[数据结构与算法] 华为机试_HJ41 称砝码【中等】【menset】【多重背包】【动态规划】【收藏】

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(void)
{
    int n;
    scanf("%d",&n);//种数
    int m[15]={0};//每种的重量
    int x[15]={0};//每种的个数
    int sum=0;//sum指全部的重量
    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&m[i]);}
    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x[i]);sum+=x[i]*m[i];}

    //printf("%d\n",sum);
    int dp[15][200000]={0};
    //dp数组初始化
    for(int i=0;i<=n;i++){dp[i][0]=1;}//将第一列（重量为0）初始化为1
    //for(int i=1;i<=sum;i++){dp[0][i]=0;}//这一行没写是因为已经初始化了
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=sum;j++)
        {
            if(dp[i-1][j]==1)//
            {
                dp[i][j]=1;
                continue;
            }
            for(int k=1;k<=x[i];k++)//
            {
                if(j>=k*m[i])
                {
                    if(dp[i-1][j-k*m[i]]==1)
                        {
                            dp[i][j]=1;break;
                        }
                }
            }
        }
    }
    //遍历dp数组，找出重量种类数
    int kinds=0;
    for(int i=0;i<=sum;i++)
    {
        kinds+=dp[n][i];//n种砝码的时候，dp[n][i]中“1”的和.
    }
    printf("%d\n",kinds);
    
    return 0;
}

代码二

（来源：https://blog.nowcoder.net/n/4bc5377440db4007b19e0e711cd4644c）

#include <stdio.h>

int main(){
    int n = 0;                           // 砝码种类数n
    scanf("%d", &n);
    int* weights = (int*)malloc(4*n);         
    int* cnts = (int*)malloc(4*n);            
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        scanf("%d", weights+i);                   // 砝码重量数组weights
    }
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        scanf("%d", cnts+i);                   // 砝码个数数组cnts
    }
    int max = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        max += weights[i] * cnts[i];                // 计算最大能称重的重量，哈希表的数组大小 max
    }
    char * hash = (char*)malloc(max+1);                    // 哈希表，判断是否重复
    int maxSize = 1;                        // 计算可能的最多组合数
    for(int i = 0; i < n; ++i) maxSize *= cnts[i];
    int * sums = (int*)malloc(4*maxSize);                    // sums用来存放不重复的前面元素的计算和
    sums[0] = 0;                          // 首元素为0
    int num = 1;                         // num 记录数量
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        int cnt = cnts[i];                  // 当前遍历到的砝码数量和重量
        int weight = weights[i];
        int size = num;                   // 遍历该砝码之前，已经存在的和数组的大小size
        for(int j = 1; j <= cnt; ++j){           // 用sums数组的数逐个和 k 个 weight 进行组合相加，得到 sum
            for(int k = 0; k < size; ++k){
                int sum = sums[k] + j * weight;
                if(hash[sum] != '1'){         // sum不重复，则用哈希表记录，并存储到sums值，个数num++
                    sums[num++] = sum;
                    hash[sum] = '1';
                }   
            }
        }
    }
    printf("%d", num);
    return 0;
}

代码三

（来源：https://blog.nowcoder.net/n/db6a8873e24f4cf68503178379ffb3e2）

这个思路更直接。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);//输入种数

    int m[10];
    for(int i=0;i<n;i++)//输入砝码的重量
        scanf("%d",&m[i]);
        
    int x[10];
    for(int i=0;i<n;i++)//输入砝码的个数
        scanf("%d",&x[i]);

    int sum=0;//砝码重量的和
    for(int i=0;i<n;i++)
        sum+=m[i]*x[i];

    int arr[1000000]={1};//个数，arr[0] = 1，其他的数据全都是默认值0
    for(int i=0;i<n;i++)       
        for(int j=0;j<x[i];j++)    
            for(int k=sum;k>=0;k--)       
            {
                if(arr[k])         
                    arr[k+m[i]]=1;    
            }

    int count=0;
    for(int i=0;i<=sum;i++)
        if(arr[i]==1)        
            count++;
    printf("%d\n",count);
    return 0;
}