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[开发测试]有向图D和E

题目大意
  对于一个有 n 个节点的有向图 D,可以构造这样一个图 E,即 D 的每条边对应 E 的一个结点(例如,若 D 有一条边( u,v),则 E 有个结点的名字叫 uv),对于 D 的两条边 uv 和 vw,E 中的两个结点 uv 和 vw 之间连一条有向边。E 中不包含其他边。

输入:第一行包含测试用例数N(N<200),在每个测试用例的前两行包含一个 m(0 ≤ m ≤ 300) 和 k,表示图 E中的节点数和边数 ,判断是否存在对应的图 D。E 中各个结点的编号为 0~m-1。
  输出:对于每个测试用例,都输出一个Case#t,其中t表示测试用例编号,然后是Yes或者No,用于判断E是否是一个有向图D对应生成。
  输入样例:
  4
  2
  1
  0 1
  5
  0
  4
  3
  0 1
  2 1
  2 3
  3
  9
  0 1
  0 2
  1 2
  1 0
  2 0
  2 1
  0 0
  1 1
  2 2
  输出样例:
  Case#1:Yes
  Case#2:Yes
  Case#3:No
  Case#4:Yes
题解:本题实际上就是把D中的边缩成点,D中的一条边对应E中的一个节点,如果在D中存在边i(u,v)和j(v,w),则E将具有从节点i到节点j的边。
在这里插入图片描述

如果在D中边i和边j有公共端点,则i连接的边,j也一定连接,不存在i连接的边而j没连接的情况。
那么在E中,节点i和节点j有公共邻接点,则i邻接的节点,j也一定邻接。
如下图中:
在这里插入图片描述
算法设计:
(1):用邻接矩阵存储E
(2):判断在E中是否存在节点i和节点j有公共邻节点但是对i邻接的节点而对j不邻接的情况。有这种情况就找不出E对应的D,就输出No

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i,b,e) for(int i=(b);i<(e);i++)
using namespace std;
const int maxn=300+5;
int g[maxn][maxn],n,m;

bool solve(){
	REP(i,0,n)
		REP(j,0,n){
			bool flag1=false,flag2=false;
			REP(k,0,n){
				if(g[i][k]&&g[j][k])
					flag1=true;
				if(g[i][k]^g[j][k])
					flag2=true;
			}
			if(flag1&&flag2)
				return false;
		}
	return true;
}

int main(){
	int T,cnt=0,x,y;
	cin>>T;
	while(T--){
		memset(g,0,sizeof(g));//初始化邻接矩阵 
		cin>>n>>m;
		REP(i,0,m){
			cin>>x>>y;
			g[x][y]=1;
		}
		if(solve())
			cout<<"Case #"<<++cnt<<": Yes"<<endl;
		else
			cout<<"Case #"<<++cnt<<": No"<<endl;
	}
	return 0;
}
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加:2021-08-11 12:44:27  更:2021-08-11 12:45:27 
 
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