[数据结构与算法]?力扣解法汇总907. 子数组的最小值之和

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力扣编程题-解法汇总_分享+记录-CSDN博客

GitHub同步刷题项目：

https://github.com/September26/java-algorithms

原题链接：

力扣

描述：

给定一个整数数组?arr，找到?min(b)?的总和，其中?b?的范围为?arr?的每个（连续）子数组。

由于答案可能很大，因此?返回答案模?10^9 + 7?。

示例 1：

输入：arr = [3,1,2,4]
输出：17
解释：
子数组为 [3]，[1]，[2]，[4]，[3,1]，[1,2]，[2,4]，[3,1,2]，[1,2,4]，[3,1,2,4]。 
最小值为 3，1，2，4，1，1，2，1，1，1，和为 17。

示例 2：

输入：arr = [11,81,94,43,3]
输出：444

提示：

• 1 <= arr.length <= 3 * 104
• 1 <= arr[i] <= 3 * 104

解题思路：

* 解题思路：
* 这题我一开始没想出来答案，是看了官方题解之后在想明白的。
* 首先我们举一个例子，比如官方中的[1,7,5,2,4,3,9]，
* 我们首先用数组dp来记录，dp[i]表示以第i位结尾的所有子数组的最小值之和。
* 我们以第3位的2来举例子，2结尾共有4种情况
* [1,2]:1
* [7,2]:2
* [5,2]:2
* [2,2]:2
* 这些情况，我们分为两部分，存在比2小的部分，也就是[1,4]的部分，这时候最小值位1，
* 剩余的部分最小值为2，其长度为当前位置i减去1的位置0=3。所以dp[3]=7。
* 同理，我们继续，如果以第4为的4来举例子，那么共有5中情况
* [1,4]:1
* [7,4]:2
* [5,4]:2
* [2,4]:2
* [4,4]:4
* 我们仍然分为两部分，比4小的部分，以及大于等于4的部分。
* 比4小的部分，其实就是2所在位置的所有情况，也就是dp[3]的值。
* 剩余的部分最小值为4，其长度为当前位置i减去2所在的位置3，4-3=1。所以dp[4]=dp[3]+1*4=11。

代码：

public class Solution907 {

    //    1, 7, 5, 2, 4, 3, 9
    public int sumSubarrayMins(int[] arr) {
        int[] dp = new int[arr.length];
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        int ans = 0;
        final int MOD = 1000000007;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            int value = arr[i];

            while (stack.size() > 0 && arr[stack.peek()] > value) {
                stack.pop();
            }
            if (stack.size() > 0) {
                int k = i - stack.peek();
                dp[i] = dp[i - k] + k * value;
            } else {
                dp[i] = (i + 1) * value;
            }
            ans = (ans + dp[i]) % MOD;
            stack.push(i);
        }
        return ans;
    }
}