[开发测试]HDU - 1233 还是畅通工程(最小生成树kruskal、prim模板)

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Problem Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

Sample Output
3
5

//kruskal

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 1e3 + 5;
const int M = N * N / 2;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge {
	int a;// 边的起始点
	int b;// 边的终止点
	int w;// 边权
	bool operator<(const Edge& W)const {
		return w < W.w;
	}
} edge[M];
int n, m;
int p[N];
int find(int x) {
	if (p[x] != x)
		p[x] = find(p[x]);
	return p[x];
}
int kruskal() {
	for (int i = 0; i < N; i++)
		p[i] = i;
	sort(edge + 1, edge + 1 + m);
	int res = 0, cnt = 0;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int a = edge[i].a;
		int b = edge[i].b;
		int w = edge[i].w;
		a = find(a);
		b = find(b);
		// 看起来我们只是把同一条边的起始终止点连了起来
		// 但是如果最终连成的图如果是连通图，那么边与边之间的点一定是重合的
		// 这也对应后面如果cnt记录的边的数量少于n-1，那么说明无法构成连通图
		if (a != b) {
			p[a] = b;
			res += w;
			cnt++;
		}
	}
	if (cnt < n - 1)
		return INF;
	return res;
}
int main(void) {
	while (~scanf("%d", &n) && n) {
		m = n * (n - 1) / 2;
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			int x, y, z;
			scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
			edge[i] = {x, y, z};
		}
		printf("%d\n", kruskal());
	}

	return 0;
}

// prim

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<string>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e2 + 5;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dis[N];// 各个点到连通集合的距离
bool st[N];// 点的状态 status
int g[N][N];// 邻接矩阵

int prim(int n) {
    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);

    dis[1] = 0;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int t = -1;

        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (!st[j] && (t == -1 || dis[t] > dis[j]))
                t = j;

        if (i && dis[t] == INF)// 如果当前点不是第一个点，但是到集合的距离是INF，那么说明无解
            return INF;

        ans += dis[t];

        st[t] = true;

        for (int j = 1; j <= n; j++)
            dis[j] = min(dis[j], g[t][j]);
    }

    return ans;
}

int main() {
    int n;
    while (~scanf("%d", &n) && n) {
        memset(st, false, sizeof st);
        int m = (n - 1) * n / 2;

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int u = 0, v = 0, w = 0;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            g[u][v] = g[v][u] = w;
        }

        cout << prim(n) << endl;
    }
    return 0;
}