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一、前言
对于学计算机的同学来说，学习算法是一件非常重要的事情，废话不多讲，我们来讲讲“dfs和bfs问题”。
二、关于dfs和bfs有意思的小故事
深搜，顾名思义，是深入其中、直取结果的一种搜索方法。
????????如果深搜是一个人，那么他的性格一定倔得像头牛！他从一点出发去旅游，只朝着一个方向走，除非路断了，他绝不改变方向！除非四个方向全都不通或遇到终点，他绝不后退一步！因此，他的姐姐广搜总是嘲笑他，说他是个一根筋、不撞南墙不回头的家伙。
深搜很讨厌他姐姐的嘲笑，但又不想跟自己的亲姐姐闹矛盾，于是他决定给姐姐讲述自己旅途中的经历，来改善姐姐对他的看法。他成功了，而且只讲了一次。从那以后他姐姐不仅再没有嘲笑过他，而且连看他的眼神都充满了赞赏。他以为是自己路上的各种英勇征服了姐姐，但他不知道，其实另有原因……
深搜是这样跟姐姐讲的：关于旅行呢，我并不把目的地的风光放在第一位，而是更注重于沿路的风景，所以我不会去追求最短路，而是把所有能通向终点的路都走一遍。可是我并不知道往哪走能到达目的地，于是我只能每到一个地方，就向当地的人请教各个方向的道路情况。????????为了避免重复向别人问同一个方向，我就给自己规定：先问北，如果有路，那就往北走，到达下一个地方的时候就在执行此规定，如果往北不通，我就再问西，其次是南、东，要是这四个方向都不通或者抵达了终点，那我回到上一个地方，继续探索其他没去过的方向。
????????我还要求自己要记住那些帮过他的人，但是那些给我帮倒忙的、让我白费力气的人，要忘记他们。有了这些规定之后，我就可以大胆的往前走了，既不用担心到不了不目的地，也不用担心重复走以前的路。哈哈哈……
深搜优缺点：
优点：
（1）能找出所有解决方案
（2）优先搜索一棵子树，然后是另一棵，所以和广搜对比，有着内存需要相对较少的优点
缺点：
（1）要多次遍历，搜索所有可能路径，标识做了之后还要取消。
（2）在深度很大的情况下效率不高
广搜，顾名思义，是多管齐下、广撒网的一种搜索方法。
如果广搜是一个人，那么她一定很贪心，而且喜新厌旧！她从一点出发去旅游，先把与起点相邻的地方全部游览一遍，然后再把与她刚游览过的景点相邻的景点全都游览一边……一直这样，直至所有的景点都游览一遍。
广搜属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。类似树的按层遍历，其过程为：首先访问初始点Vi，并将其标记为已访问过，接着访问Vi的所有未被访问过可到达的邻接点Vi1、Vi2…Vit，并均标记为已访问过，然后再按照Vi1、Vi2…Vit 的次序，访问每一个顶点的所有未被访问过的邻接点，并均标记为已访问过，依此类推，直到图中所有和初始点Vi有路径相通的顶点都被访问过为止。
广搜优缺点：
优点：
（1）对于解决最短或最少问题特别有效，而且寻找深度小
（2）每个结点只访问一遍，结点总是以最短路径被访问，所以第二次路径确定不会比第一次短
缺点
（1）内存耗费量大（需要开大量的数组单元用来存储状态）
注意：以上内容引用自(1条消息) 深搜和广搜的原理及优缺点_June·D的博客-CSDN博客_深搜和广搜
三、深搜题例
其实深搜和广搜的相关定义和性质知道上面的故事也差不多了（doge），主要还是多打打题吧。
1、小猫爬山链接
2、基本思路
见下图：
3、代码
（1）python代码
N,M=map(int,input().split())
ans=N
cat=[0 for _ in range(N+2)]
cap=[0 for _ in range(N+2)]
def dfs(now:int,cnt:int)->None:
global ans,cat,cap
if cnt>=ans:
return
if now==N+1:
ans=min(ans,cnt)
return
# 尝试分配到已经租用的缆车上
for i in range(1,cnt+1): # 分配到已租用缆车
if cap[i]+cat[now]<=M:
cap[i]+=cat[now]
dfs(now+1,cnt)
cap[i]-=cat[now] # 还原
# 新开一辆缆车
cap[cnt+1]=cat[now]
dfs(now+1,cnt+1)
cap[cnt+1]-=cat[now]
for i in range(1,N+1):
cat[i]=int(input())
# for i in range(0,N+1):
# print(cat[i])
cat.sort(reverse=True)
cat=[0]+cat
dfs(1,0)
print(ans)
# for i in range(1,N+1):
# print(cat[i])C++代码见acwing题解区。
四、广搜题例
1、武士风度的牛链接
2、基本思路
据说这一道题很经典，是一道广搜的”模板”题。只需用最原始的广搜，改一下方向即可.
