1.题目

给定一个由 0 和 1 组成的数组 arr ，将数组分成 3 个非空的部分，使得所有这些部分表示相同的二进制值。

如果可以做到，请返回任何 [i, j]，其中 i + 1 < j，这样一来：

arr[0], arr[1], …, arr[i] 为第一部分；
arr[i + 1], arr[i + 2], …, arr[j - 1] 为第二部分；
arr[j], arr[j + 1], …, arr[arr.length - 1] 为第三部分。
这三个部分所表示的二进制值相等。
如果无法做到，就返回 [-1, -1]。

注意，在考虑每个部分所表示的二进制时，应当将其看作一个整体。例如，[1,1,0] 表示十进制中的 6，而不会是 3。此外，前导零也是被允许的，所以 [0,1,1] 和 [1,1] 表示相同的值。

示例 1：
输入：arr = [1,0,1,0,1]
输出：[0,3]

示例 2：
输入：arr = [1,1,0,1,1]
输出：[-1,-1]

示例 3：
输入：arr = [1,1,0,0,1]
输出：[0,2]

提示：
3 <= arr.length <= 3 * 10⁴
arr[i] 是 0 或 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/three-equal-parts

2.思路

（1）将 1 的数量三等分
思路参考本题官方题解

① 用变量 cnt 来记录数组 arr 中 1 的个数，遍历数组 arr 求出 cnt 后，对其进行如下判断：
1）如果 cnt 不是 3 的倍数，那么不可能三等分，直接返回 [-1,-1]；
2）如果 cnt 为 0，则说明数组 arr 中的元素全部为 0，直接返回 [0, arr.length - 1]

② 用变量 partial = cnt / 3 表示三等分中每个部分 1 的个数，并且依次使用 first、second、third 来表示数组 arr 中第一个 1 出现的下标、第 partial + 1 个 1 出现的下标、第 2 * partial + 1 个 1 出现的下标；

③ 设 len 为二进制值的长度，判断 [first, first + len)、[second, second + len)、[third, third + len) 所表示的二进制是否相同，如果相同，则返回 [first + len - 1, second + len]；否则，返回 [-1, -1]；

3.代码实现（Java）

//思路1————将 1 的数量三等分
class Solution {
    public int[] threeEqualParts(int[] arr) {
        // cnt 记录数组 arr 中 1 的个数
        int cnt = 0;
        int length = arr.length;
        for (int digit : arr) {
            cnt += digit;
        }
        if (cnt % 3 != 0) {
            // 1 的个数不为 3 的倍数时，不可能等分
            return new int[]{-1, -1};
        } else if (cnt == 0) {
            //数组 arr 中的个数全为 0
            return new int[]{0, length - 1};
        }
        // partial 表示三等分中每个部分 1 的个数
        int partial = cnt / 3;
        // first 记录数组 arr 中第一个 1 出现的下标
        int first = 0;
        // second 记录第 partial + 1 个 1 出现的下标
        int second = 0;
        // third 记录第 2 * partial + 1 个 1 出现的下标
        int third = 0, cur = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            if (arr[i] == 1) {
                if (cur == 0) {
                    first = i;
                } else if (cur == partial) {
                    second = i;
                } else if (cur == 2 * partial) {
                    third = i;
                }
                cur++;
            }
        }
        // len 为二进制值的长度
        int len = length - third;
        //判断 [first, first + len)、[second, second + len)、[third, third + len) 所表示的二进制是否相同
        if (first + len <= second && second + len <= third) {
            int i = 0;
            while (third + i < length) {
                if (arr[first + i] != arr[second + i] || arr[first + i] != arr[third + i]) {
                    return new int[]{-1, -1};
                }
                i++;
            }
            return new int[]{first + len - 1, second + len};
        } else {
            return new int[]{-1, -1};
        }
    }
}