[数据结构与算法]【数据结构】线性表的应用：稀疏一元多项式运算器

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本文作者科大MF22某班Noah懒羊羊同学，为大家提供一个作业思路，请勿直接copy！！！一起进步学习~

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目录

1.问题的描述

1.1基本功能

1.2健壮性

1.3 规范性

2.算法的描述

2.1数据结构的描述

2.2程序结构的描述

3.调试分析

4.算法的时空分析

5.测试结果及分析

6.实验体会和收获

代码

Noah_exp1.h

Main.cpp

1.问题的描述

1.1基本功能

1. 使用所学线性表知识构建一元多项式数据结构，并且实现创建、显示、求和、微分和不定积分等功能。
2. 关于创建和显示功能，输入格式不作要求，输出形式如：X^3–X^2+2X-2。
3. 关于求和功能，要求按照先使用创建功能创建两个多项式，然后进行求和并输出（屏幕打印），例如输入X3+3X2+2X+6和X3-X2+2X-2，输出为2X3+2X2+4X+4。
4. 关于微分功能，要求先输入一个多项式，然后对其求N阶微分，例如N=1时：X3+3X2+2X+6→3X2+6X+2，N=2时：X3+3X2+2X+6→6X+6。
5. 关于求不定积分功能，要求首先输入一个多项式，然后求其不定积分，例如
6. 此外，要求整个程序需搭建出良好的人机交互模式，有菜单界面和各个功能界面，并且界面切换逻辑要正确。

?

1.2健壮性

1. 输入X3-X2+2X-2时，按X3、-X2、+2X、-2顺序输入 和 按-2、X3、-X2、+2X顺序输入时，结果显示的是否相同。
2. 求和：会把系数为0项消除：（X3+3X2+2X+6） + （X3-3X2+2X+6）=2X3+4X+12。
3. 微分 N=4? ：X3+3X2+2X+6→0。
4. 菜单界面和各个功能界面切换逻辑正确。

1.3 规范性

1. 代码注释
2. 程序模块化
3. 人机交互友好

?

2.算法的描述

2.1数据结构的描述

使用单链表结构来存储，结点使用结构体对多项式的每一项进行定义，每个节点中包含三个元素，分别是系数、指数和下一结点指针。数据的逻辑结构如下图所示，

?

在内存中，结点并不存储在相邻的存储空间，而是通过每个结点中的*next指针来访问下一结点，通过头结点即可找到所有结点。

主要变量说明：

2.2程序结构的描述

??????? 程序主要包含noah_exp1.h头文件和main.cpp主文件，其中noah_exp1.h文件为实现多项式数据结构的代码集合，main.cpp中主要实现菜单和功能界面的交互以及头文件中函数的调用。其具体结构如下，

?

?

noah_exp1.h中模块具体说明：

（1）typedef struct polynomial_Node{

??? /***********************

??? Name: polynomial_Node; *polylist

??? Description: 多项式结点的结构体定义

??? Input Parameters: -

??? Output Parameters: -

??? Return: -

??? Supplement: -

***********************/

（2）void Creatpolyn(polylist &poly, int listsize){

??? /***********************

??? Name: Creatpolyn()

??? Description: 输入listsize+1项的系数和指数，建立表示多项式的有序链表

??? Input Parameters: -poly, 所需初始化的链表的第一个结点（该数据结构中无头结点）

????????????????????? -listsize，所需初始化的链表的长度

??? Output Parameters: -poly，引用参数，作为出口保存了初始化后的链表的头结点

??? Return: -

??? Supplement: -该链表没有头结点

***********************/

（3）int get_polylen(polylist p){

??? /***********************

??? Name: get_polylen()

??? Description: 返回链表的长度（多项式的最高次幂+1）

??? Input Parameters: -p，所需求长度的链表的第一个结点

??? Output Parameters: -

??? Return: -len，int数据类型，为链表的长度

??? Supplement: -该链表没有头结点

***********************/

（4）void Copy_polylist(polylist original,polylist &result){

??? /***********************

??? Name: Copy_polylist()