3、代码
（1）C++代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue> //广搜需要用到队列是吧，所以我们给它加上一个头文件
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII; //很经典的暴搜，首先这个题要搜索两维坐标，所以我们可以用pair存下标，这样的话代码能稍微短一些
const int N=155;
int n,m; // n行m列
char g[N][N]; // 表示整一张地图
int dist[N][N]; //表示到每一个格子的最短距离
/*常用技巧 偏移量法 画图可知一个点的日字跳法到周围8个位置的偏移量*/
int dx[]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int dy[]={1,2,2,1,-1,-2,-2, -1};
int bfs(PII start,PII end){
queue<PII> q;
memset(dist,-1,sizeof dist);
dist[start.x][start.y]=0;
q.push(start);
while(q.size()){
PII t=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<8;i++){
int nx=t.x+dx[i],ny=t.y+dy[i];
if(nx<0||nx>=n||ny<0||ny>=m||g[nx][ny]=='*'||dist[nx][ny]!=-1)
continue;
dist[nx][ny]=dist[t.x][t.y]+1;
if(make_pair(nx,ny)==end)
return dist[nx][ny];
q.push({nx,ny});
}
}
return -1;
}
int main(){
cin>>m>>n;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>g[i];
PII start,end;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;++j)
if(g[i][j]=='K') start={i,j};
else if(g[i][j]=='H') end={i,j};
cout<<bfs(start,end)<<endl;
return 0;
} （3）python代码
class pair:
x,y=0,0
def _init_(self)->None:
self.x, self.y = 0, 0
def bfs(start:pair,end:pair)->int:
global n,m,dist,g
dx=[-2,-1,1,2,2,1,-1,-2]
dy=[1,2,2,1,-1,-2,-2,-1]
q=[] # 用列表代替队列快多了
dist[start.x][start.y]=0
q.append(start)
while len(q):
t=q.pop(0)
## print(t)
for i in range(8):
nx,ny=t.x+dx[i],t.y+dy[i]
if nx<0 or nx>=n or ny<0 or ny>=m or g[nx][ny]=='*' or dist[nx][ny]!=-1:
continue
dist[nx][ny]=dist[t.x][t.y]+1
if nx==end.x and ny==end.y:
return dist[nx][ny]
tmp=pair()
tmp.x,tmp.y=nx,ny
q.append(tmp)
return -1
N=155
dist=[[-1]*N for _ in range(N)]
g=[]
m,n=map(int,input().split())
for i in range(n):
g.append(input())
_start=pair()
_end=pair()
for i in range(n):
for j in range(m):
if g[i][j]=='K':
_start.x=i
_start.y=j
elif g[i][j]=='H':
_end.x=i
_end.y=j
print(bfs(_start,_end))
'''
from queue import Queue
class pair:
x,y=0,0
def _init_(self)->None:
self.x, self.y = 0, 0
def bfs(start:pair,end:pair)->int:
global n,m,dist,g
dx=[-2,-1,1,2,2,1,-1,-2]
dy=[1,2,2,1,-1,-2,-2,-1]
q=Queue() #显然这个是可以定义无限长度的
dist[start.x][start.y]=0
q.put(start)
while q.qsize():
t=q.get()
## print(t)
for i in range(8):
nx,ny=t.x+dx[i],t.y+dy[i]
if nx<0 or nx>=n or ny<0 or ny>=m or g[nx][ny]=='*' or dist[nx][ny]!=-1:
continue
dist[nx][ny]=dist[t.x][t.y]+1
if nx==end.x and ny==end.y:
return dist[nx][ny]
tmp=pair()
tmp.x,tmp.y=nx,ny
q.put(tmp)
return -1
N=155
dist=[[-1]*N for _ in range(N)]
g=[]
m,n=map(int,input().split())
for i in range(n):
g.append(input())
_start=pair()
_end=pair()
for i in range(n):
for j in range(m):
if g[i][j]=='K':
_start.x=i
_start.y=j
elif g[i][j]=='H':
_end.x=i
_end.y=j
print(bfs(_start,_end))
'''
以上，dfs和bfs
祝好