数组理论基础
数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。
对于二维数组而言，其在内存的空间地址是否连续？
与不同编程语言的内存管理方式有关
C++中二维数组是连续分布的
java，python没有指针，也不对程序员暴露其元素地址，寻址操作完全交给虚拟机
虚拟机指的是什么？
题目
704.二分查找
题目
leetcode 704.二分查找
描述：
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示：
你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。
分析
有序数组+无重复元素，符合二分法应用条件
代码
采用左闭右闭的写法
class Solution:
def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
low=0
high=len(nums)-1
while low<=high:
mid=(low+high)//2
if target==nums[mid]:
return mid
elif target<nums[mid]:
high=mid-1
elif target>nums[mid]:
low=mid+1
return -1
解答成功:
执行耗时:40 ms,击败了76.48% 的Python3用户
内存消耗:16 MB,击败了65.07%的Python3用户
时间复杂度：O(logn)
空间复杂度：O(1)
35.搜索插入位置
题目
leetcode 35.搜索插入位置
分析
无重复元素的升序数据，用二分查找
代码
class Solution:
def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
low,high=0,len(nums)-1
while low<=high:
mid=(low+high)//2
if nums[mid]==target:
return mid
elif nums[mid]<target:
low=mid+1
elif nums[mid]>target:
high=mid-1
return low
解答成功:
执行耗时:28 ms,击败了97.23% 的Python3用户
内存消耗:15.6 MB,击败了48.60% 的Python3用户
时间复杂度：O(logn)
空间复杂度：O(1)
寻找插入位置，考虑在taget 不在nums中的情况：
此时随着区间不断缩小，low和high一定会相遇，即 low==high
这之后经过一轮更新，有 low=high+1,且保证low左边的数据<target, high右边的数据>target
nums[0]…,nums[high],| nums[low],…,nums[n]
即竖线|的左边小于target，竖线的右边>target，插入位置为low
一种时间复杂度O(n)的做法：
class Solution:
def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
for i in range(len(nums)):
if nums[i]>=target:
return i
return len(nums)
34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
题目
leetcode 34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
分析
非递减有重复，用二分法找到一个id后往两边扩展
代码
第一遍实现
class Solution:
def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
left,right=0,len(nums)-1
while left<=right:
mid=(left+right)//2
if nums[mid]==target:
l=mid
r=mid
while(l-1>=0 and nums[l-1]==target):
l-=1
while(r+1<=len(nums)-1 and nums[r+1]==target):
r+=1
return [l,r]
elif nums[mid]>target:
right=mid-1
elif nums[mid]<target:
left=mid+1
return [-1,-1]
执行用时：40 ms , 在所有 Python3 提交中击败了49.22% 的用户
内存消耗：15.9 MB , 在所有 Python3 提交中击败了80.23% 的用户
时间复杂度：O(logn)
空间复杂度：O(1)
第二遍实现
分别用二分法找到左右边界
class Solution:
def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
leftBoader=self.searchLeft(nums,target)
rightBoader=self.searchRight(nums,target)
print(leftBoader,rightBoader)
if leftBoader==-2 or rightBoader==-2:
return [-1,-1]
if (rightBoader-1)-(leftBoader+1)>=0:
return[leftBoader+1,rightBoader-1]
return [-1,-1]
def searchRight(self,nums,target):
left,right=0,len(nums)-1
rightBoader=-2
while left<=right:
mid=(left+right)//2
if nums[mid]<=target:
left=mid+1
rightBoader=left
else:
right = mid-1
return rightBoader
def searchLeft(self,nums,target):
left,right=0,len(nums)-1
leftBoader=-2
while left<=right:
mid=(left+right)//2
if nums[mid]>=target:
right=mid-1
leftBoader=right
else:
left = mid+1
return leftBoader
27.移除元素
题目
leetcode 27.移除元素
描述
见链接
分析
双指针，交换位置
代码
第一遍实现
class Solution:
def removeElement(self, nums: List[int], val: int) -> int:
if len(nums)==0:
return -1
low,high=0,len(nums)-1
while low<high:
while(low<high and nums[low]!=val):
low+=1
while(low<high and nums[high]==val):
high-=1
if low<high:
nums[low],nums[high]=nums[high],nums[low]
low+=1
high-=1
return low+int(nums[low]!=val)
解答成功:
执行耗时:40 ms,击败了43.11% 的Python3用户
内存消耗:14.9 MB,击败了36.02% 的Python3用户
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
时间复杂度正确吧？每个元素都遍历了一遍
第二遍实现优化
class Solution:
def removeElement(self, nums: List[int], val: int) -> int:
slow=0
for fast in range(len(nums)):
if nums[fast]!=val:
nums[slow]=nums[fast]
slow+=1
return slow
执行用时：40 ms , 在所有 Python3 提交中击败了 43.11% 的用户
内存消耗：14.9 MB , 在所有 Python3 提交中击败了72.03% 的用户
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