??? Description: 链表的克隆,将p链表复制给result链表，两表的内存地址不同

??? Input Parameters: -original，被复制的链表的第一个结点

????????????????????? -result，克隆后的链表的头结点

??? Output Parameters: -result，引用参数，作为函数的出口保存了克隆后的链表的第一个结点

??? Return: -

??? Supplement: -该链表没有头结点

***********************/

（5）polylist revers_Llist(polylist L){

??? /***********************

??? Name: revers_Llist()

??? Description: 链表逆置，并返回逆置后的第一个结点

??? Input Parameters: -L，需要逆置的链表的第一个结点

?? ?Output Parameters: -

??? Return: -逆置后的第一个结点

??? Supplement: -该链表没有头结点

***********************/

（6）void Displaypolynomial(polylist poly){

??? /***********************

??? Name: Displaypolynomial()

??? Description: 以常见的格式打印多项式

??? Input Parameters: -poly，需要打印的链表的第一个结点

??? Output Parameters: -

??? Return: -

??? Supplement: -该链表没有头结点,因此第一个结点也需要打印，

???????????????? 输出第一项时如果系数为正则不需要输出加号,如果是常数项则不输出X,如果幂为1则不显示次幂，

???????????????? 系数不等于0，指数等于0时不显示X^n，

???????????????? 系数不等不等于0，指数等于1时不显示^n，

???????????????? 系数等于0时，省略该项。

***********************/

（7）void addpoly(polylist a, polylist b, polylist &result){

??? /***********************

??? Name: addpoly()

??? Description: 将两个多项式相加并将结果存储在result的链表中

??? Input Parameters: -a，需要相加的其中一个链表的第一个结点

????????????????????? -b，需要相加的第二个链表的第一个结点

????????????????????? -result，输入的空结点

??? Output Parameters: -result，作为函数出口，以result为第一个结点的链表保存了相加后的的多项式

??? Return: -

??? Supplement: -

***********************/

（8）void differentialpoly(polylist a,int N, polylist &result_return){

??? /***********************

??? Name: differentialpoly()

??? Description: 将多项式微分N阶并将结果存储在result的链表中

??? Input Parameters: -a，需要进行微分的多项式的第一个结点指针

????????????????????? -result_return，输入的空结点

??? Output Parameters: -result_return，作为函数出口，以result_return为第一个结点的链表保存了N阶微分后的的多项式

??? Return: -

??? Supplement: -参考了递归思路，每次进入函数N-1,当N=0时转向函数出口

***********************/

（9）void indefiniteintegralpoly(polylist a, polylist &result){

??? /***********************

??? Name: indefiniteintegralpoly()

??? Description: 求多项式不定积分并将结果存储在result的链表中

??? Input Parameters: -a，需要求不定积分的多项式的第一个结点指针

????????????????????? -result，输入的空结点

??? Output Parameters: -result，作为函数出口，以result为第一个结点的链表保存了求不定积分后的的多项式

??? Return: -

??? Supplement: -

***********************/

3.调试分析

调试功能一：Create a polynomial and print it to screen

?

在进行初始化时首先要输入该多项式的最高次数，然后按照从低次到高次地输入系数。

测试数据选择:

1. 3- 1.2, 2, 2.2 ,22
2. 1-1,2
3. 0-2
4. 5-0, 1, 1, 0, 1, 1

问题及解决方法：

（1）float精度问题，由于判断系数的大小时（尤其是==判断）需要进行比较，但由于float数据类型的精度有问题因此使用fabs(p->coef-0.000) > FLOAT_PRECISON替代。

（2）其他打印细节问题，例如系数等于0时省略、指数为1时不显示次数，使用不同的判断语句对不同的情况进行处理。

调试功能二：Add 2 polynomial and print result to screen

?

测试数据选择:

1. 3- 1.2, 2, 2.2 ,22；1-1,2
2. 0-2；5-0, 1, 1, 0, 1, 1

问题及解决方法：

无

调试功能三：Get differential of a polynomial and print result to screen

?

测试数据选择:

1. 3- 1.2, 2, 2.2 ,22；1
2. 3- 1.2, 2, 2.2 ,22；2
3. 1-1,2；1
4. 1-1,2；2
5. 0-2；1
6. 0-2；2
7. 5-0, 1, 1, 0, 1, 1；1
8. 5-0, 1, 1, 0, 1, 1；2

问题及解决方法：

无

调试功能四：Get indefinite integral of a polynomial and print result to screen

?

