[数据结构与算法]Leetcode刷题98. 验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
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示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

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来源：力扣（LeetCode）
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class Solution {
	TreeNode pre = null;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
//		return isValidBSTI(root);
//		return isValidBSTII(root);

		return isValidBSTIII(root);
	}
	//方法三：与方法二类似，不过这里使用栈实现中序遍历
	//时间和空间复杂度O(N)
	private boolean isValidBSTIII(TreeNode root) {
		if (root == null) {
			return true;
		}
		Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
		while (!stack.isEmpty() || root != null) {
			while (root != null) {
				stack.push(root);
				root = root.left;
			}
			root = stack.pop();
			if (pre != null && root.val <= pre.val) {
				return false;
			}
			pre = root;
			root = root.right;
		}
		return true;
	}

	//方法二：利用中序遍历升序特点，时间和空间复杂度O(N)
	private boolean isValidBSTII(TreeNode root) {
		if (root == null) {
			return true;
		}
		if (!isValidBST(root.left)) {
			return false;
		}
		if (pre != null && root.val <= pre.val) {
			return false;
		}
		pre = root;
		return isValidBST(root.right);
	}

	//方法一：利用最大值和最小值，时间和空间复杂度O(N)
	//思考单独某一节点需要做什么？
	//判断当前节点的左孩子值是否小于当前节点值 和 右孩子值是否大于当前节点值
	//同时需要整个左子树都要满足小于当前节点值，整个右子树都要满足大于当前节点值
	private boolean isValidBSTI(TreeNode root) {
		if (root == null) {
			return true;
		}
		return isValidBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
	}

	private boolean isValidBST(TreeNode root, long min, long max) {
		if (root == null) {
			return true;
		}
		if (root.val <= min || root.val >= max) {
			return false;
		}
		//左子树最大值是root.val，右子树最小值是root.val
		return isValidBST(root.left, min, root.val) && isValidBST(root.right, root.val, max);
	}
}