[数据结构与算法]（Java）车厢重组

一、题目描述

在一个旧式的火车站旁边有一座桥，其桥面可以绕河中心的桥墩水平旋转。一个车站的职工发现桥的长度最多能容纳两节车厢，如果将桥旋转 $180$ 度，则可以把相邻两节车厢的位置交换，用这种方法可以重新排列车厢的顺序。于是他就负责用这座桥将进站的车厢按车厢号从小到大排列。他退休后，火车站决定将这一工作自动化，其中一项重要的工作是编一个程序，输入初始的车厢顺序，计算最少用多少步就能将车厢排序。

二、输入格式

共两行。

第一行是车厢总数 $N(\le 10000)$。

第二行是 $N$ 个不同的数表示初始的车厢顺序。

三、输出格式

一个整数，最少的旋转次数。

四、样例

（1）样例输入

4
4 3 2 1

（2）样例输出

6

五、正确代码

import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] a = new int[n + 1];
        int number = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            a[i] = sc.nextInt();
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                if (a[i] < a[j]) {
                    number = number + 1;
                }
            }
        }
        System.out.println(number);
    }
}

六、思路

本题考查的主要就是冒泡排序，并统计冒泡排序中元素交换的次数

题目：桥的长度最多能容纳两节车厢，如果将桥旋转180度，则可以把相邻两节车厢的位置交换，用这种方法可以重新排列车厢的顺序。于是他就负责用这座桥将进站的车厢按车厢号从小到大排列

即只通过交换相邻两个元素实现元素的从小到大排序

而冒泡排序的实现原理是：依次比较两个相邻的元素，当该对元素顺序不正确时就进行交换，从左到右一轮遍历得到一个最值；重复此步骤，直到没有任何两个相邻的元素可以交换，就表明完成了排序。

由此我们可知本题就是使用冒泡排序，并且只需要统计冒泡排序中元素交换的次数，不需要真正实现冒泡排序，得到排序后的结果。

链接: 冒泡排序讲解