测试数据选择:

1. 3- 1.2, 2, 2.2 ,22
2. 1-1,2
3. 0-2
4. 5-0, 1, 1, 0, 1, 1

问题及解决方法：

无

4.算法的时空分析

（1）void Creatpolyn(polylist &poly, int listsize)

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

（2）int get_polylen(polylist p)

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

（3）void Copy_polylist(polylist original,polylist &result)

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

（4）polylist revers_Llist(polylist L)

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

（5）void Displaypolynomial(polylist poly)

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

（6）void addpoly(polylist a, polylist b, polylist &result)

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

（6）void differentialpoly(polylist a,int N, polylist &result_return)

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

（6）void indefiniteintegralpoly(polylist a, polylist &result)

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

5.测试结果及分析

测试功能一：Create a polynomial and print it to screen

调试功能二：Add 2 polynomial and print result to screen

问题及解决方法：

无

测试功能三：Get differential of a polynomial and print result to screen

调试功能四：Get indefinite integral of a polynomial and print result to scree

6.实验体会和收获

1. 学会了灵活运用链表这种数据结构；
2. 对指针、引用参数、函数返回值的认识更加深刻；
3. 对递归的思想理解更加深刻，并且能够用于实战；
4. 学会了如何更快地定位程序BUG并进行调试；
5. 学会了如何更科学地设计测试用例来对程序进行功能测试。

代码

Noah_exp1.h

/**************************************************************************

Copyright Copyright 2022 Noah Zhan.* File Name: noah_exp1.h* Description: 实现一元稀疏多项式数据机构及相关功能** Version: V1.0* Author:   Noah Zhan* Create Time: 2022-10-20

**************************************************************************/
#ifndef NOAH_EXP1_H_INCLUDED
#define NOAH_EXP1_H_INCLUDED
#define FLOAT_PRECISON 0.0000001//用于浮点数的大小比较
#include<cmath>

//定义多项式结点结构体
typedef struct polynomial_Node{
    /***********************
    Name: polynomial_Node; *polylist
    Description: 多项式结点的结构体定义
    Input Parameters: -
    Output Parameters: -
    Return: -
    Supplement: -
    ***********************/
    float coef;
    int expn;
    struct polynomial_Node *next;
}polynomial_Node,*polylist;

//初始化多项式
void Creatpolyn(polylist &poly, int listsize){
    /***********************
    Name: Creatpolyn()
    Description: 输入listsize+1项的系数和指数，建立表示多项式的有序链表
    Input Parameters: -poly, 所需初始化的链表的第一个结点（该数据结构中无头结点）
                      -listsize，所需初始化的链表的长度
    Output Parameters: -poly，引用参数，作为出口保存了初始化后的链表的头结点
    Return: -
    Supplement: -该链表没有头结点
    ***********************/
    poly = (polylist)malloc(sizeof(polynomial_Node));
    poly->next = nullptr;
    printf("Input constant coefficient:(float)");
    scanf("%f",&poly->coef);
    poly->expn = 0;
    //初始化剩下的listsize-1个结点
    polylist pre_node = poly;
    for(int i = 1; i<listsize;i++){
        polylist p = (polylist)malloc(sizeof(polynomial_Node));
        printf("Input X^%d coefficient:(float)",i);
        scanf("%f",&p->coef);
        p->next = nullptr;
        p->expn = i;
        pre_node->next = p;
        pre_node = p;
    }
}

//返回链表的长度（多项式的最高次幂+1）
int get_polylen(polylist p){
    /***********************
    Name: get_polylen()
    Description: 返回链表的长度（多项式的最高次幂+1）
    Input Parameters: -p，所需求长度的链表的第一个结点
    Output Parameters: -
    Return: -len，int数据类型，为链表的长度
    Supplement: -该链表没有头结点
    ***********************/
    int len = 1;
    while(p->next!=nullptr){
        len++;
        p = p->next;
    }
    return len;
}


