[数据结构与算法]代码随想录贪心算法——K次取反后最大化的数组和

题目

给定一个整数数组 A，我们只能用以下方法修改该数组：我们选择某个索引 i 并将 A[i] 替换为 -A[i]，然后总共重复这个过程 K 次。（我们可以多次选择同一个索引 i。）
以这种方式修改数组后，返回数组可能的最大和。
示例 1：
输入：A = [4,2,3], K = 1
输出：5
解释：选择索引 (1,) ，然后 A 变为 [4,-2,3]。
示例 2：
输入：A = [3,-1,0,2], K = 3
输出：6
解释：选择索引 (1, 2, 2) ，然后 A 变为 [3,1,0,2]。
示例 3：
输入：A = [2,-3,-1,5,-4], K = 2
输出：13
解释：选择索引 (1, 4) ，然后 A 变为 [2,3,-1,5,4]。
提示：
1 <= A.length <= 10000
1 <= K <= 10000
-100 <= A[i] <= 100

思路

局部最优：让绝对值大的负数变成正数，全为正数之后，再让数值最小的进行反复取反
全局最优：整个数组和最大

本题实际上使用了两次贪心：

1. 将数组按照绝对值大小的顺序从大到小排序
2. 从前向后遍历，遇到负数则变成正数，同时K - -
3. 如果K仍然大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
4. 求和

java代码如下：（这里代码使用的两次sort排序，因为java实现倒序绝对值排序比较麻烦）

class Solution {
    public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);//将数组按照从小到大的顺序排序
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {从前向后遍历，遇到负数则变成正数，同时K - -
            if(nums[i] < 0 & & k > 0){
                nums[i] = 0-nums[i];
                k--;
            }
        }
        Arrays.sort(nums);//此时数组全部都是正数，再进行排序，辩护词呢个从小到大的正整数序列
        int sum=0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {//如果K仍然大于0，那么反复取反数值最小的元素，将K用完
            if(i == 0 && k % 2 != 0){//目前数组最小的数值就是nums[0]
                sum -= nums[i];//如果k为奇数则-nums[i]
            }else {
                sum += nums[i];//如果k为偶数则+nums[i]
            }
        }
        return sum;
    }
}