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希尔排序（直接插入排序的优化）
希尔排序是将数据分组，将每一组进行插入排序。
每一组排成有序后，最后整体就变有序了。
1.分组思想
上图中gap为5，说明要分成5组。
这5组分别用了五种颜色的线条连接起来了。
第1组：9、4
第2组：1、8
第3组：2、6
第4组：5、3
第5组：7、5
为什么要采取上面的分组方法呢？换一种方法可以吗？
例如：挨着的元素分为一组。
如果是上面的这种分组方式的话，排序之后会变成下面的情况。
如果是最开始的分组方法的话
如果是按照最开始的分组思想分组的话，最后会排序成
可以发现左边都是叫小的数据，右边都是较大的数据。
更方便把分成的每一个组进行插入排序。
2.缩小增量的过程
前面gap为5的情况排序后会变成下面情况
按照gap把数据分成了两组。
当数据很大的时候，数据的间隔很大。
小的数据会往前方，大的数据会往后放。
gap会逐渐缩小，间隔也会逐渐缩小。
整体的数据会更加趋于有序，这个时候使用直接插入排序效率会更高。
gap为2的时候会排序成下面情况
此时分为了1组，再排序一次后变成下面情况
此时的数据即为有序的。
3.排序步骤
3.1 排序五组数据的情况
- gap为5，将数据分为5组，图中红色线画中的为第一组。定义一个 i 变量指向这一组的第二个数据，定义一个 j 变量指向 i - gap 的位置。
- 将 i 下标的值放到定义的 tmp 中，然后与 j下标 的值比较。
若 j 下标的值较大，将 j 下标的值放到 j + gap 的位置。
执行后：
- j 变量向 j - gap 位置走，若这个位置的下标为负数。
则要将 tmp 的值放到 j + gap的位置。
j 变量此时在-5下标处，要将 tmp 的值放到 j + 5的位置。
这一组数据此时为有序了。
排序下一组数据，**i++**即可，j 变量依然是在 i - gap 的位置。
后面4组数据类似，不在演示。
最终排序结果是：
3.2 排序两组数据的情况
-
此时 gap 为2，数据此时分为了两组。第一组由红色线画出（4、2、5、8、5），第二组由蓝色线画出（1、3、9、6、7）。
i 变量指向这一组的第二个数据， j 变量指向 i - gap 的位置。
-
将 i 下标的值放到定义的 tmp 中，然后与 j下标 的值比较。
若 j 下标的值较大，将 j 下标的值放到 j + gap 的位置。
执行后：
-
j 变量向 j - gap 位置走，若这个位置的下标为负数。
则要将 tmp 的值放到 j + gap的位置。
j 变量此时在-2下标处，要将 tmp 的值放到 j + 2的位置。
这一组数据中的 2 和 4 此时为有序了。
排序下一组数据，i++ 即可，j 变量依然是在 i - gap 的位置。
后面剩下的数据类似，不在演示。
最终排序结果是：
3.3 排序一组数据的情况
- i 变量指向第二个数据， j 变量指向 i - gap 的位置。
- 将 i 下标的值放到定义的 tmp 中，然后与 j下标 的值比较。
若 j 下标的值较大，将 j 下标的值放到 j + gap 的位置。
执行后：
- j 变量向 j - gap 位置走，若这个位置的下标为负数。
则要将 tmp 的值放到 j + gap的位置。
j 变量此时在-1下标处，要将 tmp 的值放到 j + 1的位置。
此时 前两个数据有序了，后面的数据排序过程类似。
排序下一组数据，i++ 即可，j 变量依然是在 i - gap 的位置。
最终结果是：
4.代码分析
4.1 如何设置数据组数
- 定义 gap 将数组的长度赋值给这个变量。
int gap = array2.length;//为数组的长度 - 为10
- 设置循环，每次使 gap 除以2来得到5、2、1三个组。
- 在循环内部调用直接插入排序方法。
while (gap > 1) {
gap /= 2;//先是分成了5组，然后是2组，再是1组
shell(array2, gap);//调用直接插入排序方法
}
4.2 直接插入排序实现思路
- 遍历数组，i 变量从 gap 下标位置开始
for (int i = gap; i < array2.length ; i++){
}
- j 变量从 i- gap 位置开始
int j = i - gap;
- j 变量要每次减去 gap 个位置，j 此时的位置要是负数就比较 j 和 tmp 的值。
for (; j >= 0; j-=gap){
}
- j 和 tmp 如何比较
if (array2[j] > tmp) {
//j下标的值大，将j下标的值放到j变量加上一个gap的位置上
array2[j + gap] = array2[j];
}else {
//j下标的值较小，j下标的值要直接放到j变量加上一个gap的位置上
break;
}
- j 下标为负数的情况
//此时j下标的值是负数了，将tmp的值放到j变量加上一个gap的位置上
array2[j + gap] = tmp;
更加详细的直接插入排序讲解请参考我的另一篇文章。
文章链接：http://t.csdn.cn/rBDzh
5. 整体代码实现
public static void shellSort(int[] array2) {
int gap = array2.length;//为数组的长度 - 为10
while (gap > 1) {
gap /= 2;//先是分成了5组，然后是2组，再是1组
shell(array2, gap);//调用直接插入排序方法
}
}
//实现直接插入排序方法
public static void shell(int[] array2, int gap) {
//i下标从第一组的第二个数据开始
for (int i = gap; i < array2.length ; i++) {
int tmp = array2[i];//tmp存放i下标的值
int j = i - gap;//j下标为i-gap个位置
//j每次-gap个位置
for (; j >= 0; j-=gap) {
if (array2[j] > tmp) {
//j下标的值大，将j下标的值放到j变量加上一个gap的位置上
array2[j + gap] = array2[j];
}else {
//j下标的值较小，j下标的值要直接放到j变量加上一个gap的位置上
break;
}
}
//此时j下标的值是负数了，将tmp的值放到j变量加上一个gap的位置上
array2[j + gap] = tmp;
}
}