//链表的克隆,将p链表复制给result链表，两表的内存地址不同
void Copy_polylist(polylist original,polylist &result){
    /***********************
    Name: Copy_polylist()
    Description: 链表的克隆,将p链表复制给result链表，两表的内存地址不同
    Input Parameters: -original，被复制的链表的第一个结点
                      -result，克隆后的链表的头结点
    Output Parameters: -result，引用参数，作为函数的出口保存了克隆后的链表的第一个结点
    Return: -
    Supplement: -该链表没有头结点
    ***********************/
    //克隆头结点
    result = (polylist)malloc(sizeof(polynomial_Node));
    result->coef = original->coef;
    result->expn = original->expn;
    result->next = nullptr;
    polylist pre_node = result;
    int len = get_polylen(original);
    //克隆剩下的结点
    for(int i = 1; i<len;i++){
        original = original->next;
        //printf("%f %d %f %d",original->coef,original->expn,original->next->coef,original->next->expn);
        polylist p = (polylist)malloc(sizeof(polynomial_Node));
        p->coef = original->coef;
        p->expn = original->expn;
        p->next = nullptr;
        pre_node->next = p;
        pre_node = p;
    }
}

//链表逆置，并返回逆置后的第一个结点
polylist revers_Llist(polylist L){
    /***********************
    Name: revers_Llist()
    Description: 链表逆置，并返回逆置后的第一个结点
    Input Parameters: -L，需要逆置的链表的第一个结点
    Output Parameters: -
    Return: -逆置后的第一个结点
    Supplement: -该链表没有头结点
    ***********************/
    if(L->next==nullptr)//如果长度为1，则不必逆置
        return L;
    polylist p = L->next;
    L->next = nullptr;
    while(p){
        polylist temp = p->next;
        p->next = L;
        L = p;
        p = temp;
    }
    return L;
}

//打印多项式
void Displaypolynomial(polylist poly){
    /***********************
    Name: Displaypolynomial()
    Description: 以常见的格式打印多项式
    Input Parameters: -poly，需要打印的链表的第一个结点
    Output Parameters: -
    Return: -
    Supplement: -该链表没有头结点,因此第一个结点也需要打印，
                 输出第一项时如果系数为正则不需要输出加号,如果是常数项则不输出X,如果幂为1则不显示次幂，
                 系数不等于0，指数等于0时不显示X^n，
                 系数不等不等于0，指数等于1时不显示^n，
                 系数等于0时，省略该项。
    ***********************/
    polylist p = poly;
    //输出第一项（如果系数为正则不需要输出加号,如果是常数项则不输出X,如果幂为1则不显示次幂）
    if(fabs(p->coef-0.000) > FLOAT_PRECISON && p->expn==0)//系数不等于零，指数等于零时
        printf("%.2f",p->coef);
    else if(fabs(p->coef-0.000) > FLOAT_PRECISON && p->expn==1)//系数不等于零，指数等于1时
        printf("%.2fX",p->coef);
    else{
        while(fabs(p->coef-0.000) < FLOAT_PRECISON){//系数等于零时，p = p->next
            if(p->next==nullptr){//如果多项式只有一项且系数为0
                printf("0"); return;}
            p = p->next;
        }
        if(fabs(p->coef-1.000) < FLOAT_PRECISON && p->expn!=0)
            printf("X^%d",p->expn);
        else if(fabs(p->coef-(-1.000)) < FLOAT_PRECISON && p->expn!=0)
            printf("-X^%d",p->expn);
        else
        printf("%.2fX^%d",p->coef,p->expn);
    }
    p = p->next;
    //输出剩下的项
    while(p!=nullptr){
        if(fabs(p->coef-0.000) < FLOAT_PRECISON){//如果系数为0则该项不打印
            p = p->next;
            continue;
        }
        else if(p->coef<0.000 && p->expn!=0 && p->expn !=1){//系数小于零直接打印，自带减号
            if(fabs(p->coef-(-1.000)) < FLOAT_PRECISON)//系数为-1
                printf("-X^%d",p->expn);
            else//系数不为-1
                printf("%.2fX^%d",p->coef,p->expn);
        }
        else if(p->coef>0.000 && p->expn!=0 && p->expn !=1){ //系数大于零打印时要加“+”
            if(fabs(p->coef-1.000) < FLOAT_PRECISON)//系数为1
                printf("+X^%d",p->expn);
            else//系数不为1
                printf("+%.2fX^%d",p->coef,p->expn);
        }
        else if(p->expn==0){//指数为零的时候不打印X和次幂
            if(p->coef>0)
                printf("+%.2f",p->coef);
            else if(p->coef<0)
                printf("%.2f",p->coef);
        }
        else if(p->expn==1){//指数为1的时候不打印次幂
            if(p->coef>0){
                if(fabs(p->coef-1.000) < FLOAT_PRECISON)//系数为1
                    printf("+X");
                else
                    printf("+%.2fX",p->coef);}
            else if(p->coef<0){
                if(fabs(p->coef-(-1.000)) < FLOAT_PRECISON)//系数为-1
                    printf("-X");
                else
                    printf("%.2fX",p->coef);}
        }
        p = p->next;
    }
}

