , 11 , 45 , 13 , 0 , 4 , 22 , 69 , 26 , 51 }------------>

--------->{ 0 , 11 , 2 , 13 , 45 , 4 , 22 , 69 , 26 , 51 }------------>{ 0 , 11 , 2 , 13 , 22 , 4 , 45 , 69 , 26 , 51 }------------>

--------->{ 0 , 11 , 2 , 13 , 22 , 4 , 26 , 69 , 45 , 51 }

第二组：{ 0 , 11 , 2 , 13 , 22 , 4 , 26 , 69 , 45 , 51 }---------->{ 0 , 4 , 2 , 11 , 22 , 13 , 26 , 69 , 45 , 51 }--------->

---------->{ 0 , 4 , 2 , 11 , 22 , 13 , 26 , 69 , 45 , 51 }----------->{ 0 , 4 , 2 , 11 , 22 , 13 , 26 , 51 , 45 , 69 }

④第三次分组（数组长度/2/2/2）也就是1，这将是最后一次分组，数组将会在本次简单选择排序后完成排序。

分组结果为{ 0 , 4 , 2 , 11 , 22 , 13 , 26 , 51 , 45 , 69 }

直接插入过程为：{ 0 , 4 , 2 , 11 , 22 , 13 , 26 , 51 , 45 , 69 }---------->{ 0 , 4 , 2 , 11 , 22 , 13 , 26 , 51 , 45 , 69 }------->

--------->{ 0 , 4 , 2 , 11 , 22 , 13 , 26 , 51 , 45 , 69 }---------->{ 0 , 2 , 4 , 11 , 22 , 13 , 26 , 51 , 45 , 69 }------------>

--------->{ 0 , 2 , 4 , 11 , 22 , 13 , 26 , 51 , 45 , 69 }---------->{ 0 , 2 , 4 , 11 , 22 , 13 , 26 , 51 , 45 , 69 }----------->

--------->{ 0 , 2 , 4 , 11 , 22 , 13 , 26 , 51 , 45 , 69 }---------->{ 0 , 2 , 4 , 11 , 22 , 13 , 26 , 51 , 45 , 69 }----------->

--------->{ 0 , 2 , 4 , 11 , 22 , 13 , 26 , 51 , 45 , 69 }---------->{ 0 , 2 , 4 , 11 , 13, 22 , 26 , 51 , 45 , 69 }------------>

--------->{ 0 , 2 , 4 , 11 , 13, 22 , 26 , 51 , 45 , 69 }---------->{ 0 , 2 , 4 , 11 , 13, 22 , 26 , 51 , 45 , 69 }------------>

--------->{ 0 , 2 , 4 , 11 , 13, 22 , 26 , 51 , 45 , 69 }---------->{ 0 , 2 , 4 , 11 , 13, 22 , 26 , 51 , 45 , 69 }------------>

--------->{ 0 , 2 , 4 , 11 , 13, 22 , 26 , 51 , 45 , 69 }---------->{ 0 , 2 , 4 , 11 , 13, 22 , 26 , 45 , 51, 69 }------------>

--------->{ 0 , 2 , 4 , 11 , 13, 22 , 26 , 51 , 45 , 69 }---------->{ 0 , 2 , 4 , 11 , 13, 22 , 26 , 45 , 51, 69 }------------>

至此，希尔排序完成。

2. 代码实现

package sort;

public class ShellSort {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr = { 4, 22, 45, 13, 51, 2, 11, 69, 26, 0 };
		show(arr);
		arr = shellSort(arr);
		show(arr);
	}

	// 希尔排序
	public static int[] shellSort(int[] arr) {
		for (int mod = arr.length / 2; mod > 0; mod /= 2) {
			for (int i = 0; i < arr.length - 1; i += mod) {
				for (int j = i; j >= 0; j -= mod) {
					if (arr[j] > arr[j + 1]) {
						int t = arr[j];
						arr[j] = arr[j + 1];
						arr[j + 1] = t;
					} else {
						break;
					}
				}

			}
		}
		return arr;
	}

	public static void show(int[] arr) {
		for (int i : arr) {
			System.out.print(i + " ");
		}
		System.out.println();
	}
}