[数据结构与算法]Leetcode 1619. 删除某些元素后的数组均值

1.题目描述

给你一个整数数组 arr ，请你删除最小 5% 的数字和最大 5% 的数字后，剩余数字的平均值。

与 标准答案 误差在 $10^{?5}$ 的结果都被视为正确结果。

输入：arr = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3]
输出：2.00000
解释：删除数组中最大和最小的元素后，所有元素都等于 2，所以平均值为 2 。

输入：arr = [6,2,7,5,1,2,0,3,10,2,5,0,5,5,0,8,7,6,8,0]
输出：4.00000

输入：arr = [6,0,7,0,7,5,7,8,3,4,0,7,8,1,6,8,1,1,2,4,8,1,9,5,4,3,8,5,10,8,6,6,1,0,6,10,8,2,3,4]
输出：4.77778

输入：arr = [9,7,8,7,7,8,4,4,6,8,8,7,6,8,8,9,2,6,0,0,1,10,8,6,3,3,5,1,10,9,0,7,10,0,10,4,1,10,6,9,3,6,0,0,2,7,0,6,7,2,9,7,7,3,0,1,6,1,10,3]
输出：5.27778

输入：arr = [4,8,4,10,0,7,1,3,7,8,8,3,4,1,6,2,1,1,8,0,9,8,0,3,9,10,3,10,1,10,7,3,2,1,4,9,10,7,6,4,0,8,5,1,2,1,6,2,5,0,7,10,9,10,3,7,10,5,8,5,7,6,7,6,10,9,5,10,5,5,7,2,10,7,7,8,2,0,1,1]
输出：5.29167

提示：

• 20 <= arr.length <= 1000
• arr.length 是 20 的 倍数
• $0<=arr[i]<=10^5$

2.思路分析

2.1 排序

• 设元素数目为 n，我们先对整数数组 $textitarr$ 从小到大进行排序
• 对区间 $[\frac{n}{20},\frac{19n}{20})$内的元素进行求和，
• 得到未删除元素的求和结果 $\text{partialSum}$，返回均值 $\frac{\text{partialSum}}{0.9n}$。

3.代码实现

class Solution:
    def trimMean(self, arr: List[int]) -> float:
        n = len(arr)
        k = int(n * 0.05)

        arr.sort()
        return sum(arr[k:n - k]) / (n - 2 * k)

复杂度分析:

• 时间复杂度:$O(logn)$。
• 空间复杂度:$O(logn)$。