//两个多项式相加
void addpoly(polylist a, polylist b, polylist &result){
    /***********************
    Name: addpoly()
    Description: 将两个多项式相加并将结果存储在result的链表中
    Input Parameters: -a，需要相加的其中一个链表的第一个结点
                      -b，需要相加的第二个链表的第一个结点
                      -result，输入的空结点
    Output Parameters: -result，作为函数出口，以result为第一个结点的链表保存了相加后的的多项式
    Return: -
    Supplement: -
    ***********************/
    result = (polylist)malloc(sizeof(polynomial_Node));
    polylist pre_node;
    int head_state = 1;//用于在生成第一个结点时的控制

    if(a->expn!=0){//当a头结点次幂不为0时进行逆置操作，方便后续相加运算
        a = revers_Llist(a);
    }
    if(b->expn!=0){//当b头结点次幂不为0时进行逆置操作，方便后续相加运算
        b = revers_Llist(b);
    }

    while(a!=nullptr || b!=nullptr){
        float coef_a,coef_b;//暂存
        int expn_a,expn_b;//暂存
        //计算新的coef和expt
        if(a==nullptr && b != nullptr){
            coef_a = 0.000;
            expn_a = 0;
        }
        else{
            coef_a = a->coef;
            expn_a = a->expn;
        }
        if(b==nullptr && a != nullptr){
            coef_b = 0.000;
            expn_b = 0;
        }
        else{
            coef_b = b->coef;
            expn_b = b->expn;
        }
        float coef = coef_a + coef_b;
        int expn = expn_a|expn_b;

        //如果是头结点
        if(head_state){
            result->coef = coef;
            result->expn = expn;
            result->next = nullptr;
            pre_node = result;
            //printf("%f  %d",result->coef,result->expn);
            if(a!=nullptr)
                a = a->next;
            if(b!=nullptr)
                b = b->next;
            head_state = 0;
            continue;
        }
        //如果不是头结点
        polylist temp = (polylist)malloc(sizeof(polynomial_Node));
        temp->coef = coef;
        temp->expn = expn;
        temp->next = nullptr;
        pre_node->next = temp;
        pre_node = temp;
        if(a!=nullptr)
            a = a->next;
        if(b!=nullptr)
            b = b->next;
    }
    result = revers_Llist(result);
}

//多项式求N阶微分
void differentialpoly(polylist a,int N, polylist &result_return){
    /***********************
    Name: differentialpoly()
    Description: 将多项式微分N阶并将结果存储在result的链表中
    Input Parameters: -a，需要进行微分的多项式的第一个结点指针
                      -result_return，输入的空结点
    Output Parameters: -result_return，作为函数出口，以result_return为第一个结点的链表保存了N阶微分后的的多项式
    Return: -
    Supplement: -参考了递归思路，每次进入函数N-1,当N=0时转向函数出口
    ***********************/
    if(get_polylen(a)<=N){//微分阶数过高时进行控制
        result_return = (polylist)malloc(sizeof(polynomial_Node));
        result_return->coef = 0.000;
        result_return->expn = 0;
        result_return->next = nullptr;
        return ;
    }
    else if(N>0){//此时还要继续微分
        polylist result;
        result = (polylist)malloc(sizeof(polynomial_Node));
        polylist pre_node;
        int head_state = 1;//用于在生成第一个结点时的控制
        while(a!=nullptr){
            //如果expn为0则这项微分后不存在了，直接跳过这个node
            if(a->expn==0){
                a = a->next;
                continue;
            }
            //计算微分后新的coef和expt
            float coef = a->coef * a->expn;
            int expn = a->expn - 1;

