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[数据结构与算法]贪心算法练习题

上面承接贪心算法整理

  • 十张钞票让拿五次,那指定每一次只拿最大的

  • 如果能局部最优推出整体最优而且还想不到反例那就试试贪心。

  • 有时候不知道自己用了贪心,因为本就应该那么做

1、分发饼干

先排序然后遍历
在这里插入图片描述

2、摆动序列

.删除序列中的一些数,使的相邻两个数的差值为正负交替。

在这里插入图片描述

局部最优:删除单调坡度上的节点(不包括单调坡度两端的节点),那么这个坡度就可以有两个局部峰值。 两个连续的递增或递减的一定要删掉,那么在这一段就是局部最优的
整体最优:整个序列有最多的局部峰值,从而达到最长摆动序列。

大体逻辑有了,但初始值不好弄,每次都是与前面比较的,但是刚开始没有pre的值。针对这个修改代码的逻辑,如下图所示,pre是0,但是也是上升的,所以判断时不能只是要求一个正一个负,pre可以为0
在这里插入图片描述
“仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。”仅有一个元素也视为摆动序列长度为1,两个不等的元素的摆动序列长度为2。
那么刚开始时要加上1。但是问题来了,如果刚开始加上这个1,是不是可以认为第一个数与前面构成了摆动,那么第二个数怎么办。因此将这个1理解成最右边的摆动,将加1的逻辑算到最终的时候
在这里插入图片描述

3、最大子序和

局部最优:当前“连续和”为负数的时候立刻放弃,从下一个元素重新计算“连续和”,因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。
全局最优:选取最大“连续和”
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
下面这个过程就是代码的过程
请添加图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

4、买卖股票的最佳时机II

给一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
必须在再次购买前出售掉之前的股票

计算你所能获取的最大利润

问题在于如果想要买,只能前一天为未持有股票状态,那么使用贪心如果保证操作的连续性。

如果确定是持有还是卖出,那么和上面一个题一样,比较每天的利润,看利润的差值
在这里插入图片描述

计算连续和,但这里是下一个是负数就不加了
下一个是负数就卖出,不影响下下一次的买入,所以这里的贪心就是把所有的正数都加起来

不需要担心考虑卖出操作的影响

在这里插入图片描述
第一天没有利润,至少要第二天才会有利润,所以利润的序列比股票序列少一天!

收集正利润的区间,就是股票买卖的区间,而我们只需要关注最终利润,不需要记录区间。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            result += max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
        }
        return result;
    }
};

在这里插入图片描述

5、跳跃游戏

给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个位置。

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int cover = 0;
        if (nums.size() == 1) return true; // 只有一个元素,就是能达到
        for (int i = 0; i <= cover; i++) { // 注意这里是小于等于cover
            cover = max(i + nums[i], cover);
            if (cover >= nums.size() - 1) return true; // 说明可以覆盖到终点了
        }
        return false;
    }
};

6、跳跃游戏II

给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

这个代码不大理解

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) return 0;
        int curDistance = 0;    // 当前覆盖最远距离下标
        int ans = 0;            // 记录走的最大步数
        int nextDistance = 0;   // 下一步覆盖最远距离下标
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance);  // 更新下一步覆盖最远距离下标
            if (i == curDistance) {                         // 遇到当前覆盖最远距离下标
                if (curDistance != nums.size() - 1) {       // 如果当前覆盖最远距离下标不是终点
                    ans++;                                  // 需要走下一步
                    curDistance = nextDistance;             // 更新当前覆盖最远距离下标(相当于加油了)
                    if (nextDistance >= nums.size() - 1) break; // 下一步的覆盖范围已经可以达到终点,结束循环
                }
                else break;                               // 当前覆盖最远距离下标是集合终点,不用做ans++操作了,直接结束
            }
        }
        return ans;
    }
};

7、K次取反后最大化的数组和

给个数组和数字k,要求必须翻转k次数组,这样修改后,返回数组可能的最大值。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

按照绝对值排序,然后从大值开始捋,遇到负数将其翻转并k–一次,如果捋完以后k还大于0,那么在最小值上反复的翻转将k消耗完。
在这里插入图片描述

加油站

加油站,每个加油站有gas[i]油,到下一个加油站需要耗费cost[i]的油,问从哪个下标开始能环形一周,如果不能返回-1
在这里插入图片描述

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加:2022-10-08 21:07:03  更:2022-10-08 21:08:02 
 
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