[数据结构与算法]LeetCode169：多数元素

题目要求—

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ? n/2 ? 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

题目解析

题目的前提是建立在数组中一定有出现次数大于n/2的元素；所以别用五分之二，五分之二，五分之一类似的数组进行测试；本身这样的数组就不符合题目的要求。

思路—

方法一：暴力枚举法
枚举数组中的所有元素，在去遍历数组中的元素进行统计，但时间复杂度O(n2)不符合题目要求

方法二：排序
将数组中的元素按照单调递增或者单调递减的顺序排列，相同元素是相邻的；因为元素出现的次数大于1/2，所以出现在中间位置的元素一定是多数元素

public class LeetCode169 {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        //>>1 相当于/2
        return nums[nums.length >> 1];
    }
}

时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(logn)

方法三：摩尔投票法
候选人candidate初始化为nums[0]，票数count初始化为1；
当遇到与candidate相同的数时，票数count+1；否则票数-1；
当票数count为0时，更换候选人，并将票数count重置为1；
遍历完数组后，candidate为多数元素，返回即可

public int majorityElement(int[] nums) {
    int candidate = nums[0],count = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        //如果count==0，证明需要重置了
        if (count == 0){
            candidate = nums[i];
            count = 1;
        }else if (nums[i] == candidate){
            //遍历的元素和当前多数元素相同，则加1
            count = count + 1;
        }else {
            //遍历的元素和当前多数元素不同，则减一
            count = count - 1;
        }
    }
    return candidate;
}

时间复杂度：因为只遍历了一次，所以为O(n)
空间复杂度：O(1)

因为本人对时间复杂度和空间复杂度的计算并不是很精通，所以有错的话，可以在评论区交流