            //如果是头结点
            if(head_state){
                result->coef = coef;
                result->expn = expn;
                result->next = nullptr;
                pre_node = result;
                a = a->next;
                head_state = 0;
                continue;
            }
            //如果不是头结点
            polylist temp = (polylist)malloc(sizeof(polynomial_Node));
            temp->coef = coef;
            temp->expn = expn;
            temp->next = nullptr;
            pre_node->next = temp;
            pre_node = temp;
            a = a->next;
        }
        differentialpoly(result,N-1,result_return);//进入下一阶微分
        free(result);//释放内存
    }
    else if(N==0)//出口，将最终结果复制给result_return
        Copy_polylist(a,result_return);
}

//多项式不定积分
void indefiniteintegralpoly(polylist a, polylist &result){
    /***********************
    Name: indefiniteintegralpoly()
    Description: 求多项式不定积分并将结果存储在result的链表中
    Input Parameters: -a，需要求不定积分的多项式的第一个结点指针
                      -result，输入的空结点
    Output Parameters: -result，作为函数出口，以result为第一个结点的链表保存了求不定积分后的的多项式
    Return: -
    Supplement: -
    ***********************/
    result = (polylist)malloc(sizeof(polynomial_Node));
    result->coef=0.000;result ->expn=0;result->next=nullptr;
    polylist pre_node = result;
    while(a!=nullptr){
        polylist temp = (polylist)malloc(sizeof(polynomial_Node));
        temp->coef = float(a->coef / (float(a->expn) + 1.00));
        temp->expn = a->expn + 1;
        temp->next = nullptr;
        pre_node->next = temp;
        pre_node = temp;
        a = a->next;
    }
}
#endif // NOAH_EXP1_H_INCLUDED

Main.cpp

#include <iostream>
#include "noah_exp1.h"
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
void Menue_gui();
void createandprintpoly();
void addandprint();
void differentialandprint();
void integralandprint();

int main()
{
    while(1){
        Menue_gui();
        int func;
        scanf("%d",&func);
        switch(func){
            case 0:
                exit(0);
            case 1:
                createandprintpoly();break;
            case 2:
                addandprint();break;
            case 3:
                differentialandprint();break;
            case 4:
                integralandprint();break;
            default:
                printf("Input error! Please try again!");
        }
        printf("\n");
        system("pause");
    }
    return 0;
}

//菜单界面
void Menue_gui(){
    system("cls");//清屏
    printf("********************This is Sparse unary polynomial arithmetic unit**************************\n");
    printf("*********************************************************************************************\n");
    printf("Menue:\n");
    printf("\nExit this program------------------------------------------------------0.\n");
    printf("\nCreate a polynomial and print it to screen-----------------------------1.\n");
    printf("\nAdd 2 polynomial and print result to screen----------------------------2.\n");
    printf("\nGet differential of a polynomial and print result to screen------------3.\n");
    printf("\nGet indefinite integral of a polynomial and print result to screen-----4.\n");
    printf("\n**********************************************************************************************\n");
    printf("Choose the function you want to use(input number):\n");
}

//功能1界面
void createandprintpoly(){
    system("cls");//清屏
    printf("ENTER FUNCTION : Create a polynomial and print it to screen--1.\n");
    polylist poly_1;
    printf("Please input highest exponential(integer) and a number series of coefficient to initialize the polynomial.\n");
    printf("highest exponential:\n");
    int Initsize;
    scanf("%d",&Initsize);
    Initsize=Initsize+1;
    //printf("The number series of coefficient:(input)\n");
    Creatpolyn(poly_1,Initsize);
    printf("Now the polynomial is:\n");
    //Displaypolynomial(poly_1);//这是从低次幂到高次幂进行打印
    //将正向链表逆置，得到从高次降到低次的链表
    polylist poly_1_reverse;
    Copy_polylist(poly_1,poly_1_reverse);//复制一个原链表到别的内存空间
    poly_1_reverse = revers_Llist(poly_1_reverse);//逆置
    Displaypolynomial(poly_1_reverse);
}

//功能2界面
void addandprint(){
    system("cls");//清屏
    printf("ENTER FUNCTION : Add 2 polynomial and print result to screen----------------------------2.\n");
    //初始化多项式A
    printf("Initialize polynomial A.\n");
    polylist poly_2;
    printf("Please input highest exponential(integer) and a number series of coefficient to initialize the polynomial.\n");
    printf("highest exponential:\n");
    int Initsize;
    scanf("%d",&Initsize);
    Initsize=Initsize+1;
    //printf("The number series of coefficient:(input)\n");
    Creatpolyn(poly_2,Initsize);

    //初始化多项式B
    printf("Initialize polynomial B.\n");
    polylist poly_3;
    printf("Please input highest exponential(integer) and a number series of coefficient to initialize the polynomial.\n");
    printf("highest exponential:\n");
    //int Initsize;
    scanf("%d",&Initsize);
    Initsize=Initsize+1;
    //printf("The number series of coefficient:(input)\n");
    Creatpolyn(poly_3,Initsize);

    //展示多项式A
    printf("\nNow the polynomial A is:\n");
    polylist poly_2_reverse;
    Copy_polylist(poly_2,poly_2_reverse);//复制一个原链表到别的内存空间
    poly_2_reverse = revers_Llist(poly_2_reverse);//逆置
    Displaypolynomial(poly_2_reverse);

    //展示多项式B
    printf("\nNow the polynomial B is:\n");
    polylist poly_3_reverse;
    Copy_polylist(poly_3,poly_3_reverse);//复制一个原链表到别的内存空间
    poly_3_reverse = revers_Llist(poly_3_reverse);//逆置
    Displaypolynomial(poly_3_reverse);

    //多项式A\B相加并打印
    printf("\nAdd A and B, the result is:\n");
    polylist add_result;
    addpoly(poly_2_reverse,poly_3_reverse,add_result);
    Displaypolynomial(add_result);
}

//功能3界面
void differentialandprint(){
    system("cls");//清屏
    printf("ENTER FUNCTION: Get differential of a polynomial and print result to screen------------3.\n");
    //初始化多项式C
    printf("Initialize polynomial.\n");
    polylist poly_5;
    printf("Please input highest exponential(integer) and a number series of coefficient to initialize the polynomial.\n");
    printf("highest exponential:\n");
    int Initsize;
    scanf("%d",&Initsize);
    Initsize=Initsize+1;
    //printf("The number series of coefficient:(input)\n");
    Creatpolyn(poly_5,Initsize);

    //展示多项式C
    printf("\nNow the polynomial is:\n");
    polylist poly_5_reverse;
    Copy_polylist(poly_5,poly_5_reverse);//复制一个原链表到别的内存空间
    poly_5_reverse = revers_Llist(poly_5_reverse);//逆置
    Displaypolynomial(poly_5_reverse);

    printf("\nInput the  differential order:\n");
    int N;
    scanf("%d",&N);
    //一阶微分阶数
    printf("\n %d order differential of polynomial is:\n",N);
    polylist differential_result_1st;
    differentialpoly(poly_5_reverse,N,differential_result_1st);
    Displaypolynomial(differential_result_1st);
}

//功能4界面
void integralandprint(){
    system("cls");//清屏
    //初始化多项式D
    printf("Initialize polynomial.\n");
    polylist poly_6;
    printf("Please input highest exponential(integer) and a number series of coefficient to initialize the polynomial.\n");
    printf("highest exponential:\n");
    int Initsize;
    scanf("%d",&Initsize);
    Initsize=Initsize+1;
    //printf("The number series of coefficient:(input)\n");
    Creatpolyn(poly_6,Initsize);

    //展示多项式D
    printf("\nNow the polynomial is:\n");
    polylist poly_6_reverse;
    Copy_polylist(poly_6,poly_6_reverse);//复制一个原链表到别的内存空间
    poly_6_reverse = revers_Llist(poly_6_reverse);//逆置
    Displaypolynomial(poly_6_reverse);

    //不定积分
    printf("\n Indefinite integral of polynomial is:\n");
    polylist integeral_result;
    indefiniteintegralpoly(poly_6_reverse,integeral_result);
    Displaypolynomial(integeral_result);
}